Theorem neg1ne0 12307

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11258	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11269	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11633	1 ⊢ -1 ≠ 0

This proof depends on syntax axioms:   ≠ wne 2956  0cc0 11200  1c1 11201   -cneg 11542

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2733  ax-sep 5249  ax-nul 5260  ax-pow 5327  ax-pr 5391  ax-un 7751  ax-resscn 11257  ax-1cn 11258  ax-icn 11259  ax-addcl 11260  ax-addrcl 11261  ax-mulcl 11262  ax-mulrcl 11263  ax-mulcom 11264  ax-addass 11265  ax-mulass 11266  ax-distr 11267  ax-i2m1 11268  ax-1ne0 11269  ax-1rid 11270  ax-rnegex 11271  ax-rrecex 11272  ax-cnre 11273  ax-pre-lttri 11274  ax-pre-lttrn 11275  ax-pre-ltadd 11276

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-nel 3063  df-ral 3078  df-rex 3088  df-reu 3367  df-rab 3414  df-v 3453  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5546  df-po 5559  df-so 5560  df-xp 5657  df-rel 5658  df-cnv 5659  df-co 5660  df-dm 5661  df-rn 5662  df-res 5663  df-ima 5664  df-iota 6494  df-fun 6540  df-fn 6541  df-f 6542  df-f1 6543  df-fo 6544  df-f1o 6545  df-fv 6546  df-riota 7377  df-ov 7423  df-oprab 7424  df-mpo 7425  df-er 8717  df-en 8974  df-dom 8975  df-sdom 8976  df-pnf 11345  df-mnf 11346  df-ltxr 11348  df-sub 11543  df-neg 11544

This theorem is used by:  m1expcl2  14228  m1expeven  14252  sgnnbi  15257  iseraltlem2  15850  iseraltlem3  15851  iseralt  15852  m1expo  16545  m1exp1  16546  psgnunilem4  19711  m1expaddsub  19712  psgnuni  19713  cnmsgnsubg  21883  cnmsgngrp  21885  psgninv  21888  iblcnlem1  26108  itgcnlem  26110  dgrsub  26591  coseq00topi  26831  logtayl2  26990  root1eq1  27083  root1cj  27084  cxpeq  27085  angneg  27131  ang180lem1  27137  1cubrlem  27169  atantayl2  27266  basellem2  27409  isnsqf  27462  dchrfi  27582  dchrptlem1  27591  dchrptlem2  27592  lgsne0  27662  lgseisenlem1  27702  lgseisenlem2  27703  lgseisenlem4  27705  lgseisen  27706  lgsquadlem1  27707  lgsquad2lem1  27711  lgsquad3  27714  m1lgs  27715  hvsubcan  31676  hvsubcan2  31677  superpos  32956  cos9thpiminplylem1  34414  signswch  35190  signstfvcl  35202  fwddifnp1  36930  proot1ex  44197  m1expevenALTV  48744  m1expoddALTV  48745