Theorem sq2 14224

Description: The square of 2 is 4. (Contributed by NM, 22-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
sq2	⊢ (2↑2) = 4

Proof of Theorem sq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12307	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	sqvali 14207	. 2 ⊢ (2↑2) = (2 · 2)
3		2t2e4 12395	. 2 ⊢ (2 · 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2788	1 ⊢ (2↑2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1563  (class class class)co 7400   · cmul 11093  2c2 12286  4c4 12288  ↑cexp 14088

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1818  ax-4 1832  ax-5 1933  ax-6 1990  ax-7 2031  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2215  ax-ext 2737  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pow 5327  ax-pr 5395  ax-un 7722  ax-cnex 11144  ax-resscn 11145  ax-1cn 11146  ax-icn 11147  ax-addcl 11148  ax-addrcl 11149  ax-mulcl 11150  ax-mulrcl 11151  ax-mulcom 11152  ax-addass 11153  ax-mulass 11154  ax-distr 11155  ax-i2m1 11156  ax-1ne0 11157  ax-1rid 11158  ax-rnegex 11159  ax-rrecex 11160  ax-cnre 11161  ax-pre-lttri 11162  ax-pre-lttrn 11163  ax-pre-ltadd 11164  ax-pre-mulgt0 11165

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1102  df-3an 1103  df-tru 1566  df-fal 1576  df-ex 1803  df-nf 1807  df-sb 2094  df-mo 2569  df-eu 2599  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-nfc 2914  df-ne 2961  df-nel 3065  df-ral 3080  df-rex 3090  df-reu 3371  df-rab 3418  df-v 3459  df-sbc 3748  df-csb 3856  df-dif 3910  df-un 3912  df-in 3914  df-ss 3924  df-pss 3927  df-nul 4289  df-if 4484  df-pw 4560  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4869  df-iun 4954  df-br 5106  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-tr 5213  df-id 5547  df-eprel 5552  df-po 5560  df-so 5561  df-fr 5605  df-we 5607  df-xp 5658  df-rel 5659  df-cnv 5660  df-co 5661  df-dm 5662  df-rn 5663  df-res 5664  df-ima 5665  df-pred 6292  df-ord 6353  df-on 6354  df-lim 6355  df-suc 6356  df-iota 6481  df-fun 6527  df-fn 6528  df-f 6529  df-f1 6530  df-fo 6531  df-f1o 6532  df-fv 6533  df-riota 7357  df-ov 7403  df-oprab 7404  df-mpo 7405  df-om 7851  df-2nd 7975  df-frecs 8266  df-wrecs 8297  df-recs 8346  df-rdg 8385  df-er 8682  df-en 8932  df-dom 8933  df-sdom 8934  df-pnf 11233  df-mnf 11234  df-xr 11235  df-ltxr 11236  df-le 11237  df-sub 11431  df-neg 11432  df-nn 12225  df-2 12294  df-3 12295  df-4 12296  df-n0 12496  df-z 12583  df-uz 12854  df-seq 14029  df-exp 14089

This theorem is referenced by:  sq4e2t8  14226  cu2  14227  sqoddm1div8  14270  faclbnd2  14318  sqrt4  15313  amgm2  15411  ef01bndlem  16230  cos2bnd  16234  pythagtriplem1  16866  4sqlem12  17006  2exp4  17134  2exp5  17135  efmnd2hash  18943  lt6abl  19956  csbren  25519  minveclem2  25546  sincos6thpi  26639  heron  26961  quad2  26962  dcubic2  26967  mcubic  26970  dquartlem2  26975  dquart  26976  quart1  26979  quartlem1  26980  chtublem  27333  chtub  27334  bclbnd  27402  bposlem6  27411  bposlem8  27413  addsqnreup  27565  addsq2nreurex  27566  chebbnd1lem3  27593  chebbnd1  27594  ipidsq  30971  minvecolem2  31136  normpar2i  31417  iconstr  34073  constrresqrtcl  34084  cos9thpiminplylem1  34089  sqsscirc1  34215  lcmineqlem21  42678  aks4d1p1p7  42703  aks4d1p1p5  42704  flt4lem5e  43250  wallispi2lem1  46643  stirlinglem3  46648  stirlinglem10  46655  fmtno1  48148  fmtno2  48157  fmtnofac1  48177  m2prm  48198  lighneallem2  48213  lighneallem4a  48215  nprmdvdsfacm1lem2  48228  exple2lt6  48995  ackval3  49314  ackval42  49327  ackval42a  49328  itsclc0yqsollem1  49393  itscnhlinecirc02plem1  49413