Theorem 1le2 12476

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11232	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12339	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12437	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11357	1 ⊢ 1 ≤ 2

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5103  1c1 11125   ≤ cle 11268  2c2 12319

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-nul 5263  ax-pow 5330  ax-pr 5398  ax-un 7736  ax-resscn 11181  ax-1cn 11182  ax-icn 11183  ax-addcl 11184  ax-addrcl 11185  ax-mulcl 11186  ax-mulrcl 11187  ax-mulcom 11188  ax-addass 11189  ax-mulass 11190  ax-distr 11191  ax-i2m1 11192  ax-1ne0 11193  ax-1rid 11194  ax-rnegex 11195  ax-rrecex 11196  ax-cnre 11197  ax-pre-lttri 11198  ax-pre-lttrn 11199  ax-pre-ltadd 11200  ax-pre-mulgt0 11201

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-reu 3366  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5550  df-po 5563  df-so 5564  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-ima 5668  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-f1 6538  df-fo 6539  df-f1o 6540  df-fv 6541  df-riota 7370  df-ov 7416  df-oprab 7417  df-mpo 7418  df-er 8696  df-en 8953  df-dom 8954  df-sdom 8955  df-pnf 11269  df-mnf 11270  df-xr 11271  df-ltxr 11272  df-le 11273  df-sub 11467  df-neg 11468  df-2 12327

This theorem is used by:  2eluzge1  12931  eluz2nn  12937  faclbnd4lem1  14357  wrdl2exs2  15017  climcndslem1  15938  climcndslem2  15939  ef01bndlem  16272  bitsmod  16526  abvtrivd  20998  aaliou3lem2  26579  aaliou3lem8  26581  cos0pilt1  26769  bcmono  27513  gausslemma2dlem0c  27594  gausslemma2dlem1a  27601  chpchtlim  27715  pntibndlem3  27828  axlowdimlem3  29401  axlowdimlem6  29404  axlowdimlem16  29414  axlowdimlem17  29415  usgr2pthlem  30228  wwlksm1edg  30349  clwlkclwwlklem2fv1  30465  nexple  33303  lmat22e12  34329  lmat22e21  34330  ballotlem2  35000  signstfveq0  35085  aks4d1p1p4  42937  aks4d1p1  42942  2np3bcnp1  43010  2ap1caineq  43011  aks6d1c7lem1  43046  lhe4.4ex1a  45153  salexct3  47170  salgencntex  47171  salgensscntex  47172  p1lep2  48188  fmtnoge3  48433  2pwp1prm  48492  ackval42  49626  veronesev2lem  50807