Theorem 1le2 12453

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11209	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12316	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12414	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11334	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5110  1c1 11102   ≤ cle 11245  2c2 12296

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1825  ax-4 1839  ax-5 1940  ax-6 1997  ax-7 2038  ax-8 2145  ax-9 2153  ax-10 2176  ax-11 2192  ax-12 2213  ax-ext 2735  ax-sep 5258  ax-nul 5270  ax-pow 5338  ax-pr 5406  ax-un 7734  ax-resscn 11158  ax-1cn 11159  ax-icn 11160  ax-addcl 11161  ax-addrcl 11162  ax-mulcl 11163  ax-mulrcl 11164  ax-mulcom 11165  ax-addass 11166  ax-mulass 11167  ax-distr 11168  ax-i2m1 11169  ax-1ne0 11170  ax-1rid 11171  ax-rnegex 11172  ax-rrecex 11173  ax-cnre 11174  ax-pre-lttri 11175  ax-pre-lttrn 11176  ax-pre-ltadd 11177  ax-pre-mulgt0 11178

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1810  df-nf 1814  df-sb 2097  df-mo 2567  df-eu 2597  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2838  df-nfc 2912  df-ne 2959  df-nel 3065  df-ral 3080  df-rex 3090  df-reu 3370  df-rab 3417  df-v 3457  df-sbc 3746  df-csb 3855  df-dif 3909  df-un 3911  df-in 3913  df-ss 3923  df-nul 4288  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4591  df-pr 4593  df-op 4597  df-uni 4874  df-br 5111  df-opab 5175  df-mpt 5194  df-id 5558  df-po 5571  df-so 5572  df-xp 5669  df-rel 5670  df-cnv 5671  df-co 5672  df-dm 5673  df-rn 5674  df-res 5675  df-ima 5676  df-iota 6494  df-fun 6540  df-fn 6541  df-f 6542  df-f1 6543  df-fo 6544  df-f1o 6545  df-fv 6546  df-riota 7369  df-ov 7415  df-oprab 7416  df-mpo 7417  df-er 8695  df-en 8945  df-dom 8946  df-sdom 8947  df-pnf 11246  df-mnf 11247  df-xr 11248  df-ltxr 11249  df-le 11250  df-sub 11444  df-neg 11445  df-2 12304

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12907  eluz2nn  12913  faclbnd4lem1  14331  wrdl2exs2  14985  climcndslem1  15905  climcndslem2  15906  ef01bndlem  16241  bitsmod  16495  abvtrivd  20916  aaliou3lem2  26487  aaliou3lem8  26489  cos0pilt1  26678  bcmono  27422  gausslemma2dlem0c  27503  gausslemma2dlem1a  27510  chpchtlim  27624  pntibndlem3  27737  axlowdimlem3  29275  axlowdimlem6  29278  axlowdimlem16  29288  axlowdimlem17  29289  usgr2pthlem  30093  wwlksm1edg  30211  clwlkclwwlklem2fv1  30327  nexple  33158  lmat22e12  34190  lmat22e21  34191  ballotlem2  34860  signstfveq0  34945  aks4d1p1p4  42819  aks4d1p1  42824  2np3bcnp1  42892  2ap1caineq  42893  aks6d1c7lem1  42928  lhe4.4ex1a  45022  salexct3  47039  salgencntex  47040  salgensscntex  47041  p1lep2  48020  fmtnoge3  48265  2pwp1prm  48324  ackval42  49459