Theorem 1le2 12554

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11308	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12417	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12515	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11433	1 ⊢ 1 ≤ 2

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5102  1c1 11201   ≤ cle 11344  2c2 12397

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-10 2177  ax-11 2193  ax-12 2212  ax-ext 2732  ax-sep 5248  ax-nul 5259  ax-pow 5326  ax-pr 5390  ax-un 7751  ax-resscn 11257  ax-1cn 11258  ax-icn 11259  ax-addcl 11260  ax-addrcl 11261  ax-mulcl 11262  ax-mulrcl 11263  ax-mulcom 11264  ax-addass 11265  ax-mulass 11266  ax-distr 11267  ax-i2m1 11268  ax-1ne0 11269  ax-1rid 11270  ax-rnegex 11271  ax-rrecex 11272  ax-cnre 11273  ax-pre-lttri 11274  ax-pre-lttrn 11275  ax-pre-ltadd 11276  ax-pre-mulgt0 11277

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-nf 1816  df-sb 2099  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-reu 3366  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3739  df-csb 3847  df-dif 3899  df-un 3901  df-in 3903  df-ss 3914  df-nul 4279  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4584  df-pr 4586  df-op 4590  df-uni 4867  df-br 5103  df-opab 5167  df-mpt 5186  df-id 5545  df-po 5558  df-so 5559  df-xp 5656  df-rel 5657  df-cnv 5658  df-co 5659  df-dm 5660  df-rn 5661  df-res 5662  df-ima 5663  df-iota 6494  df-fun 6540  df-fn 6541  df-f 6542  df-f1 6543  df-fo 6544  df-f1o 6545  df-fv 6546  df-riota 7377  df-ov 7423  df-oprab 7424  df-mpo 7425  df-er 8717  df-en 8974  df-dom 8975  df-sdom 8976  df-pnf 11345  df-mnf 11346  df-xr 11347  df-ltxr 11348  df-le 11349  df-sub 11543  df-neg 11544  df-2 12405

This theorem is used by:  2eluzge1  13009  eluz2nn  13015  faclbnd4lem1  14437  wrdl2exs2  15097  climcndslem1  16018  climcndslem2  16019  ef01bndlem  16352  bitsmod  16606  abvtrivd  21089  aaliou3lem2  26670  aaliou3lem8  26672  cos0pilt1  26860  bcmono  27604  gausslemma2dlem0c  27685  gausslemma2dlem1a  27692  chpchtlim  27806  pntibndlem3  27919  axlowdimlem3  29522  axlowdimlem6  29525  axlowdimlem16  29535  axlowdimlem17  29536  usgr2pthlem  30349  wwlksm1edg  30470  clwlkclwwlklem2fv1  30586  nexple  33424  lmat22e12  34451  lmat22e21  34452  ballotlem2  35121  signstfveq0  35206  aks4d1p1p4  43122  aks4d1p1  43127  2np3bcnp1  43195  2ap1caineq  43196  aks6d1c7lem1  43231  lhe4.4ex1a  45313  salexct3  47352  salgencntex  47353  salgensscntex  47354  p1lep2  48370  fmtnoge3  48615  2pwp1prm  48674  ackval42  49808  veronesev2lem  50974