Theorem neg1ne0 12200

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11153	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11164	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11528	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2958  0cc0 11095  1c1 11096  -cneg 11437

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1825  ax-4 1839  ax-5 1940  ax-6 1997  ax-7 2038  ax-8 2145  ax-9 2153  ax-10 2176  ax-11 2192  ax-12 2213  ax-ext 2735  ax-sep 5257  ax-nul 5269  ax-pow 5336  ax-pr 5404  ax-un 7732  ax-resscn 11152  ax-1cn 11153  ax-icn 11154  ax-addcl 11155  ax-addrcl 11156  ax-mulcl 11157  ax-mulrcl 11158  ax-mulcom 11159  ax-addass 11160  ax-mulass 11161  ax-distr 11162  ax-i2m1 11163  ax-1ne0 11164  ax-1rid 11165  ax-rnegex 11166  ax-rrecex 11167  ax-cnre 11168  ax-pre-lttri 11169  ax-pre-lttrn 11170  ax-pre-ltadd 11171

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1810  df-nf 1814  df-sb 2097  df-mo 2567  df-eu 2597  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2838  df-nfc 2912  df-ne 2959  df-nel 3065  df-ral 3080  df-rex 3090  df-reu 3370  df-rab 3417  df-v 3457  df-sbc 3745  df-csb 3854  df-dif 3908  df-un 3910  df-in 3912  df-ss 3922  df-nul 4287  df-if 4488  df-pw 4564  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4873  df-br 5110  df-opab 5174  df-mpt 5193  df-id 5556  df-po 5569  df-so 5570  df-xp 5667  df-rel 5668  df-cnv 5669  df-co 5670  df-dm 5671  df-rn 5672  df-res 5673  df-ima 5674  df-iota 6492  df-fun 6538  df-fn 6539  df-f 6540  df-f1 6541  df-fo 6542  df-f1o 6543  df-fv 6544  df-riota 7367  df-ov 7413  df-oprab 7414  df-mpo 7415  df-er 8690  df-en 8940  df-dom 8941  df-sdom 8942  df-pnf 11240  df-mnf 11241  df-ltxr 11243  df-sub 11438  df-neg 11439

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14117  m1expeven  14141  sgnnbi  15137  iseraltlem2  15730  iseraltlem3  15731  iseralt  15732  m1expo  16428  m1exp1  16429  psgnunilem4  19562  m1expaddsub  19563  psgnuni  19564  cnmsgnsubg  21727  cnmsgngrp  21729  psgninv  21732  iblcnlem1  25947  itgcnlem  25949  dgrsub  26429  coseq00topi  26667  logtayl2  26827  root1eq1  26920  root1cj  26921  cxpeq  26922  angneg  26968  ang180lem1  26974  1cubrlem  27006  atantayl2  27103  basellem2  27246  isnsqf  27299  dchrfi  27419  dchrptlem1  27428  dchrptlem2  27429  lgsne0  27499  lgseisenlem1  27539  lgseisenlem2  27540  lgseisenlem4  27542  lgseisen  27543  lgsquadlem1  27544  lgsquad2lem1  27548  lgsquad3  27551  m1lgs  27552  hvsubcan  31426  hvsubcan2  31427  superpos  32706  cos9thpiminplylem1  34172  signswch  34948  signstfvcl  34960  fwddifnp1  36657  proot1ex  43943  m1expevenALTV  48432  m1expoddALTV  48433