Theorem neg1ne0 12146

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11096	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11107	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11469	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2932  0cc0 11038  1c1 11039  -cneg 11378

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2708  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5307  ax-pr 5375  ax-un 7689  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-addrcl 11099  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-1rid 11108  ax-rnegex 11109  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112  ax-pre-lttrn 11113  ax-pre-ltadd 11114

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3062  df-reu 3343  df-rab 3390  df-v 3431  df-sbc 3729  df-csb 3838  df-dif 3892  df-un 3894  df-in 3896  df-ss 3906  df-nul 4274  df-if 4467  df-pw 4543  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4851  df-br 5086  df-opab 5148  df-mpt 5167  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6454  df-fun 6500  df-fn 6501  df-f 6502  df-f1 6503  df-fo 6504  df-f1o 6505  df-fv 6506  df-riota 7324  df-ov 7370  df-oprab 7371  df-mpo 7372  df-er 8643  df-en 8894  df-dom 8895  df-sdom 8896  df-pnf 11181  df-mnf 11182  df-ltxr 11184  df-sub 11379  df-neg 11380

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14047  m1expeven  14071  iseraltlem2  15645  iseraltlem3  15646  iseralt  15647  m1expo  16344  m1exp1  16345  psgnunilem4  19472  m1expaddsub  19473  psgnuni  19474  cnmsgnsubg  21557  cnmsgngrp  21559  psgninv  21562  iblcnlem1  25755  itgcnlem  25757  dgrsub  26237  coseq00topi  26466  logtayl2  26626  root1eq1  26719  root1cj  26720  cxpeq  26721  angneg  26767  ang180lem1  26773  1cubrlem  26805  atantayl2  26902  basellem2  27045  isnsqf  27098  dchrfi  27218  dchrptlem1  27227  dchrptlem2  27228  lgsne0  27298  lgseisenlem1  27338  lgseisenlem2  27339  lgseisenlem4  27341  lgseisen  27342  lgsquadlem1  27343  lgsquad2lem1  27347  lgsquad3  27350  m1lgs  27351  hvsubcan  31145  hvsubcan2  31146  superpos  32425  sgnnbi  32911  cos9thpiminplylem1  33926  signswch  34705  signstfvcl  34717  fwddifnp1  36347  proot1ex  43624  m1expevenALTV  48123  m1expoddALTV  48124