ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nfcsb1v GIF version

Theorem nfcsb1v 3035
Description: Bound-variable hypothesis builder for substitution into a class. (Contributed by NM, 17-Aug-2006.) (Revised by Mario Carneiro, 12-Oct-2016.)
Assertion
Ref Expression
nfcsb1v 𝑥𝐴 / 𝑥𝐵
Distinct variable group:   𝑥,𝐴
Allowed substitution hint:   𝐵(𝑥)

Proof of Theorem nfcsb1v
StepHypRef Expression
1 nfcv 2281 . 2 𝑥𝐴
21nfcsb1 3034 1 𝑥𝐴 / 𝑥𝐵
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wnfc 2268  csb 3003
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-sbc 2910  df-csb 3004
This theorem is referenced by:  csbhypf  3038  csbiebt  3039  sbcnestgf  3051  csbnest1g  3055  cbvralcsf  3062  cbvrexcsf  3063  cbvreucsf  3064  cbvrabcsf  3065  csbing  3283  disjnims  3921  disjiun  3924  sbcbrg  3982  moop2  4173  pofun  4234  eusvnf  4374  opeliunxp  4594  elrnmpt1  4790  resmptf  4869  csbima12g  4900  fvmpts  5499  fvmpt2  5504  mptfvex  5506  fmptco  5586  fmptcof  5587  fmptcos  5588  elabrex  5659  fliftfuns  5699  csbov123g  5809  ovmpos  5894  mpomptsx  6095  dmmpossx  6097  fmpox  6098  mpofvex  6101  fmpoco  6113  dfmpo  6120  f1od2  6132  disjxp1  6133  eqerlem  6460  qliftfuns  6513  mptelixpg  6628  xpf1o  6738  iunfidisj  6834  cc3  7083  seq3f1olemstep  10281  seq3f1olemp  10282  nfsum1  11132  sumeq2  11135  sumfct  11150  sumrbdclem  11153  summodclem3  11156  summodclem2a  11157  zsumdc  11160  fsumgcl  11162  fsum3  11163  isumss  11167  isumss2  11169  fsum3cvg2  11170  fsumzcl2  11181  fsumsplitf  11184  sumsnf  11185  sumsns  11191  fsumsplitsnun  11195  fsum2dlemstep  11210  fisumcom2  11214  fsumshftm  11221  fisum0diag2  11223  fsummulc2  11224  fsum00  11238  fsumabs  11241  fsumrelem  11247  fsumiun  11253  isumshft  11266  mertenslem2  11312  nfcprod1  11330  prodeq2  11333  prodrbdclem  11347  prodmodclem3  11351  prodmodclem2a  11352  ctiunctlemudc  11956  ctiunctlemf  11957  ctiunct  11959  ctiunctal  11960  iuncld  12293  fsumcncntop  12734  limcmpted  12810
  Copyright terms: Public domain W3C validator