Theorem 1le2 12472

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11258	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12337	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12434	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11381	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5147  1c1 11153   ≤ cle 11293  2c2 12318

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1791  ax-4 1805  ax-5 1907  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2107  ax-9 2115  ax-10 2138  ax-11 2154  ax-12 2174  ax-ext 2705  ax-sep 5301  ax-nul 5311  ax-pow 5370  ax-pr 5437  ax-un 7753  ax-resscn 11209  ax-1cn 11210  ax-icn 11211  ax-addcl 11212  ax-addrcl 11213  ax-mulcl 11214  ax-mulrcl 11215  ax-mulcom 11216  ax-addass 11217  ax-mulass 11218  ax-distr 11219  ax-i2m1 11220  ax-1ne0 11221  ax-1rid 11222  ax-rnegex 11223  ax-rrecex 11224  ax-cnre 11225  ax-pre-lttri 11226  ax-pre-lttrn 11227  ax-pre-ltadd 11228  ax-pre-mulgt0 11229

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1539  df-fal 1549  df-ex 1776  df-nf 1780  df-sb 2062  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2726  df-clel 2813  df-nfc 2889  df-ne 2938  df-nel 3044  df-ral 3059  df-rex 3068  df-reu 3378  df-rab 3433  df-v 3479  df-sbc 3791  df-csb 3908  df-dif 3965  df-un 3967  df-in 3969  df-ss 3979  df-nul 4339  df-if 4531  df-pw 4606  df-sn 4631  df-pr 4633  df-op 4637  df-uni 4912  df-br 5148  df-opab 5210  df-mpt 5231  df-id 5582  df-po 5596  df-so 5597  df-xp 5694  df-rel 5695  df-cnv 5696  df-co 5697  df-dm 5698  df-rn 5699  df-res 5700  df-ima 5701  df-iota 6515  df-fun 6564  df-fn 6565  df-f 6566  df-f1 6567  df-fo 6568  df-f1o 6569  df-fv 6570  df-riota 7387  df-ov 7433  df-oprab 7434  df-mpo 7435  df-er 8743  df-en 8984  df-dom 8985  df-sdom 8986  df-pnf 11294  df-mnf 11295  df-xr 11296  df-ltxr 11297  df-le 11298  df-sub 11491  df-neg 11492  df-2 12326

This theorem is referenced by:  eluz2nn  12921  2eluzge1  12933  faclbnd4lem1  14328  wrdl2exs2  14981  climcndslem1  15881  climcndslem2  15882  ef01bndlem  16216  bitsmod  16469  abvtrivd  20849  aaliou3lem2  26399  aaliou3lem8  26401  cos0pilt1  26588  bcmono  27335  gausslemma2dlem0c  27416  gausslemma2dlem1a  27423  chpchtlim  27537  pntibndlem3  27650  axlowdimlem3  28973  axlowdimlem6  28976  axlowdimlem16  28986  axlowdimlem17  28987  usgr2pthlem  29795  wwlksm1edg  29910  clwlkclwwlklem2fv1  30023  lmat22e12  33779  lmat22e21  33780  nexple  33989  ballotlem2  34469  signstfveq0  34570  aks4d1p1p4  42052  aks4d1p1  42057  2np3bcnp1  42125  2ap1caineq  42126  aks6d1c7lem1  42161  lhe4.4ex1a  44324  salexct3  46297  salgencntex  46298  salgensscntex  46299  p1lep2  47249  fmtnoge3  47454  2pwp1prm  47513  ackval42  48545