Theorem 0m0e0 12272

Description: 0 minus 0 equals 0. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
0m0e0	⊢ (0 − 0) = 0

Proof of Theorem 0m0e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 11136	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	subidi 11464	1 ⊢ (0 − 0) = 0

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7368  0cc0 11038   − cmin 11376

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5312  ax-pr 5379  ax-un 7690  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-addrcl 11099  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-1rid 11108  ax-rnegex 11109  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112  ax-pre-lttrn 11113  ax-pre-ltadd 11114

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3353  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-id 5527  df-po 5540  df-so 5541  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-ima 5645  df-iota 6456  df-fun 6502  df-fn 6503  df-f 6504  df-f1 6505  df-fo 6506  df-f1o 6507  df-fv 6508  df-riota 7325  df-ov 7371  df-oprab 7372  df-mpo 7373  df-er 8645  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11180  df-mnf 11181  df-ltxr 11183  df-sub 11378

This theorem is referenced by:  discr  14175  revs1  14700  fsumparts  15741  binom  15765  arisum2  15796  0fallfac  15972  binomfallfac  15976  fsumcube  15995  phiprmpw  16715  prmreclem4  16859  srgbinom  20178  mhpmulcl  22104  rrxdstprj1  25377  ovolicc1  25485  itgrevallem1  25764  coeeulem  26197  plydiveu  26274  pilem2  26430  dcubic  26824  harmonicbnd3  26986  lgamgulmlem2  27008  logexprlim  27204  bposlem1  27263  bposlem2  27264  rplogsumlem2  27464  pntrsumo1  27544  pntrlog2bndlem4  27559  pntrlog2bndlem5  27560  pntleml  27590  axlowdimlem6  29032  0cnfn  32068  lnopeq0i  32095  sgnneg  32925  mplvrpmrhm  33724  vieta  33757  2sqr3minply  33958  ballotlemfval0  34674  ballotlem4  34677  ballotlemi1  34681  fwddifn0  36380  mblfinlem2  37909  itg2addnclem  37922  itg2addnclem3  37924  lcmineqlem10  42408  acongeq  43340  mpaaeu  43507  dvnmul  46301  itgsinexplem1  46312