Theorem neg1ne0 12382

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11213	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11224	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11584	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2940  0cc0 11155  1c1 11156  -cneg 11493

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5296  ax-nul 5306  ax-pow 5365  ax-pr 5432  ax-un 7755  ax-resscn 11212  ax-1cn 11213  ax-icn 11214  ax-addcl 11215  ax-addrcl 11216  ax-mulcl 11217  ax-mulrcl 11218  ax-mulcom 11219  ax-addass 11220  ax-mulass 11221  ax-distr 11222  ax-i2m1 11223  ax-1ne0 11224  ax-1rid 11225  ax-rnegex 11226  ax-rrecex 11227  ax-cnre 11228  ax-pre-lttri 11229  ax-pre-lttrn 11230  ax-pre-ltadd 11231

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-nel 3047  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3381  df-rab 3437  df-v 3482  df-sbc 3789  df-csb 3900  df-dif 3954  df-un 3956  df-in 3958  df-ss 3968  df-nul 4334  df-if 4526  df-pw 4602  df-sn 4627  df-pr 4629  df-op 4633  df-uni 4908  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5226  df-id 5578  df-po 5592  df-so 5593  df-xp 5691  df-rel 5692  df-cnv 5693  df-co 5694  df-dm 5695  df-rn 5696  df-res 5697  df-ima 5698  df-iota 6514  df-fun 6563  df-fn 6564  df-f 6565  df-f1 6566  df-fo 6567  df-f1o 6568  df-fv 6569  df-riota 7388  df-ov 7434  df-oprab 7435  df-mpo 7436  df-er 8745  df-en 8986  df-dom 8987  df-sdom 8988  df-pnf 11297  df-mnf 11298  df-ltxr 11300  df-sub 11494  df-neg 11495

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14126  m1expeven  14150  iseraltlem2  15719  iseraltlem3  15720  iseralt  15721  m1expo  16412  m1exp1  16413  psgnunilem4  19515  m1expaddsub  19516  psgnuni  19517  cnmsgnsubg  21595  cnmsgngrp  21597  psgninv  21600  iblcnlem1  25823  itgcnlem  25825  dgrsub  26312  coseq00topi  26544  logtayl2  26704  root1eq1  26798  root1cj  26799  cxpeq  26800  angneg  26846  ang180lem1  26852  1cubrlem  26884  atantayl2  26981  basellem2  27125  isnsqf  27178  dchrfi  27299  dchrptlem1  27308  dchrptlem2  27309  lgsne0  27379  lgseisenlem1  27419  lgseisenlem2  27420  lgseisenlem4  27422  lgseisen  27423  lgsquadlem1  27424  lgsquad2lem1  27428  lgsquad3  27431  m1lgs  27432  hvsubcan  31093  hvsubcan2  31094  superpos  32373  sgnnbi  34548  signswch  34576  signstfvcl  34588  fwddifnp1  36166  proot1ex  43208  m1expevenALTV  47634  m1expoddALTV  47635