Theorem neg1ne0 12149

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11102	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11113	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11473	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2925  0cc0 11044  1c1 11045  -cneg 11382

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pow 5315  ax-pr 5382  ax-un 7691  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-addrcl 11105  ax-mulcl 11106  ax-mulrcl 11107  ax-mulcom 11108  ax-addass 11109  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-i2m1 11112  ax-1ne0 11113  ax-1rid 11114  ax-rnegex 11115  ax-rrecex 11116  ax-cnre 11117  ax-pre-lttri 11118  ax-pre-lttrn 11119  ax-pre-ltadd 11120

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3352  df-rab 3403  df-v 3446  df-sbc 3751  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6452  df-fun 6501  df-fn 6502  df-f 6503  df-f1 6504  df-fo 6505  df-f1o 6506  df-fv 6507  df-riota 7326  df-ov 7372  df-oprab 7373  df-mpo 7374  df-er 8648  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11186  df-mnf 11187  df-ltxr 11189  df-sub 11383  df-neg 11384

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14026  m1expeven  14050  iseraltlem2  15625  iseraltlem3  15626  iseralt  15627  m1expo  16321  m1exp1  16322  psgnunilem4  19411  m1expaddsub  19412  psgnuni  19413  cnmsgnsubg  21519  cnmsgngrp  21521  psgninv  21524  iblcnlem1  25722  itgcnlem  25724  dgrsub  26211  coseq00topi  26444  logtayl2  26604  root1eq1  26698  root1cj  26699  cxpeq  26700  angneg  26746  ang180lem1  26752  1cubrlem  26784  atantayl2  26881  basellem2  27025  isnsqf  27078  dchrfi  27199  dchrptlem1  27208  dchrptlem2  27209  lgsne0  27279  lgseisenlem1  27319  lgseisenlem2  27320  lgseisenlem4  27322  lgseisen  27323  lgsquadlem1  27324  lgsquad2lem1  27328  lgsquad3  27331  m1lgs  27332  hvsubcan  31053  hvsubcan2  31054  superpos  32333  sgnnbi  32813  cos9thpiminplylem1  33765  signswch  34545  signstfvcl  34557  fwddifnp1  36146  proot1ex  43178  m1expevenALTV  47641  m1expoddALTV  47642