Theorem 1le2 12558

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11312	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12421	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12519	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11437	1 ⊢ 1 ≤ 2

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5102  1c1 11205   ≤ cle 11348  2c2 12401

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-10 2177  ax-11 2193  ax-12 2212  ax-ext 2732  ax-sep 5248  ax-nul 5259  ax-pow 5326  ax-pr 5390  ax-un 7752  ax-resscn 11261  ax-1cn 11262  ax-icn 11263  ax-addcl 11264  ax-addrcl 11265  ax-mulcl 11266  ax-mulrcl 11267  ax-mulcom 11268  ax-addass 11269  ax-mulass 11270  ax-distr 11271  ax-i2m1 11272  ax-1ne0 11273  ax-1rid 11274  ax-rnegex 11275  ax-rrecex 11276  ax-cnre 11277  ax-pre-lttri 11278  ax-pre-lttrn 11279  ax-pre-ltadd 11280  ax-pre-mulgt0 11281

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-nf 1816  df-sb 2099  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-reu 3366  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3739  df-csb 3847  df-ss 3896  df-dif 4047  df-in 4091  df-un 4151  df-nul 4279  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4835  df-uni 4867  df-br 5103  df-opab 5167  df-mpt 5186  df-id 5545  df-po 5558  df-so 5559  df-xp 5656  df-rel 5657  df-cnv 5658  df-co 5659  df-dm 5660  df-rn 5661  df-res 5662  df-ima 5663  df-iota 6494  df-fun 6541  df-fn 6542  df-f 6543  df-f1 6544  df-fo 6545  df-f1o 6546  df-fv 6547  df-riota 7378  df-ov 7424  df-oprab 7425  df-mpo 7426  df-er 8721  df-en 8978  df-dom 8979  df-sdom 8980  df-pnf 11349  df-mnf 11350  df-xr 11351  df-ltxr 11352  df-le 11353  df-sub 11547  df-neg 11548  df-2 12409

This theorem is used by:  2eluzge1  13013  eluz2nn  13019  faclbnd4lem1  14441  wrdl2exs2  15103  climcndslem1  16024  climcndslem2  16025  ef01bndlem  16358  bitsmod  16612  abvtrivd  21095  aaliou3lem2  26676  aaliou3lem8  26678  cos0pilt1  26866  bcmono  27610  gausslemma2dlem0c  27691  gausslemma2dlem1a  27698  chpchtlim  27812  pntibndlem3  27925  axlowdimlem3  29528  axlowdimlem6  29531  axlowdimlem16  29541  axlowdimlem17  29542  usgr2pthlem  30355  wwlksm1edg  30476  clwlkclwwlklem2fv1  30592  nexple  33471  lmat22e12  34498  lmat22e21  34499  ballotlem2  35168  signstfveq0  35253  aks4d1p1p4  43215  aks4d1p1  43220  2np3bcnp1  43288  2ap1caineq  43289  aks6d1c7lem1  43324  lhe4.4ex1a  45407  salexct3  47446  salgencntex  47447  salgensscntex  47448  p1lep2  48464  fmtnoge3  48709  2pwp1prm  48768  ackval42  49902  veronesev2lem  51143