Theorem 0m0e0 12287

Description: 0 minus 0 equals 0. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
0m0e0	⊢ (0 − 0) = 0

Proof of Theorem 0m0e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 11127	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	subidi 11456	1 ⊢ (0 − 0) = 0

Syntax hints:   = wceq 1547  (class class class)co 7356  0cc0 11029   − cmin 11368

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-10 2152  ax-11 2168  ax-12 2189  ax-ext 2711  ax-sep 5218  ax-nul 5228  ax-pow 5294  ax-pr 5362  ax-un 7678  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-addrcl 11090  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-mulcom 11093  ax-addass 11094  ax-mulass 11095  ax-distr 11096  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-1rid 11099  ax-rnegex 11100  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103  ax-pre-lttrn 11104  ax-pre-ltadd 11105

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3or 1093  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2543  df-eu 2573  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-nfc 2888  df-ne 2935  df-nel 3039  df-ral 3054  df-rex 3064  df-reu 3345  df-rab 3392  df-v 3433  df-sbc 3724  df-csb 3832  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4262  df-if 4455  df-pw 4531  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-uni 4839  df-br 5073  df-opab 5135  df-mpt 5154  df-id 5513  df-po 5526  df-so 5527  df-xp 5624  df-rel 5625  df-cnv 5626  df-co 5627  df-dm 5628  df-rn 5629  df-res 5630  df-ima 5631  df-iota 6441  df-fun 6487  df-fn 6488  df-f 6489  df-f1 6490  df-fo 6491  df-f1o 6492  df-fv 6493  df-riota 7313  df-ov 7359  df-oprab 7360  df-mpo 7361  df-er 8633  df-en 8884  df-dom 8885  df-sdom 8886  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-ltxr 11175  df-sub 11370

This theorem is referenced by:  discr  14193  revs1  14718  fsumparts  15760  binom  15786  arisum2  15817  0fallfac  15993  binomfallfac  15997  fsumcube  16016  phiprmpw  16737  prmreclem4  16881  srgbinom  20203  mhpmulcl  22137  rrxdstprj1  25394  ovolicc1  25501  itgrevallem1  25780  coeeulem  26207  plydiveu  26282  pilem2  26435  dcubic  26828  harmonicbnd3  26989  lgamgulmlem2  27011  logexprlim  27206  bposlem1  27265  bposlem2  27266  rplogsumlem2  27466  pntrsumo1  27546  pntrlog2bndlem4  27561  pntrlog2bndlem5  27562  pntleml  27592  axlowdimlem6  29034  0cnfn  32069  lnopeq0i  32096  sgnneg  32925  mplvrpmrhm  33731  vieta  33764  2sqr3minply  33964  ballotlemfval0  34680  ballotlem4  34683  ballotlemi1  34687  fwddifn0  36392  mblfinlem2  38025  itg2addnclem  38038  itg2addnclem3  38040  lcmineqlem10  42523  acongeq  43428  mpaaeu  43595  dvnmul  46386  itgsinexplem1  46397