Theorem 1le2 12397

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11181	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12267	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12359	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11304	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5110  1c1 11076   ≤ cle 11216  2c2 12248

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2702  ax-sep 5254  ax-nul 5264  ax-pow 5323  ax-pr 5390  ax-un 7714  ax-resscn 11132  ax-1cn 11133  ax-icn 11134  ax-addcl 11135  ax-addrcl 11136  ax-mulcl 11137  ax-mulrcl 11138  ax-mulcom 11139  ax-addass 11140  ax-mulass 11141  ax-distr 11142  ax-i2m1 11143  ax-1ne0 11144  ax-1rid 11145  ax-rnegex 11146  ax-rrecex 11147  ax-cnre 11148  ax-pre-lttri 11149  ax-pre-lttrn 11150  ax-pre-ltadd 11151  ax-pre-mulgt0 11152

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-nfc 2879  df-ne 2927  df-nel 3031  df-ral 3046  df-rex 3055  df-reu 3357  df-rab 3409  df-v 3452  df-sbc 3757  df-csb 3866  df-dif 3920  df-un 3922  df-in 3924  df-ss 3934  df-nul 4300  df-if 4492  df-pw 4568  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-uni 4875  df-br 5111  df-opab 5173  df-mpt 5192  df-id 5536  df-po 5549  df-so 5550  df-xp 5647  df-rel 5648  df-cnv 5649  df-co 5650  df-dm 5651  df-rn 5652  df-res 5653  df-ima 5654  df-iota 6467  df-fun 6516  df-fn 6517  df-f 6518  df-f1 6519  df-fo 6520  df-f1o 6521  df-fv 6522  df-riota 7347  df-ov 7393  df-oprab 7394  df-mpo 7395  df-er 8674  df-en 8922  df-dom 8923  df-sdom 8924  df-pnf 11217  df-mnf 11218  df-xr 11219  df-ltxr 11220  df-le 11221  df-sub 11414  df-neg 11415  df-2 12256

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12848  eluz2nn  12854  faclbnd4lem1  14265  wrdl2exs2  14919  climcndslem1  15822  climcndslem2  15823  ef01bndlem  16159  bitsmod  16413  abvtrivd  20748  aaliou3lem2  26258  aaliou3lem8  26260  cos0pilt1  26448  bcmono  27195  gausslemma2dlem0c  27276  gausslemma2dlem1a  27283  chpchtlim  27397  pntibndlem3  27510  axlowdimlem3  28878  axlowdimlem6  28881  axlowdimlem16  28891  axlowdimlem17  28892  usgr2pthlem  29700  wwlksm1edg  29818  clwlkclwwlklem2fv1  29931  nexple  32776  lmat22e12  33816  lmat22e21  33817  ballotlem2  34487  signstfveq0  34575  aks4d1p1p4  42066  aks4d1p1  42071  2np3bcnp1  42139  2ap1caineq  42140  aks6d1c7lem1  42175  lhe4.4ex1a  44325  salexct3  46347  salgencntex  46348  salgensscntex  46349  p1lep2  47305  fmtnoge3  47535  2pwp1prm  47594  ackval42  48689