Theorem 1le2 12475

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11261	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12340	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12437	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11384	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5143  1c1 11156   ≤ cle 11296  2c2 12321

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5296  ax-nul 5306  ax-pow 5365  ax-pr 5432  ax-un 7755  ax-resscn 11212  ax-1cn 11213  ax-icn 11214  ax-addcl 11215  ax-addrcl 11216  ax-mulcl 11217  ax-mulrcl 11218  ax-mulcom 11219  ax-addass 11220  ax-mulass 11221  ax-distr 11222  ax-i2m1 11223  ax-1ne0 11224  ax-1rid 11225  ax-rnegex 11226  ax-rrecex 11227  ax-cnre 11228  ax-pre-lttri 11229  ax-pre-lttrn 11230  ax-pre-ltadd 11231  ax-pre-mulgt0 11232

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-nel 3047  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3381  df-rab 3437  df-v 3482  df-sbc 3789  df-csb 3900  df-dif 3954  df-un 3956  df-in 3958  df-ss 3968  df-nul 4334  df-if 4526  df-pw 4602  df-sn 4627  df-pr 4629  df-op 4633  df-uni 4908  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5226  df-id 5578  df-po 5592  df-so 5593  df-xp 5691  df-rel 5692  df-cnv 5693  df-co 5694  df-dm 5695  df-rn 5696  df-res 5697  df-ima 5698  df-iota 6514  df-fun 6563  df-fn 6564  df-f 6565  df-f1 6566  df-fo 6567  df-f1o 6568  df-fv 6569  df-riota 7388  df-ov 7434  df-oprab 7435  df-mpo 7436  df-er 8745  df-en 8986  df-dom 8987  df-sdom 8988  df-pnf 11297  df-mnf 11298  df-xr 11299  df-ltxr 11300  df-le 11301  df-sub 11494  df-neg 11495  df-2 12329

This theorem is referenced by:  eluz2nn  12924  2eluzge1  12936  faclbnd4lem1  14332  wrdl2exs2  14985  climcndslem1  15885  climcndslem2  15886  ef01bndlem  16220  bitsmod  16473  abvtrivd  20833  aaliou3lem2  26385  aaliou3lem8  26387  cos0pilt1  26574  bcmono  27321  gausslemma2dlem0c  27402  gausslemma2dlem1a  27409  chpchtlim  27523  pntibndlem3  27636  axlowdimlem3  28959  axlowdimlem6  28962  axlowdimlem16  28972  axlowdimlem17  28973  usgr2pthlem  29783  wwlksm1edg  29901  clwlkclwwlklem2fv1  30014  nexple  32833  lmat22e12  33818  lmat22e21  33819  ballotlem2  34491  signstfveq0  34592  aks4d1p1p4  42072  aks4d1p1  42077  2np3bcnp1  42145  2ap1caineq  42146  aks6d1c7lem1  42181  lhe4.4ex1a  44348  salexct3  46357  salgencntex  46358  salgensscntex  46359  p1lep2  47312  fmtnoge3  47517  2pwp1prm  47576  ackval42  48617