Theorem 1le2 12423

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11175	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 12286	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 12384	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 11300	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5097  1c1 11068   ≤ cle 11211  2c2 12266

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1814  ax-4 1828  ax-5 1929  ax-6 1986  ax-7 2027  ax-8 2143  ax-9 2151  ax-10 2174  ax-11 2190  ax-12 2211  ax-ext 2733  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5319  ax-pr 5387  ax-un 7713  ax-resscn 11124  ax-1cn 11125  ax-icn 11126  ax-addcl 11127  ax-addrcl 11128  ax-mulcl 11129  ax-mulrcl 11130  ax-mulcom 11131  ax-addass 11132  ax-mulass 11133  ax-distr 11134  ax-i2m1 11135  ax-1ne0 11136  ax-1rid 11137  ax-rnegex 11138  ax-rrecex 11139  ax-cnre 11140  ax-pre-lttri 11141  ax-pre-lttrn 11142  ax-pre-ltadd 11143  ax-pre-mulgt0 11144

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3or 1098  df-3an 1099  df-tru 1562  df-fal 1572  df-ex 1799  df-nf 1803  df-sb 2090  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-nel 3061  df-ral 3076  df-rex 3086  df-reu 3367  df-rab 3414  df-v 3455  df-sbc 3743  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-nul 4284  df-if 4478  df-pw 4554  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4863  df-br 5098  df-opab 5160  df-mpt 5179  df-id 5538  df-po 5551  df-so 5552  df-xp 5649  df-rel 5650  df-cnv 5651  df-co 5652  df-dm 5653  df-rn 5654  df-res 5655  df-ima 5656  df-iota 6472  df-fun 6518  df-fn 6519  df-f 6520  df-f1 6521  df-fo 6522  df-f1o 6523  df-fv 6524  df-riota 7348  df-ov 7394  df-oprab 7395  df-mpo 7396  df-er 8672  df-en 8922  df-dom 8923  df-sdom 8924  df-pnf 11212  df-mnf 11213  df-xr 11214  df-ltxr 11215  df-le 11216  df-sub 11410  df-neg 11411  df-2 12274

This theorem is referenced by:  2eluzge1  12877  eluz2nn  12883  faclbnd4lem1  14300  wrdl2exs2  14953  climcndslem1  15870  climcndslem2  15871  ef01bndlem  16207  bitsmod  16461  abvtrivd  20869  aaliou3lem2  26395  aaliou3lem8  26397  cos0pilt1  26585  bcmono  27329  gausslemma2dlem0c  27410  gausslemma2dlem1a  27417  chpchtlim  27531  pntibndlem3  27644  axlowdimlem3  29102  axlowdimlem6  29105  axlowdimlem16  29115  axlowdimlem17  29116  usgr2pthlem  29920  wwlksm1edg  30038  clwlkclwwlklem2fv1  30154  nexple  32996  lmat22e12  34077  lmat22e21  34078  ballotlem2  34747  signstfveq0  34832  aks4d1p1p4  42649  aks4d1p1  42654  2np3bcnp1  42722  2ap1caineq  42723  aks6d1c7lem1  42758  lhe4.4ex1a  44866  salexct3  46877  salgencntex  46878  salgensscntex  46879  p1lep2  47855  fmtnoge3  48100  2pwp1prm  48159  ackval42  49279