Theorem 1le2 12390

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11174	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12260	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12352	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11297	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5107  1c1 11069   ≤ cle 11209  2c2 12241

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pow 5320  ax-pr 5387  ax-un 7711  ax-resscn 11125  ax-1cn 11126  ax-icn 11127  ax-addcl 11128  ax-addrcl 11129  ax-mulcl 11130  ax-mulrcl 11131  ax-mulcom 11132  ax-addass 11133  ax-mulass 11134  ax-distr 11135  ax-i2m1 11136  ax-1ne0 11137  ax-1rid 11138  ax-rnegex 11139  ax-rrecex 11140  ax-cnre 11141  ax-pre-lttri 11142  ax-pre-lttrn 11143  ax-pre-ltadd 11144  ax-pre-mulgt0 11145

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3355  df-rab 3406  df-v 3449  df-sbc 3754  df-csb 3863  df-dif 3917  df-un 3919  df-in 3921  df-ss 3931  df-nul 4297  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4872  df-br 5108  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-id 5533  df-po 5546  df-so 5547  df-xp 5644  df-rel 5645  df-cnv 5646  df-co 5647  df-dm 5648  df-rn 5649  df-res 5650  df-ima 5651  df-iota 6464  df-fun 6513  df-fn 6514  df-f 6515  df-f1 6516  df-fo 6517  df-f1o 6518  df-fv 6519  df-riota 7344  df-ov 7390  df-oprab 7391  df-mpo 7392  df-er 8671  df-en 8919  df-dom 8920  df-sdom 8921  df-pnf 11210  df-mnf 11211  df-xr 11212  df-ltxr 11213  df-le 11214  df-sub 11407  df-neg 11408  df-2 12249

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12841  eluz2nn  12847  faclbnd4lem1  14258  wrdl2exs2  14912  climcndslem1  15815  climcndslem2  15816  ef01bndlem  16152  bitsmod  16406  abvtrivd  20741  aaliou3lem2  26251  aaliou3lem8  26253  cos0pilt1  26441  bcmono  27188  gausslemma2dlem0c  27269  gausslemma2dlem1a  27276  chpchtlim  27390  pntibndlem3  27503  axlowdimlem3  28871  axlowdimlem6  28874  axlowdimlem16  28884  axlowdimlem17  28885  usgr2pthlem  29693  wwlksm1edg  29811  clwlkclwwlklem2fv1  29924  nexple  32769  lmat22e12  33809  lmat22e21  33810  ballotlem2  34480  signstfveq0  34568  aks4d1p1p4  42059  aks4d1p1  42064  2np3bcnp1  42132  2ap1caineq  42133  aks6d1c7lem1  42168  lhe4.4ex1a  44318  salexct3  46340  salgencntex  46341  salgensscntex  46342  p1lep2  47301  fmtnoge3  47531  2pwp1prm  47590  ackval42  48685