Theorem 1le2 12385

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11144	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12255	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12347	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11269	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5085  1c1 11039   ≤ cle 11180  2c2 12236

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2708  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5307  ax-pr 5375  ax-un 7689  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-addrcl 11099  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-1rid 11108  ax-rnegex 11109  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112  ax-pre-lttrn 11113  ax-pre-ltadd 11114  ax-pre-mulgt0 11115

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3062  df-reu 3343  df-rab 3390  df-v 3431  df-sbc 3729  df-csb 3838  df-dif 3892  df-un 3894  df-in 3896  df-ss 3906  df-nul 4274  df-if 4467  df-pw 4543  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4851  df-br 5086  df-opab 5148  df-mpt 5167  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6454  df-fun 6500  df-fn 6501  df-f 6502  df-f1 6503  df-fo 6504  df-f1o 6505  df-fv 6506  df-riota 7324  df-ov 7370  df-oprab 7371  df-mpo 7372  df-er 8643  df-en 8894  df-dom 8895  df-sdom 8896  df-pnf 11181  df-mnf 11182  df-xr 11183  df-ltxr 11184  df-le 11185  df-sub 11379  df-neg 11380  df-2 12244

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12832  eluz2nn  12838  faclbnd4lem1  14255  wrdl2exs2  14908  climcndslem1  15814  climcndslem2  15815  ef01bndlem  16151  bitsmod  16405  abvtrivd  20809  aaliou3lem2  26309  aaliou3lem8  26311  cos0pilt1  26496  bcmono  27240  gausslemma2dlem0c  27321  gausslemma2dlem1a  27328  chpchtlim  27442  pntibndlem3  27555  axlowdimlem3  29013  axlowdimlem6  29016  axlowdimlem16  29026  axlowdimlem17  29027  usgr2pthlem  29831  wwlksm1edg  29949  clwlkclwwlklem2fv1  30065  nexple  32917  lmat22e12  33963  lmat22e21  33964  ballotlem2  34633  signstfveq0  34721  aks4d1p1p4  42510  aks4d1p1  42515  2np3bcnp1  42583  2ap1caineq  42584  aks6d1c7lem1  42619  lhe4.4ex1a  44756  salexct3  46770  salgencntex  46771  salgensscntex  46772  p1lep2  47748  fmtnoge3  47993  2pwp1prm  48052  ackval42  49172