Theorem sq2 14104

Description: The square of 2 is 4. (Contributed by NM, 22-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
sq2	⊢ (2↑2) = 4

Proof of Theorem sq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12200	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	sqvali 14087	. 2 ⊢ (2↑2) = (2 · 2)
3		2t2e4 12284	. 2 ⊢ (2 · 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2754	1 ⊢ (2↑2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7346   · cmul 11011  2c2 12180  4c4 12182  ↑cexp 13968

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2180  ax-ext 2703  ax-sep 5234  ax-nul 5244  ax-pow 5303  ax-pr 5370  ax-un 7668  ax-cnex 11062  ax-resscn 11063  ax-1cn 11064  ax-icn 11065  ax-addcl 11066  ax-addrcl 11067  ax-mulcl 11068  ax-mulrcl 11069  ax-mulcom 11070  ax-addass 11071  ax-mulass 11072  ax-distr 11073  ax-i2m1 11074  ax-1ne0 11075  ax-1rid 11076  ax-rnegex 11077  ax-rrecex 11078  ax-cnre 11079  ax-pre-lttri 11080  ax-pre-lttrn 11081  ax-pre-ltadd 11082  ax-pre-mulgt0 11083

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2929  df-nel 3033  df-ral 3048  df-rex 3057  df-reu 3347  df-rab 3396  df-v 3438  df-sbc 3742  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-pss 3922  df-nul 4284  df-if 4476  df-pw 4552  df-sn 4577  df-pr 4579  df-op 4583  df-uni 4860  df-iun 4943  df-br 5092  df-opab 5154  df-mpt 5173  df-tr 5199  df-id 5511  df-eprel 5516  df-po 5524  df-so 5525  df-fr 5569  df-we 5571  df-xp 5622  df-rel 5623  df-cnv 5624  df-co 5625  df-dm 5626  df-rn 5627  df-res 5628  df-ima 5629  df-pred 6248  df-ord 6309  df-on 6310  df-lim 6311  df-suc 6312  df-iota 6437  df-fun 6483  df-fn 6484  df-f 6485  df-f1 6486  df-fo 6487  df-f1o 6488  df-fv 6489  df-riota 7303  df-ov 7349  df-oprab 7350  df-mpo 7351  df-om 7797  df-2nd 7922  df-frecs 8211  df-wrecs 8242  df-recs 8291  df-rdg 8329  df-er 8622  df-en 8870  df-dom 8871  df-sdom 8872  df-pnf 11148  df-mnf 11149  df-xr 11150  df-ltxr 11151  df-le 11152  df-sub 11346  df-neg 11347  df-nn 12126  df-2 12188  df-3 12189  df-4 12190  df-n0 12382  df-z 12469  df-uz 12733  df-seq 13909  df-exp 13969

This theorem is referenced by:  sq4e2t8  14106  cu2  14107  sqoddm1div8  14150  faclbnd2  14198  sqrt4  15179  amgm2  15277  ef01bndlem  16093  cos2bnd  16097  pythagtriplem1  16728  4sqlem12  16868  2exp4  16996  2exp5  16997  efmnd2hash  18802  lt6abl  19808  csbren  25327  minveclem2  25354  sincos6thpi  26453  heron  26776  quad2  26777  dcubic2  26782  mcubic  26785  dquartlem2  26790  dquart  26791  quart1  26794  quartlem1  26795  chtublem  27150  chtub  27151  bclbnd  27219  bposlem6  27228  bposlem8  27230  addsqnreup  27382  addsq2nreurex  27383  chebbnd1lem3  27410  chebbnd1  27411  ipidsq  30688  minvecolem2  30853  normpar2i  31134  iconstr  33777  constrresqrtcl  33788  cos9thpiminplylem1  33793  sqsscirc1  33919  lcmineqlem21  42088  aks4d1p1p7  42113  aks4d1p1p5  42114  flt4lem5e  42695  wallispi2lem1  46115  stirlinglem3  46120  stirlinglem10  46127  fmtno1  47578  fmtno2  47587  fmtnofac1  47607  m2prm  47628  lighneallem2  47643  lighneallem4a  47645  exple2lt6  48401  ackval3  48721  ackval42  48734  ackval42a  48735  itsclc0yqsollem1  48800  itscnhlinecirc02plem1  48820