Theorem 1le2 12340

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11123	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12210	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12302	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11247	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5095  1c1 11018   ≤ cle 11158  2c2 12191

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2182  ax-ext 2705  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7677  ax-resscn 11074  ax-1cn 11075  ax-icn 11076  ax-addcl 11077  ax-addrcl 11078  ax-mulcl 11079  ax-mulrcl 11080  ax-mulcom 11081  ax-addass 11082  ax-mulass 11083  ax-distr 11084  ax-i2m1 11085  ax-1ne0 11086  ax-1rid 11087  ax-rnegex 11088  ax-rrecex 11089  ax-cnre 11090  ax-pre-lttri 11091  ax-pre-lttrn 11092  ax-pre-ltadd 11093  ax-pre-mulgt0 11094

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2725  df-clel 2808  df-nfc 2882  df-ne 2930  df-nel 3034  df-ral 3049  df-rex 3058  df-reu 3348  df-rab 3397  df-v 3439  df-sbc 3738  df-csb 3847  df-dif 3901  df-un 3903  df-in 3905  df-ss 3915  df-nul 4283  df-if 4477  df-pw 4553  df-sn 4578  df-pr 4580  df-op 4584  df-uni 4861  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-id 5516  df-po 5529  df-so 5530  df-xp 5627  df-rel 5628  df-cnv 5629  df-co 5630  df-dm 5631  df-rn 5632  df-res 5633  df-ima 5634  df-iota 6445  df-fun 6491  df-fn 6492  df-f 6493  df-f1 6494  df-fo 6495  df-f1o 6496  df-fv 6497  df-riota 7312  df-ov 7358  df-oprab 7359  df-mpo 7360  df-er 8631  df-en 8880  df-dom 8881  df-sdom 8882  df-pnf 11159  df-mnf 11160  df-xr 11161  df-ltxr 11162  df-le 11163  df-sub 11357  df-neg 11358  df-2 12199

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12786  eluz2nn  12792  faclbnd4lem1  14207  wrdl2exs2  14860  climcndslem1  15763  climcndslem2  15764  ef01bndlem  16100  bitsmod  16354  abvtrivd  20756  aaliou3lem2  26298  aaliou3lem8  26300  cos0pilt1  26488  bcmono  27235  gausslemma2dlem0c  27316  gausslemma2dlem1a  27323  chpchtlim  27437  pntibndlem3  27550  axlowdimlem3  28943  axlowdimlem6  28946  axlowdimlem16  28956  axlowdimlem17  28957  usgr2pthlem  29762  wwlksm1edg  29880  clwlkclwwlklem2fv1  29996  nexple  32853  lmat22e12  33904  lmat22e21  33905  ballotlem2  34574  signstfveq0  34662  aks4d1p1p4  42237  aks4d1p1  42242  2np3bcnp1  42310  2ap1caineq  42311  aks6d1c7lem1  42346  lhe4.4ex1a  44486  salexct3  46502  salgencntex  46503  salgensscntex  46504  p1lep2  47462  fmtnoge3  47692  2pwp1prm  47751  ackval42  48858