Theorem sq2 14196

Description: The square of 2 is 4. (Contributed by NM, 22-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
sq2	⊢ (2↑2) = 4

Proof of Theorem sq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12279	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	sqvali 14179	. 2 ⊢ (2↑2) = (2 · 2)
3		2t2e4 12367	. 2 ⊢ (2 · 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2775	1 ⊢ (2↑2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1550  (class class class)co 7381   · cmul 11064  2c2 12258  4c4 12260  ↑cexp 14060

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1805  ax-4 1819  ax-5 1920  ax-6 1977  ax-7 2018  ax-8 2134  ax-9 2142  ax-10 2165  ax-11 2181  ax-12 2202  ax-ext 2724  ax-sep 5236  ax-nul 5246  ax-pow 5312  ax-pr 5380  ax-un 7703  ax-cnex 11115  ax-resscn 11116  ax-1cn 11117  ax-icn 11118  ax-addcl 11119  ax-addrcl 11120  ax-mulcl 11121  ax-mulrcl 11122  ax-mulcom 11123  ax-addass 11124  ax-mulass 11125  ax-distr 11126  ax-i2m1 11127  ax-1ne0 11128  ax-1rid 11129  ax-rnegex 11130  ax-rrecex 11131  ax-cnre 11132  ax-pre-lttri 11133  ax-pre-lttrn 11134  ax-pre-ltadd 11135  ax-pre-mulgt0 11136

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 857  df-3or 1096  df-3an 1097  df-tru 1553  df-fal 1563  df-ex 1790  df-nf 1794  df-sb 2081  df-mo 2556  df-eu 2586  df-clab 2731  df-cleq 2744  df-clel 2827  df-nfc 2901  df-ne 2948  df-nel 3052  df-ral 3067  df-rex 3077  df-reu 3358  df-rab 3405  df-v 3446  df-sbc 3736  df-csb 3844  df-dif 3898  df-un 3900  df-in 3902  df-ss 3912  df-pss 3915  df-nul 4277  df-if 4471  df-pw 4547  df-sn 4573  df-pr 4575  df-op 4579  df-uni 4856  df-iun 4941  df-br 5091  df-opab 5153  df-mpt 5172  df-tr 5198  df-id 5531  df-eprel 5536  df-po 5544  df-so 5545  df-fr 5589  df-we 5591  df-xp 5642  df-rel 5643  df-cnv 5644  df-co 5645  df-dm 5646  df-rn 5647  df-res 5648  df-ima 5649  df-pred 6273  df-ord 6334  df-on 6335  df-lim 6336  df-suc 6337  df-iota 6462  df-fun 6508  df-fn 6509  df-f 6510  df-f1 6511  df-fo 6512  df-f1o 6513  df-fv 6514  df-riota 7338  df-ov 7384  df-oprab 7385  df-mpo 7386  df-om 7832  df-2nd 7956  df-frecs 8246  df-wrecs 8277  df-recs 8326  df-rdg 8365  df-er 8662  df-en 8913  df-dom 8914  df-sdom 8915  df-pnf 11204  df-mnf 11205  df-xr 11206  df-ltxr 11207  df-le 11208  df-sub 11402  df-neg 11403  df-nn 12197  df-2 12266  df-3 12267  df-4 12268  df-n0 12468  df-z 12555  df-uz 12826  df-seq 14001  df-exp 14061

This theorem is referenced by:  sq4e2t8  14198  cu2  14199  sqoddm1div8  14242  faclbnd2  14290  sqrt4  15271  amgm2  15369  ef01bndlem  16188  cos2bnd  16192  pythagtriplem1  16824  4sqlem12  16964  2exp4  17092  2exp5  17093  efmnd2hash  18900  lt6abl  19907  csbren  25430  minveclem2  25457  sincos6thpi  26547  heron  26869  quad2  26870  dcubic2  26875  mcubic  26878  dquartlem2  26883  dquart  26884  quart1  26887  quartlem1  26888  chtublem  27241  chtub  27242  bclbnd  27310  bposlem6  27319  bposlem8  27321  addsqnreup  27473  addsq2nreurex  27474  chebbnd1lem3  27501  chebbnd1  27502  ipidsq  30848  minvecolem2  31013  normpar2i  31294  iconstr  34007  constrresqrtcl  34018  cos9thpiminplylem1  34023  sqsscirc1  34149  lcmineqlem21  42604  aks4d1p1p7  42629  aks4d1p1p5  42630  flt4lem5e  43176  wallispi2lem1  46583  stirlinglem3  46588  stirlinglem10  46595  fmtno1  48088  fmtno2  48097  fmtnofac1  48117  m2prm  48138  lighneallem2  48153  lighneallem4a  48155  nprmdvdsfacm1lem2  48168  exple2lt6  48924  ackval3  49243  ackval42  49256  ackval42a  49257  itsclc0yqsollem1  49322  itscnhlinecirc02plem1  49342