Theorem nfcsb1v 3102

Description: Bound-variable hypothesis builder for substitution into a class. (Contributed by NM, 17-Aug-2006.) (Revised by Mario Carneiro, 12-Oct-2016.)

Assertion

Ref	Expression
nfcsb1v	⊢ Ⅎ𝑥⦋𝐴 / 𝑥⦌𝐵

Distinct variable group:   𝑥,𝐴

Allowed substitution hint:   𝐵(𝑥)

Proof of Theorem nfcsb1v

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2329	. 2 ⊢ Ⅎ𝑥𝐴
2	1	nfcsb1 3101	1 ⊢ Ⅎ𝑥⦋𝐴 / 𝑥⦌𝐵

Syntax hints:  Ⅎwnfc 2316  ⦋csb 3069

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1457  ax-7 1458  ax-gen 1459  ax-ie1 1503  ax-ie2 1504  ax-8 1514  ax-10 1515  ax-11 1516  ax-i12 1517  ax-bndl 1519  ax-4 1520  ax-17 1536  ax-i9 1540  ax-ial 1544  ax-i5r 1545  ax-ext 2169

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1366  df-nf 1471  df-sb 1773  df-clab 2174  df-cleq 2180  df-clel 2183  df-nfc 2318  df-sbc 2975  df-csb 3070

This theorem is referenced by:  csbhypf  3107  csbiebt  3108  sbcnestgf  3120  csbnest1g  3124  cbvralcsf  3131  cbvrexcsf  3132  cbvreucsf  3133  cbvrabcsf  3134  rspc2vd  3137  csbing  3354  disjnims  4007  disjiun  4010  sbcbrg  4069  moop2  4263  pofun  4324  eusvnf  4465  opeliunxp  4693  elrnmpt1  4890  resmptf  4969  csbima12g  5001  fvmpts  5607  fvmpt2  5612  mptfvex  5614  fmptco  5695  fmptcof  5696  fmptcos  5697  elabrex  5771  elabrexg  5772  fliftfuns  5812  csbov123g  5926  ovmpos  6011  mpomptsx  6211  dmmpossx  6213  fmpox  6214  mpofvex  6217  fmpoco  6230  dfmpo  6237  f1od2  6249  disjxp1  6250  eqerlem  6579  qliftfuns  6632  mptelixpg  6747  xpf1o  6857  iunfidisj  6958  cc3  7280  seq3f1olemstep  10514  seq3f1olemp  10515  nfsum1  11377  sumeq2  11380  sumfct  11395  sumrbdclem  11398  summodclem3  11401  summodclem2a  11402  zsumdc  11405  fsumgcl  11407  fsum3  11408  isumss  11412  isumss2  11414  fsum3cvg2  11415  fsumzcl2  11426  fsumsplitf  11429  sumsnf  11430  sumsns  11436  fsumsplitsnun  11440  fsum2dlemstep  11455  fisumcom2  11459  fsumshftm  11466  fisum0diag2  11468  fsummulc2  11469  fsum00  11483  fsumabs  11486  fsumrelem  11492  fsumiun  11498  isumshft  11511  mertenslem2  11557  nfcprod1  11575  prodeq2  11578  prodrbdclem  11592  prodmodclem3  11596  prodmodclem2a  11597  zproddc  11600  fprodseq  11604  fprodntrivap  11605  prodfct  11608  prodssdc  11610  fprodmul  11612  prodsnf  11613  fprodm1s  11622  fprodp1s  11623  prodsns  11624  fprodcl2lem  11626  fprodcllemf  11634  fprodabs  11637  fprodap0  11642  fprod2dlemstep  11643  fprodcom2fi  11647  fprodrec  11650  fproddivapf  11652  fprodsplitf  11653  fprodsplit1f  11655  fprodap0f  11657  fprodle  11661  fprodmodd  11662  pcmpt  12354  pcmptdvds  12356  ctiunctlemudc  12451  ctiunctlemf  12452  ctiunct  12454  ctiunctal  12455  iuncld  13842  fsumcncntop  14283  limcmpted  14359