Theorem 1le2 12594

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11347	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12457	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12555	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11472	1 ⊢ 1 ≤ 2

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5108  1c1 11240   ≤ cle 11383  2c2 12437

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-10 2180  ax-11 2197  ax-12 2216  ax-ext 2735  ax-sep 5255  ax-nul 5266  ax-pow 5334  ax-pr 5398  ax-un 7783  ax-resscn 11296  ax-1cn 11297  ax-icn 11298  ax-addcl 11299  ax-addrcl 11300  ax-mulcl 11301  ax-mulrcl 11302  ax-mulcom 11303  ax-addass 11304  ax-mulass 11305  ax-distr 11306  ax-i2m1 11307  ax-1ne0 11308  ax-1rid 11309  ax-rnegex 11310  ax-rrecex 11311  ax-cnre 11312  ax-pre-lttri 11313  ax-pre-lttrn 11314  ax-pre-ltadd 11315  ax-pre-mulgt0 11316

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2102  df-mo 2567  df-eu 2597  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-nfc 2913  df-ne 2960  df-nel 3066  df-ral 3081  df-rex 3091  df-reu 3370  df-rab 3417  df-v 3456  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-ss 3901  df-dif 4050  df-in 4094  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-pw 4562  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4841  df-uni 4873  df-br 5109  df-opab 5174  df-mpt 5193  df-id 5553  df-po 5566  df-so 5567  df-xp 5664  df-rel 5665  df-cnv 5666  df-co 5667  df-dm 5668  df-rn 5669  df-res 5670  df-ima 5671  df-iota 6520  df-fun 6568  df-fn 6569  df-f 6570  df-f1 6571  df-fo 6572  df-f1o 6573  df-fv 6574  df-riota 7408  df-ov 7454  df-oprab 7455  df-mpo 7456  df-er 8755  df-en 9012  df-dom 9013  df-sdom 9014  df-pnf 11384  df-mnf 11385  df-xr 11386  df-ltxr 11387  df-le 11388  df-sub 11582  df-neg 11583  df-2 12445

This theorem is used by:  2eluzge1  13049  eluz2nn  13055  faclbnd4lem1  14478  wrdl2exs2  15140  climcndslem1  16062  climcndslem2  16063  ef01bndlem  16396  bitsmod  16650  abvtrivd  21140  aaliou3lem2  26727  aaliou3lem8  26729  cos0pilt1  26917  bcmono  27661  gausslemma2dlem0c  27742  gausslemma2dlem1a  27749  chpchtlim  27863  pntibndlem3  27976  axlowdimlem3  29579  axlowdimlem6  29582  axlowdimlem16  29592  axlowdimlem17  29593  usgr2pthlem  30406  wwlksm1edg  30527  clwlkclwwlklem2fv1  30643  nexple  33520  lmat22e12  34562  lmat22e21  34563  ballotlem2  35232  signstfveq0  35317  aks4d1p1p4  43387  aks4d1p1  43392  2np3bcnp1  43460  2ap1caineq  43461  aks6d1c7lem1  43496  lhe4.4ex1a  45574  salexct3  47625  salgencntex  47626  salgensscntex  47627  p1lep2  48643  fmtnoge3  48888  2pwp1prm  48947  ackval42  50139  veronesev2lem  51402