Theorem neg1ne0 12232

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11185	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11196	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11560	1 ⊢ -1 ≠ 0

This proof depends on syntax axioms:   ≠ wne 2955  0cc0 11127  1c1 11128  -cneg 11469

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-nul 5263  ax-pow 5330  ax-pr 5398  ax-un 7737  ax-resscn 11184  ax-1cn 11185  ax-icn 11186  ax-addcl 11187  ax-addrcl 11188  ax-mulcl 11189  ax-mulrcl 11190  ax-mulcom 11191  ax-addass 11192  ax-mulass 11193  ax-distr 11194  ax-i2m1 11195  ax-1ne0 11196  ax-1rid 11197  ax-rnegex 11198  ax-rrecex 11199  ax-cnre 11200  ax-pre-lttri 11201  ax-pre-lttrn 11202  ax-pre-ltadd 11203

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-reu 3366  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5550  df-po 5563  df-so 5564  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-ima 5668  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-f1 6538  df-fo 6539  df-f1o 6540  df-fv 6541  df-riota 7371  df-ov 7417  df-oprab 7418  df-mpo 7419  df-er 8699  df-en 8956  df-dom 8957  df-sdom 8958  df-pnf 11272  df-mnf 11273  df-ltxr 11275  df-sub 11470  df-neg 11471

This theorem is used by:  m1expcl2  14152  m1expeven  14176  sgnnbi  15180  iseraltlem2  15773  iseraltlem3  15774  iseralt  15775  m1expo  16468  m1exp1  16469  psgnunilem4  19627  m1expaddsub  19628  psgnuni  19629  cnmsgnsubg  21793  cnmsgngrp  21795  psgninv  21798  iblcnlem1  26018  itgcnlem  26020  dgrsub  26501  coseq00topi  26743  logtayl2  26902  root1eq1  26995  root1cj  26996  cxpeq  26997  angneg  27043  ang180lem1  27049  1cubrlem  27081  atantayl2  27178  basellem2  27321  isnsqf  27374  dchrfi  27494  dchrptlem1  27503  dchrptlem2  27504  lgsne0  27574  lgseisenlem1  27614  lgseisenlem2  27615  lgseisenlem4  27617  lgseisen  27618  lgsquadlem1  27619  lgsquad2lem1  27623  lgsquad3  27626  m1lgs  27627  hvsubcan  31558  hvsubcan2  31559  superpos  32838  cos9thpiminplylem1  34295  signswch  35072  signstfvcl  35084  fwddifnp1  36748  proot1ex  44040  m1expevenALTV  48566  m1expoddALTV  48567