Theorem sq2 14169

Description: The square of 2 is 4. (Contributed by NM, 22-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
sq2	⊢ (2↑2) = 4

Proof of Theorem sq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12268	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	sqvali 14152	. 2 ⊢ (2↑2) = (2 · 2)
3		2t2e4 12352	. 2 ⊢ (2 · 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2753	1 ⊢ (2↑2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7390   · cmul 11080  2c2 12248  4c4 12250  ↑cexp 14033

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2702  ax-sep 5254  ax-nul 5264  ax-pow 5323  ax-pr 5390  ax-un 7714  ax-cnex 11131  ax-resscn 11132  ax-1cn 11133  ax-icn 11134  ax-addcl 11135  ax-addrcl 11136  ax-mulcl 11137  ax-mulrcl 11138  ax-mulcom 11139  ax-addass 11140  ax-mulass 11141  ax-distr 11142  ax-i2m1 11143  ax-1ne0 11144  ax-1rid 11145  ax-rnegex 11146  ax-rrecex 11147  ax-cnre 11148  ax-pre-lttri 11149  ax-pre-lttrn 11150  ax-pre-ltadd 11151  ax-pre-mulgt0 11152

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-nfc 2879  df-ne 2927  df-nel 3031  df-ral 3046  df-rex 3055  df-reu 3357  df-rab 3409  df-v 3452  df-sbc 3757  df-csb 3866  df-dif 3920  df-un 3922  df-in 3924  df-ss 3934  df-pss 3937  df-nul 4300  df-if 4492  df-pw 4568  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-uni 4875  df-iun 4960  df-br 5111  df-opab 5173  df-mpt 5192  df-tr 5218  df-id 5536  df-eprel 5541  df-po 5549  df-so 5550  df-fr 5594  df-we 5596  df-xp 5647  df-rel 5648  df-cnv 5649  df-co 5650  df-dm 5651  df-rn 5652  df-res 5653  df-ima 5654  df-pred 6277  df-ord 6338  df-on 6339  df-lim 6340  df-suc 6341  df-iota 6467  df-fun 6516  df-fn 6517  df-f 6518  df-f1 6519  df-fo 6520  df-f1o 6521  df-fv 6522  df-riota 7347  df-ov 7393  df-oprab 7394  df-mpo 7395  df-om 7846  df-2nd 7972  df-frecs 8263  df-wrecs 8294  df-recs 8343  df-rdg 8381  df-er 8674  df-en 8922  df-dom 8923  df-sdom 8924  df-pnf 11217  df-mnf 11218  df-xr 11219  df-ltxr 11220  df-le 11221  df-sub 11414  df-neg 11415  df-nn 12194  df-2 12256  df-3 12257  df-4 12258  df-n0 12450  df-z 12537  df-uz 12801  df-seq 13974  df-exp 14034

This theorem is referenced by:  sq4e2t8  14171  cu2  14172  sqoddm1div8  14215  faclbnd2  14263  sqrt4  15245  amgm2  15343  ef01bndlem  16159  cos2bnd  16163  pythagtriplem1  16794  4sqlem12  16934  2exp4  17062  2exp5  17063  efmnd2hash  18828  lt6abl  19832  csbren  25306  minveclem2  25333  sincos6thpi  26432  heron  26755  quad2  26756  dcubic2  26761  mcubic  26764  dquartlem2  26769  dquart  26770  quart1  26773  quartlem1  26774  chtublem  27129  chtub  27130  bclbnd  27198  bposlem6  27207  bposlem8  27209  addsqnreup  27361  addsq2nreurex  27362  chebbnd1lem3  27389  chebbnd1  27390  ipidsq  30646  minvecolem2  30811  normpar2i  31092  iconstr  33763  constrresqrtcl  33774  cos9thpiminplylem1  33779  sqsscirc1  33905  lcmineqlem21  42044  aks4d1p1p7  42069  aks4d1p1p5  42070  flt4lem5e  42651  wallispi2lem1  46076  stirlinglem3  46081  stirlinglem10  46088  fmtno1  47546  fmtno2  47555  fmtnofac1  47575  m2prm  47596  lighneallem2  47611  lighneallem4a  47613  exple2lt6  48356  ackval3  48676  ackval42  48689  ackval42a  48690  itsclc0yqsollem1  48755  itscnhlinecirc02plem1  48775