Theorem 1le2 11566

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 10355	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 11424	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 11528	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 10478	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 4872  1c1 10252   ≤ cle 10391  2c2 11405

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1896  ax-4 1910  ax-5 2011  ax-6 2077  ax-7 2114  ax-8 2168  ax-9 2175  ax-10 2194  ax-11 2209  ax-12 2222  ax-13 2390  ax-ext 2802  ax-sep 5004  ax-nul 5012  ax-pow 5064  ax-pr 5126  ax-un 7208  ax-resscn 10308  ax-1cn 10309  ax-icn 10310  ax-addcl 10311  ax-addrcl 10312  ax-mulcl 10313  ax-mulrcl 10314  ax-mulcom 10315  ax-addass 10316  ax-mulass 10317  ax-distr 10318  ax-i2m1 10319  ax-1ne0 10320  ax-1rid 10321  ax-rnegex 10322  ax-rrecex 10323  ax-cnre 10324  ax-pre-lttri 10325  ax-pre-lttrn 10326  ax-pre-ltadd 10327  ax-pre-mulgt0 10328

This theorem depends on definitions:  df-bi 199  df-an 387  df-or 881  df-3or 1114  df-3an 1115  df-tru 1662  df-ex 1881  df-nf 1885  df-sb 2070  df-mo 2604  df-eu 2639  df-clab 2811  df-cleq 2817  df-clel 2820  df-nfc 2957  df-ne 2999  df-nel 3102  df-ral 3121  df-rex 3122  df-reu 3123  df-rab 3125  df-v 3415  df-sbc 3662  df-csb 3757  df-dif 3800  df-un 3802  df-in 3804  df-ss 3811  df-nul 4144  df-if 4306  df-pw 4379  df-sn 4397  df-pr 4399  df-op 4403  df-uni 4658  df-br 4873  df-opab 4935  df-mpt 4952  df-id 5249  df-po 5262  df-so 5263  df-xp 5347  df-rel 5348  df-cnv 5349  df-co 5350  df-dm 5351  df-rn 5352  df-res 5353  df-ima 5354  df-iota 6085  df-fun 6124  df-fn 6125  df-f 6126  df-f1 6127  df-fo 6128  df-f1o 6129  df-fv 6130  df-riota 6865  df-ov 6907  df-oprab 6908  df-mpt2 6909  df-er 8008  df-en 8222  df-dom 8223  df-sdom 8224  df-pnf 10392  df-mnf 10393  df-xr 10394  df-ltxr 10395  df-le 10396  df-sub 10586  df-neg 10587  df-2 11413

This theorem is referenced by:  eluz2nn  12007  2eluzge1  12015  faclbnd4lem1  13372  wrdl2exs2  14066  climcndslem1  14954  climcndslem2  14955  ef01bndlem  15285  bitsmod  15530  abvtrivd  19195  aaliou3lem2  24496  aaliou3lem8  24498  bcmono  25414  gausslemma2dlem0c  25495  gausslemma2dlem1a  25502  chpchtlim  25580  pntibndlem3  25693  axlowdimlem3  26242  axlowdimlem6  26245  axlowdimlem16  26255  axlowdimlem17  26256  usgr2pthlem  27064  wwlksm1edg  27179  wwlksm1edgOLD  27180  clwlkclwwlklem2fv1  27323  lmat22e12  30429  lmat22e21  30430  nexple  30615  ballotlem2  31095  signstfveq0  31201  signstfveq0OLD  31202  lhe4.4ex1a  39367  salexct3  41350  salgencntex  41351  salgensscntex  41352  p1lep2  42202  fmtnoge3  42271  2pwp1prm  42332