Theorem 0m0e0 11749

Description: 0 minus 0 equals 0. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
0m0e0	⊢ (0 − 0) = 0

Proof of Theorem 0m0e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 10625	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	subidi 10949	1 ⊢ (0 − 0) = 0

Syntax hints:   = wceq 1531  (class class class)co 7148  0cc0 10529   − cmin 10862

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1905  ax-6 1964  ax-7 2009  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2139  ax-11 2154  ax-12 2170  ax-ext 2791  ax-sep 5194  ax-nul 5201  ax-pow 5257  ax-pr 5320  ax-un 7453  ax-resscn 10586  ax-1cn 10587  ax-icn 10588  ax-addcl 10589  ax-addrcl 10590  ax-mulcl 10591  ax-mulrcl 10592  ax-mulcom 10593  ax-addass 10594  ax-mulass 10595  ax-distr 10596  ax-i2m1 10597  ax-1ne0 10598  ax-1rid 10599  ax-rnegex 10600  ax-rrecex 10601  ax-cnre 10602  ax-pre-lttri 10603  ax-pre-lttrn 10604  ax-pre-ltadd 10605

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1083  df-3an 1084  df-tru 1534  df-ex 1775  df-nf 1779  df-sb 2064  df-mo 2616  df-eu 2648  df-clab 2798  df-cleq 2812  df-clel 2891  df-nfc 2961  df-ne 3015  df-nel 3122  df-ral 3141  df-rex 3142  df-reu 3143  df-rab 3145  df-v 3495  df-sbc 3771  df-csb 3882  df-dif 3937  df-un 3939  df-in 3941  df-ss 3950  df-nul 4290  df-if 4466  df-pw 4539  df-sn 4560  df-pr 4562  df-op 4566  df-uni 4831  df-br 5058  df-opab 5120  df-mpt 5138  df-id 5453  df-po 5467  df-so 5468  df-xp 5554  df-rel 5555  df-cnv 5556  df-co 5557  df-dm 5558  df-rn 5559  df-res 5560  df-ima 5561  df-iota 6307  df-fun 6350  df-fn 6351  df-f 6352  df-f1 6353  df-fo 6354  df-f1o 6355  df-fv 6356  df-riota 7106  df-ov 7151  df-oprab 7152  df-mpo 7153  df-er 8281  df-en 8502  df-dom 8503  df-sdom 8504  df-pnf 10669  df-mnf 10670  df-ltxr 10672  df-sub 10864

This theorem is referenced by:  discr  13593  revs1  14119  fsumparts  15153  binom  15177  arisum2  15208  0fallfac  15383  binomfallfac  15387  fsumcube  15406  phiprmpw  16105  prmreclem4  16247  srgbinom  19287  rrxdstprj1  24004  ovolicc1  24109  itgrevallem1  24387  coeeulem  24806  plydiveu  24879  pilem2  25032  dcubic  25416  harmonicbnd3  25577  lgamgulmlem2  25599  logexprlim  25793  bposlem1  25852  bposlem2  25853  rplogsumlem2  26053  pntrsumo1  26133  pntrlog2bndlem4  26148  pntrlog2bndlem5  26149  pntleml  26179  axlowdimlem6  26725  0cnfn  29749  lnopeq0i  29776  ballotlemfval0  31746  ballotlem4  31749  ballotlemi1  31753  sgnneg  31791  fwddifn0  33618  mblfinlem2  34922  itg2addnclem  34935  itg2addnclem3  34937  acongeq  39570  mpaaeu  39740  dvnmul  42217  itgsinexplem1  42228