MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1m0e1 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 1m0e1 11736
Description: 1 - 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
1m0e1 (1 − 0) = 1

Proof of Theorem 1m0e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 10572 . 2 1 ∈ ℂ
21subid1i 10935 1 (1 − 0) = 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1538  (class class class)co 7130  0cc0 10514  1c1 10515  cmin 10847
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1971  ax-7 2016  ax-8 2117  ax-9 2125  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2178  ax-ext 2793  ax-sep 5176  ax-nul 5183  ax-pow 5239  ax-pr 5303  ax-un 7436  ax-resscn 10571  ax-1cn 10572  ax-icn 10573  ax-addcl 10574  ax-addrcl 10575  ax-mulcl 10576  ax-mulrcl 10577  ax-mulcom 10578  ax-addass 10579  ax-mulass 10580  ax-distr 10581  ax-i2m1 10582  ax-1ne0 10583  ax-1rid 10584  ax-rnegex 10585  ax-rrecex 10586  ax-cnre 10587  ax-pre-lttri 10588  ax-pre-lttrn 10589  ax-pre-ltadd 10590
This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 845  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1541  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2071  df-mo 2623  df-eu 2654  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2892  df-nfc 2960  df-ne 3008  df-nel 3112  df-ral 3131  df-rex 3132  df-reu 3133  df-rab 3135  df-v 3473  df-sbc 3750  df-csb 3858  df-dif 3913  df-un 3915  df-in 3917  df-ss 3927  df-nul 4267  df-if 4441  df-pw 4514  df-sn 4541  df-pr 4543  df-op 4547  df-uni 4812  df-br 5040  df-opab 5102  df-mpt 5120  df-id 5433  df-po 5447  df-so 5448  df-xp 5534  df-rel 5535  df-cnv 5536  df-co 5537  df-dm 5538  df-rn 5539  df-res 5540  df-ima 5541  df-iota 6287  df-fun 6330  df-fn 6331  df-f 6332  df-f1 6333  df-fo 6334  df-f1o 6335  df-fv 6336  df-riota 7088  df-ov 7133  df-oprab 7134  df-mpo 7135  df-er 8264  df-en 8485  df-dom 8486  df-sdom 8487  df-pnf 10654  df-mnf 10655  df-ltxr 10657  df-sub 10849
This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  12866  fz1isolem  13803  trireciplem  15196  bpoly0  15383  bpoly1  15384  blcvx  23382  xrhmeo  23530  htpycom  23560  reparphti  23581  pcorevcl  23609  pcorevlem  23610  pi1xfrcnv  23641  vitalilem4  24194  vitalilem5  24195  dvef  24562  dvlipcn  24576  vieta1lem2  24886  dvtaylp  24944  taylthlem2  24948  tanregt0  25110  dvlog2lem  25222  logtayl  25230  atanlogaddlem  25478  leibpi  25507  scvxcvx  25550  emcllem7  25566  lgamgulmlem2  25594  rpvmasum  26089  brbtwn2  26678  axsegconlem1  26690  ax5seglem4  26705  axpaschlem  26713  axlowdimlem6  26720  axeuclid  26736  axcontlem2  26738  axcontlem4  26740  axcontlem8  26744  elntg2  26758  cvxpconn  32497  cvxsconn  32498  sinccvglem  32923  areacirclem4  35034  lcmineqlem3  39198  lcmineqlem12  39207  irrapxlem2  39575  pell1qr1  39623  jm2.18  39740  stoweidlem41  42506  stoweidlem45  42510  stirlinglem1  42539  difmodm1lt  44758  line2  44977  line2x  44979  amgmwlem  45141
  Copyright terms: Public domain W3C validator