Theorem 1le2 12324

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11107	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12194	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12286	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11231	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5086  1c1 11002   ≤ cle 11142  2c2 12175

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2180  ax-ext 2703  ax-sep 5229  ax-nul 5239  ax-pow 5298  ax-pr 5365  ax-un 7663  ax-resscn 11058  ax-1cn 11059  ax-icn 11060  ax-addcl 11061  ax-addrcl 11062  ax-mulcl 11063  ax-mulrcl 11064  ax-mulcom 11065  ax-addass 11066  ax-mulass 11067  ax-distr 11068  ax-i2m1 11069  ax-1ne0 11070  ax-1rid 11071  ax-rnegex 11072  ax-rrecex 11073  ax-cnre 11074  ax-pre-lttri 11075  ax-pre-lttrn 11076  ax-pre-ltadd 11077  ax-pre-mulgt0 11078

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2929  df-nel 3033  df-ral 3048  df-rex 3057  df-reu 3347  df-rab 3396  df-v 3438  df-sbc 3737  df-csb 3846  df-dif 3900  df-un 3902  df-in 3904  df-ss 3914  df-nul 4279  df-if 4471  df-pw 4547  df-sn 4572  df-pr 4574  df-op 4578  df-uni 4855  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-id 5506  df-po 5519  df-so 5520  df-xp 5617  df-rel 5618  df-cnv 5619  df-co 5620  df-dm 5621  df-rn 5622  df-res 5623  df-ima 5624  df-iota 6432  df-fun 6478  df-fn 6479  df-f 6480  df-f1 6481  df-fo 6482  df-f1o 6483  df-fv 6484  df-riota 7298  df-ov 7344  df-oprab 7345  df-mpo 7346  df-er 8617  df-en 8865  df-dom 8866  df-sdom 8867  df-pnf 11143  df-mnf 11144  df-xr 11145  df-ltxr 11146  df-le 11147  df-sub 11341  df-neg 11342  df-2 12183

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12775  eluz2nn  12781  faclbnd4lem1  14195  wrdl2exs2  14848  climcndslem1  15751  climcndslem2  15752  ef01bndlem  16088  bitsmod  16342  abvtrivd  20742  aaliou3lem2  26273  aaliou3lem8  26275  cos0pilt1  26463  bcmono  27210  gausslemma2dlem0c  27291  gausslemma2dlem1a  27298  chpchtlim  27412  pntibndlem3  27525  axlowdimlem3  28917  axlowdimlem6  28920  axlowdimlem16  28930  axlowdimlem17  28931  usgr2pthlem  29736  wwlksm1edg  29854  clwlkclwwlklem2fv1  29967  nexple  32819  lmat22e12  33824  lmat22e21  33825  ballotlem2  34494  signstfveq0  34582  aks4d1p1p4  42104  aks4d1p1  42109  2np3bcnp1  42177  2ap1caineq  42178  aks6d1c7lem1  42213  lhe4.4ex1a  44362  salexct3  46380  salgencntex  46381  salgensscntex  46382  p1lep2  47331  fmtnoge3  47561  2pwp1prm  47620  ackval42  48728