Theorem 1le2 12419

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11212	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12284	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12381	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11335	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5139  1c1 11108   ≤ cle 11247  2c2 12265

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2163  ax-ext 2695  ax-sep 5290  ax-nul 5297  ax-pow 5354  ax-pr 5418  ax-un 7719  ax-resscn 11164  ax-1cn 11165  ax-icn 11166  ax-addcl 11167  ax-addrcl 11168  ax-mulcl 11169  ax-mulrcl 11170  ax-mulcom 11171  ax-addass 11172  ax-mulass 11173  ax-distr 11174  ax-i2m1 11175  ax-1ne0 11176  ax-1rid 11177  ax-rnegex 11178  ax-rrecex 11179  ax-cnre 11180  ax-pre-lttri 11181  ax-pre-lttrn 11182  ax-pre-ltadd 11183  ax-pre-mulgt0 11184

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 845  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2526  df-eu 2555  df-clab 2702  df-cleq 2716  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2933  df-nel 3039  df-ral 3054  df-rex 3063  df-reu 3369  df-rab 3425  df-v 3468  df-sbc 3771  df-csb 3887  df-dif 3944  df-un 3946  df-in 3948  df-ss 3958  df-nul 4316  df-if 4522  df-pw 4597  df-sn 4622  df-pr 4624  df-op 4628  df-uni 4901  df-br 5140  df-opab 5202  df-mpt 5223  df-id 5565  df-po 5579  df-so 5580  df-xp 5673  df-rel 5674  df-cnv 5675  df-co 5676  df-dm 5677  df-rn 5678  df-res 5679  df-ima 5680  df-iota 6486  df-fun 6536  df-fn 6537  df-f 6538  df-f1 6539  df-fo 6540  df-f1o 6541  df-fv 6542  df-riota 7358  df-ov 7405  df-oprab 7406  df-mpo 7407  df-er 8700  df-en 8937  df-dom 8938  df-sdom 8939  df-pnf 11248  df-mnf 11249  df-xr 11250  df-ltxr 11251  df-le 11252  df-sub 11444  df-neg 11445  df-2 12273

This theorem is referenced by:  eluz2nn  12866  2eluzge1  12876  faclbnd4lem1  14251  wrdl2exs2  14895  climcndslem1  15793  climcndslem2  15794  ef01bndlem  16126  bitsmod  16376  abvtrivd  20675  aaliou3lem2  26199  aaliou3lem8  26201  cos0pilt1  26385  bcmono  27129  gausslemma2dlem0c  27210  gausslemma2dlem1a  27217  chpchtlim  27331  pntibndlem3  27444  axlowdimlem3  28674  axlowdimlem6  28677  axlowdimlem16  28687  axlowdimlem17  28688  usgr2pthlem  29492  wwlksm1edg  29607  clwlkclwwlklem2fv1  29720  lmat22e12  33291  lmat22e21  33292  nexple  33499  ballotlem2  33979  signstfveq0  34080  aks4d1p1p4  41433  aks4d1p1  41438  2np3bcnp1  41457  2ap1caineq  41458  lhe4.4ex1a  43602  salexct3  45568  salgencntex  45569  salgensscntex  45570  p1lep2  46518  fmtnoge3  46708  2pwp1prm  46767  ackval42  47595