Theorem 1le2 12547

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11301	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12410	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12508	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11426	1 ⊢ 1 ≤ 2

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5103  1c1 11194   ≤ cle 11337  2c2 12390

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2733  ax-sep 5249  ax-nul 5260  ax-pow 5327  ax-pr 5391  ax-un 7749  ax-resscn 11250  ax-1cn 11251  ax-icn 11252  ax-addcl 11253  ax-addrcl 11254  ax-mulcl 11255  ax-mulrcl 11256  ax-mulcom 11257  ax-addass 11258  ax-mulass 11259  ax-distr 11260  ax-i2m1 11261  ax-1ne0 11262  ax-1rid 11263  ax-rnegex 11264  ax-rrecex 11265  ax-cnre 11266  ax-pre-lttri 11267  ax-pre-lttrn 11268  ax-pre-ltadd 11269  ax-pre-mulgt0 11270

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-nel 3063  df-ral 3078  df-rex 3088  df-reu 3367  df-rab 3414  df-v 3453  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5546  df-po 5559  df-so 5560  df-xp 5657  df-rel 5658  df-cnv 5659  df-co 5660  df-dm 5661  df-rn 5662  df-res 5663  df-ima 5664  df-iota 6493  df-fun 6539  df-fn 6540  df-f 6541  df-f1 6542  df-fo 6543  df-f1o 6544  df-fv 6545  df-riota 7375  df-ov 7421  df-oprab 7422  df-mpo 7423  df-er 8710  df-en 8967  df-dom 8968  df-sdom 8969  df-pnf 11338  df-mnf 11339  df-xr 11340  df-ltxr 11341  df-le 11342  df-sub 11536  df-neg 11537  df-2 12398

This theorem is used by:  2eluzge1  13002  eluz2nn  13008  faclbnd4lem1  14430  wrdl2exs2  15090  climcndslem1  16011  climcndslem2  16012  ef01bndlem  16345  bitsmod  16599  abvtrivd  21082  aaliou3lem2  26663  aaliou3lem8  26665  cos0pilt1  26853  bcmono  27597  gausslemma2dlem0c  27678  gausslemma2dlem1a  27685  chpchtlim  27799  pntibndlem3  27912  axlowdimlem3  29515  axlowdimlem6  29518  axlowdimlem16  29528  axlowdimlem17  29529  usgr2pthlem  30342  wwlksm1edg  30463  clwlkclwwlklem2fv1  30579  nexple  33417  lmat22e12  34444  lmat22e21  34445  ballotlem2  35114  signstfveq0  35199  aks4d1p1p4  43101  aks4d1p1  43106  2np3bcnp1  43174  2ap1caineq  43175  aks6d1c7lem1  43210  lhe4.4ex1a  45298  salexct3  47321  salgencntex  47322  salgensscntex  47323  p1lep2  48339  fmtnoge3  48584  2pwp1prm  48643  ackval42  49777  veronesev2lem  50943