Theorem 1le2 12376

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11135	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12246	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12338	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11260	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5072  1c1 11030   ≤ cle 11171  2c2 12227

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-10 2152  ax-11 2168  ax-12 2189  ax-ext 2711  ax-sep 5218  ax-nul 5228  ax-pow 5294  ax-pr 5362  ax-un 7678  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-addrcl 11090  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-mulcom 11093  ax-addass 11094  ax-mulass 11095  ax-distr 11096  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-1rid 11099  ax-rnegex 11100  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103  ax-pre-lttrn 11104  ax-pre-ltadd 11105  ax-pre-mulgt0 11106

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3or 1093  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2543  df-eu 2573  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-nfc 2888  df-ne 2935  df-nel 3039  df-ral 3054  df-rex 3064  df-reu 3345  df-rab 3392  df-v 3433  df-sbc 3724  df-csb 3832  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4262  df-if 4455  df-pw 4531  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-uni 4839  df-br 5073  df-opab 5135  df-mpt 5154  df-id 5513  df-po 5526  df-so 5527  df-xp 5624  df-rel 5625  df-cnv 5626  df-co 5627  df-dm 5628  df-rn 5629  df-res 5630  df-ima 5631  df-iota 6441  df-fun 6487  df-fn 6488  df-f 6489  df-f1 6490  df-fo 6491  df-f1o 6492  df-fv 6493  df-riota 7313  df-ov 7359  df-oprab 7360  df-mpo 7361  df-er 8633  df-en 8884  df-dom 8885  df-sdom 8886  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-xr 11174  df-ltxr 11175  df-le 11176  df-sub 11370  df-neg 11371  df-2 12235

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12823  eluz2nn  12829  faclbnd4lem1  14246  wrdl2exs2  14899  climcndslem1  15805  climcndslem2  15806  ef01bndlem  16142  bitsmod  16396  abvtrivd  20804  aaliou3lem2  26327  aaliou3lem8  26329  cos0pilt1  26514  bcmono  27258  gausslemma2dlem0c  27339  gausslemma2dlem1a  27346  chpchtlim  27460  pntibndlem3  27573  axlowdimlem3  29031  axlowdimlem6  29034  axlowdimlem16  29044  axlowdimlem17  29045  usgr2pthlem  29849  wwlksm1edg  29967  clwlkclwwlklem2fv1  30083  nexple  32936  lmat22e12  34003  lmat22e21  34004  ballotlem2  34673  signstfveq0  34761  aks4d1p1p4  42556  aks4d1p1  42561  2np3bcnp1  42629  2ap1caineq  42630  aks6d1c7lem1  42665  lhe4.4ex1a  44773  salexct3  46785  salgencntex  46786  salgensscntex  46787  p1lep2  47763  fmtnoge3  48008  2pwp1prm  48067  ackval42  49187