Theorem neg1ne0 12317

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11268	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11279	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11643	1 ⊢ -1 ≠ 0

This proof depends on syntax axioms:   ≠ wne 2958  0cc0 11210  1c1 11211   -cneg 11552

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1944  ax-6 2001  ax-7 2042  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-10 2179  ax-11 2196  ax-12 2215  ax-ext 2735  ax-sep 5251  ax-nul 5262  ax-pow 5330  ax-pr 5394  ax-un 7758  ax-resscn 11267  ax-1cn 11268  ax-icn 11269  ax-addcl 11270  ax-addrcl 11271  ax-mulcl 11272  ax-mulrcl 11273  ax-mulcom 11274  ax-addass 11275  ax-mulass 11276  ax-distr 11277  ax-i2m1 11278  ax-1ne0 11279  ax-1rid 11280  ax-rnegex 11281  ax-rrecex 11282  ax-cnre 11283  ax-pre-lttri 11284  ax-pre-lttrn 11285  ax-pre-ltadd 11286

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-nf 1816  df-sb 2101  df-mo 2567  df-eu 2597  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2838  df-nfc 2912  df-ne 2959  df-nel 3065  df-ral 3080  df-rex 3090  df-reu 3369  df-rab 3416  df-v 3455  df-sbc 3742  df-csb 3851  df-ss 3900  df-dif 4049  df-in 4093  df-un 4153  df-nul 4281  df-if 4485  df-pw 4561  df-sn 4588  df-pr 4590  df-op 4838  df-uni 4870  df-br 5106  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-id 5549  df-po 5562  df-so 5563  df-xp 5660  df-rel 5661  df-cnv 5662  df-co 5663  df-dm 5664  df-rn 5665  df-res 5666  df-ima 5667  df-iota 6500  df-fun 6548  df-fn 6549  df-f 6550  df-f1 6551  df-fo 6552  df-f1o 6553  df-fv 6554  df-riota 7384  df-ov 7430  df-oprab 7431  df-mpo 7432  df-er 8728  df-en 8985  df-dom 8986  df-sdom 8987  df-pnf 11355  df-mnf 11356  df-ltxr 11358  df-sub 11553  df-neg 11554

This theorem is used by:  m1expcl2  14238  m1expeven  14262  sgnnbi  15269  iseraltlem2  15862  iseraltlem3  15863  iseralt  15864  m1expo  16557  m1exp1  16558  psgnunilem4  19723  m1expaddsub  19724  psgnuni  19725  cnmsgnsubg  21895  cnmsgngrp  21897  psgninv  21900  iblcnlem1  26120  itgcnlem  26122  dgrsub  26603  coseq00topi  26843  logtayl2  27002  root1eq1  27095  root1cj  27096  cxpeq  27097  angneg  27143  ang180lem1  27149  1cubrlem  27181  atantayl2  27278  basellem2  27421  isnsqf  27474  dchrfi  27594  dchrptlem1  27603  dchrptlem2  27604  lgsne0  27674  lgseisenlem1  27714  lgseisenlem2  27715  lgseisenlem4  27717  lgseisen  27718  lgsquadlem1  27719  lgsquad2lem1  27723  lgsquad3  27726  m1lgs  27727  hvsubcan  31688  hvsubcan2  31689  superpos  32968  cos9thpiminplylem1  34467  signswch  35243  signstfvcl  35255  fwddifnp1  37057  proot1ex  44338  m1expevenALTV  48884  m1expoddALTV  48885