Theorem sq2 14162

Description: The square of 2 is 4. (Contributed by NM, 22-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
sq2	⊢ (2↑2) = 4

Proof of Theorem sq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12261	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	sqvali 14145	. 2 ⊢ (2↑2) = (2 · 2)
3		2t2e4 12345	. 2 ⊢ (2 · 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2752	1 ⊢ (2↑2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7387   · cmul 11073  2c2 12241  4c4 12243  ↑cexp 14026

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pow 5320  ax-pr 5387  ax-un 7711  ax-cnex 11124  ax-resscn 11125  ax-1cn 11126  ax-icn 11127  ax-addcl 11128  ax-addrcl 11129  ax-mulcl 11130  ax-mulrcl 11131  ax-mulcom 11132  ax-addass 11133  ax-mulass 11134  ax-distr 11135  ax-i2m1 11136  ax-1ne0 11137  ax-1rid 11138  ax-rnegex 11139  ax-rrecex 11140  ax-cnre 11141  ax-pre-lttri 11142  ax-pre-lttrn 11143  ax-pre-ltadd 11144  ax-pre-mulgt0 11145

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3355  df-rab 3406  df-v 3449  df-sbc 3754  df-csb 3863  df-dif 3917  df-un 3919  df-in 3921  df-ss 3931  df-pss 3934  df-nul 4297  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4872  df-iun 4957  df-br 5108  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-tr 5215  df-id 5533  df-eprel 5538  df-po 5546  df-so 5547  df-fr 5591  df-we 5593  df-xp 5644  df-rel 5645  df-cnv 5646  df-co 5647  df-dm 5648  df-rn 5649  df-res 5650  df-ima 5651  df-pred 6274  df-ord 6335  df-on 6336  df-lim 6337  df-suc 6338  df-iota 6464  df-fun 6513  df-fn 6514  df-f 6515  df-f1 6516  df-fo 6517  df-f1o 6518  df-fv 6519  df-riota 7344  df-ov 7390  df-oprab 7391  df-mpo 7392  df-om 7843  df-2nd 7969  df-frecs 8260  df-wrecs 8291  df-recs 8340  df-rdg 8378  df-er 8671  df-en 8919  df-dom 8920  df-sdom 8921  df-pnf 11210  df-mnf 11211  df-xr 11212  df-ltxr 11213  df-le 11214  df-sub 11407  df-neg 11408  df-nn 12187  df-2 12249  df-3 12250  df-4 12251  df-n0 12443  df-z 12530  df-uz 12794  df-seq 13967  df-exp 14027

This theorem is referenced by:  sq4e2t8  14164  cu2  14165  sqoddm1div8  14208  faclbnd2  14256  sqrt4  15238  amgm2  15336  ef01bndlem  16152  cos2bnd  16156  pythagtriplem1  16787  4sqlem12  16927  2exp4  17055  2exp5  17056  efmnd2hash  18821  lt6abl  19825  csbren  25299  minveclem2  25326  sincos6thpi  26425  heron  26748  quad2  26749  dcubic2  26754  mcubic  26757  dquartlem2  26762  dquart  26763  quart1  26766  quartlem1  26767  chtublem  27122  chtub  27123  bclbnd  27191  bposlem6  27200  bposlem8  27202  addsqnreup  27354  addsq2nreurex  27355  chebbnd1lem3  27382  chebbnd1  27383  ipidsq  30639  minvecolem2  30804  normpar2i  31085  iconstr  33756  constrresqrtcl  33767  cos9thpiminplylem1  33772  sqsscirc1  33898  lcmineqlem21  42037  aks4d1p1p7  42062  aks4d1p1p5  42063  flt4lem5e  42644  wallispi2lem1  46069  stirlinglem3  46074  stirlinglem10  46081  fmtno1  47542  fmtno2  47551  fmtnofac1  47571  m2prm  47592  lighneallem2  47607  lighneallem4a  47609  exple2lt6  48352  ackval3  48672  ackval42  48685  ackval42a  48686  itsclc0yqsollem1  48751  itscnhlinecirc02plem1  48771