Theorem 1le2 12366

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11150	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12236	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12328	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11273	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5102  1c1 11045   ≤ cle 11185  2c2 12217

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pow 5315  ax-pr 5382  ax-un 7691  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-addrcl 11105  ax-mulcl 11106  ax-mulrcl 11107  ax-mulcom 11108  ax-addass 11109  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-i2m1 11112  ax-1ne0 11113  ax-1rid 11114  ax-rnegex 11115  ax-rrecex 11116  ax-cnre 11117  ax-pre-lttri 11118  ax-pre-lttrn 11119  ax-pre-ltadd 11120  ax-pre-mulgt0 11121

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3352  df-rab 3403  df-v 3446  df-sbc 3751  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6452  df-fun 6501  df-fn 6502  df-f 6503  df-f1 6504  df-fo 6505  df-f1o 6506  df-fv 6507  df-riota 7326  df-ov 7372  df-oprab 7373  df-mpo 7374  df-er 8648  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11186  df-mnf 11187  df-xr 11188  df-ltxr 11189  df-le 11190  df-sub 11383  df-neg 11384  df-2 12225

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12817  eluz2nn  12823  faclbnd4lem1  14234  wrdl2exs2  14888  climcndslem1  15791  climcndslem2  15792  ef01bndlem  16128  bitsmod  16382  abvtrivd  20717  aaliou3lem2  26227  aaliou3lem8  26229  cos0pilt1  26417  bcmono  27164  gausslemma2dlem0c  27245  gausslemma2dlem1a  27252  chpchtlim  27366  pntibndlem3  27479  axlowdimlem3  28847  axlowdimlem6  28850  axlowdimlem16  28860  axlowdimlem17  28861  usgr2pthlem  29666  wwlksm1edg  29784  clwlkclwwlklem2fv1  29897  nexple  32742  lmat22e12  33782  lmat22e21  33783  ballotlem2  34453  signstfveq0  34541  aks4d1p1p4  42032  aks4d1p1  42037  2np3bcnp1  42105  2ap1caineq  42106  aks6d1c7lem1  42141  lhe4.4ex1a  44291  salexct3  46313  salgencntex  46314  salgensscntex  46315  p1lep2  47274  fmtnoge3  47504  2pwp1prm  47563  ackval42  48658