Theorem neg1ne0 12135

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11085	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11096	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11458	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2933  0cc0 11027  1c1 11028  -cneg 11367

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5300  ax-pr 5368  ax-un 7680  ax-resscn 11084  ax-1cn 11085  ax-icn 11086  ax-addcl 11087  ax-addrcl 11088  ax-mulcl 11089  ax-mulrcl 11090  ax-mulcom 11091  ax-addass 11092  ax-mulass 11093  ax-distr 11094  ax-i2m1 11095  ax-1ne0 11096  ax-1rid 11097  ax-rnegex 11098  ax-rrecex 11099  ax-cnre 11100  ax-pre-lttri 11101  ax-pre-lttrn 11102  ax-pre-ltadd 11103

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3344  df-rab 3391  df-v 3432  df-sbc 3730  df-csb 3839  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-nul 4275  df-if 4468  df-pw 4544  df-sn 4569  df-pr 4571  df-op 4575  df-uni 4852  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-id 5517  df-po 5530  df-so 5531  df-xp 5628  df-rel 5629  df-cnv 5630  df-co 5631  df-dm 5632  df-rn 5633  df-res 5634  df-ima 5635  df-iota 6446  df-fun 6492  df-fn 6493  df-f 6494  df-f1 6495  df-fo 6496  df-f1o 6497  df-fv 6498  df-riota 7315  df-ov 7361  df-oprab 7362  df-mpo 7363  df-er 8634  df-en 8885  df-dom 8886  df-sdom 8887  df-pnf 11170  df-mnf 11171  df-ltxr 11173  df-sub 11368  df-neg 11369

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14036  m1expeven  14060  iseraltlem2  15634  iseraltlem3  15635  iseralt  15636  m1expo  16333  m1exp1  16334  psgnunilem4  19461  m1expaddsub  19462  psgnuni  19463  cnmsgnsubg  21565  cnmsgngrp  21567  psgninv  21570  iblcnlem1  25764  itgcnlem  25766  dgrsub  26249  coseq00topi  26482  logtayl2  26642  root1eq1  26736  root1cj  26737  cxpeq  26738  angneg  26784  ang180lem1  26790  1cubrlem  26822  atantayl2  26919  basellem2  27063  isnsqf  27116  dchrfi  27237  dchrptlem1  27246  dchrptlem2  27247  lgsne0  27317  lgseisenlem1  27357  lgseisenlem2  27358  lgseisenlem4  27360  lgseisen  27361  lgsquadlem1  27362  lgsquad2lem1  27366  lgsquad3  27369  m1lgs  27370  hvsubcan  31165  hvsubcan2  31166  superpos  32445  sgnnbi  32931  cos9thpiminplylem1  33947  signswch  34726  signstfvcl  34738  fwddifnp1  36368  proot1ex  43639  m1expevenALTV  48120  m1expoddALTV  48121