Theorem 1le2 12448

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11204	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12311	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12409	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11329	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5110  1c1 11097   ≤ cle 11240  2c2 12291

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1822  ax-4 1836  ax-5 1937  ax-6 1994  ax-7 2035  ax-8 2151  ax-9 2159  ax-10 2182  ax-11 2198  ax-12 2219  ax-ext 2741  ax-sep 5258  ax-nul 5268  ax-pow 5334  ax-pr 5402  ax-un 7730  ax-resscn 11153  ax-1cn 11154  ax-icn 11155  ax-addcl 11156  ax-addrcl 11157  ax-mulcl 11158  ax-mulrcl 11159  ax-mulcom 11160  ax-addass 11161  ax-mulass 11162  ax-distr 11163  ax-i2m1 11164  ax-1ne0 11165  ax-1rid 11166  ax-rnegex 11167  ax-rrecex 11168  ax-cnre 11169  ax-pre-lttri 11170  ax-pre-lttrn 11171  ax-pre-ltadd 11172  ax-pre-mulgt0 11173

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1102  df-3an 1103  df-tru 1570  df-fal 1580  df-ex 1807  df-nf 1811  df-sb 2098  df-mo 2573  df-eu 2603  df-clab 2748  df-cleq 2761  df-clel 2844  df-nfc 2918  df-ne 2965  df-nel 3071  df-ral 3086  df-rex 3096  df-reu 3377  df-rab 3424  df-v 3465  df-sbc 3754  df-csb 3862  df-dif 3916  df-un 3918  df-in 3920  df-ss 3930  df-nul 4295  df-if 4490  df-pw 4566  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4874  df-br 5111  df-opab 5175  df-mpt 5194  df-id 5554  df-po 5567  df-so 5568  df-xp 5665  df-rel 5666  df-cnv 5667  df-co 5668  df-dm 5669  df-rn 5670  df-res 5671  df-ima 5672  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-f1 6538  df-fo 6539  df-f1o 6540  df-fv 6541  df-riota 7365  df-ov 7411  df-oprab 7412  df-mpo 7413  df-er 8690  df-en 8940  df-dom 8941  df-sdom 8942  df-pnf 11241  df-mnf 11242  df-xr 11243  df-ltxr 11244  df-le 11245  df-sub 11439  df-neg 11440  df-2 12299

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12902  eluz2nn  12908  faclbnd4lem1  14325  wrdl2exs2  14979  climcndslem1  15899  climcndslem2  15900  ef01bndlem  16236  bitsmod  16490  abvtrivd  20909  aaliou3lem2  26469  aaliou3lem8  26471  cos0pilt1  26659  bcmono  27403  gausslemma2dlem0c  27484  gausslemma2dlem1a  27491  chpchtlim  27605  pntibndlem3  27718  axlowdimlem3  29231  axlowdimlem6  29234  axlowdimlem16  29244  axlowdimlem17  29245  usgr2pthlem  30049  wwlksm1edg  30167  clwlkclwwlklem2fv1  30283  nexple  33114  lmat22e12  34150  lmat22e21  34151  ballotlem2  34820  signstfveq0  34905  aks4d1p1p4  42723  aks4d1p1  42728  2np3bcnp1  42796  2ap1caineq  42797  aks6d1c7lem1  42832  lhe4.4ex1a  44924  salexct3  46941  salgencntex  46942  salgensscntex  46943  p1lep2  47919  fmtnoge3  48164  2pwp1prm  48223  ackval42  49354