Theorem 0m0e0 11502

Description: 0 minus 0 equals 0. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
0m0e0	⊢ (0 − 0) = 0

Proof of Theorem 0m0e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 10368	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	subidi 10694	1 ⊢ (0 − 0) = 0

Syntax hints:   = wceq 1601  (class class class)co 6922  0cc0 10272   − cmin 10606

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1839  ax-4 1853  ax-5 1953  ax-6 2021  ax-7 2055  ax-8 2109  ax-9 2116  ax-10 2135  ax-11 2150  ax-12 2163  ax-13 2334  ax-ext 2754  ax-sep 5017  ax-nul 5025  ax-pow 5077  ax-pr 5138  ax-un 7226  ax-resscn 10329  ax-1cn 10330  ax-icn 10331  ax-addcl 10332  ax-addrcl 10333  ax-mulcl 10334  ax-mulrcl 10335  ax-mulcom 10336  ax-addass 10337  ax-mulass 10338  ax-distr 10339  ax-i2m1 10340  ax-1ne0 10341  ax-1rid 10342  ax-rnegex 10343  ax-rrecex 10344  ax-cnre 10345  ax-pre-lttri 10346  ax-pre-lttrn 10347  ax-pre-ltadd 10348

This theorem depends on definitions:  df-bi 199  df-an 387  df-or 837  df-3or 1072  df-3an 1073  df-tru 1605  df-ex 1824  df-nf 1828  df-sb 2012  df-mo 2551  df-eu 2587  df-clab 2764  df-cleq 2770  df-clel 2774  df-nfc 2921  df-ne 2970  df-nel 3076  df-ral 3095  df-rex 3096  df-reu 3097  df-rab 3099  df-v 3400  df-sbc 3653  df-csb 3752  df-dif 3795  df-un 3797  df-in 3799  df-ss 3806  df-nul 4142  df-if 4308  df-pw 4381  df-sn 4399  df-pr 4401  df-op 4405  df-uni 4672  df-br 4887  df-opab 4949  df-mpt 4966  df-id 5261  df-po 5274  df-so 5275  df-xp 5361  df-rel 5362  df-cnv 5363  df-co 5364  df-dm 5365  df-rn 5366  df-res 5367  df-ima 5368  df-iota 6099  df-fun 6137  df-fn 6138  df-f 6139  df-f1 6140  df-fo 6141  df-f1o 6142  df-fv 6143  df-riota 6883  df-ov 6925  df-oprab 6926  df-mpt2 6927  df-er 8026  df-en 8242  df-dom 8243  df-sdom 8244  df-pnf 10413  df-mnf 10414  df-ltxr 10416  df-sub 10608

This theorem is referenced by:  discr  13320  swrdccat3aOLD  13870  revs1  13911  fsumparts  14942  binom  14966  arisum2  14997  0fallfac  15170  binomfallfac  15174  fsumcube  15193  phiprmpw  15885  prmreclem4  16027  srgbinom  18932  rrxdstprj1  23615  ovolicc1  23720  itgrevallem1  23998  coeeulem  24417  plydiveu  24490  pilem2  24643  dcubic  25024  harmonicbnd3  25186  lgamgulmlem2  25208  logexprlim  25402  bposlem1  25461  bposlem2  25462  rplogsumlem2  25626  pntrsumo1  25706  pntrlog2bndlem4  25721  pntrlog2bndlem5  25722  pntleml  25752  axlowdimlem6  26296  0cnfn  29411  lnopeq0i  29438  ballotlemfval0  31156  ballotlem4  31159  ballotlemi1  31163  sgnneg  31201  fwddifn0  32860  mblfinlem2  34073  itg2addnclem  34086  itg2addnclem3  34088  acongeq  38509  mpaaeu  38679  dvnmul  41086  itgsinexplem1  41097