Theorem neg1ne0 12328

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11168	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11179	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11535	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2941  0cc0 11110  1c1 11111  -cneg 11445

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2704  ax-sep 5300  ax-nul 5307  ax-pow 5364  ax-pr 5428  ax-un 7725  ax-resscn 11167  ax-1cn 11168  ax-icn 11169  ax-addcl 11170  ax-addrcl 11171  ax-mulcl 11172  ax-mulrcl 11173  ax-mulcom 11174  ax-addass 11175  ax-mulass 11176  ax-distr 11177  ax-i2m1 11178  ax-1ne0 11179  ax-1rid 11180  ax-rnegex 11181  ax-rrecex 11182  ax-cnre 11183  ax-pre-lttri 11184  ax-pre-lttrn 11185  ax-pre-ltadd 11186

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2711  df-cleq 2725  df-clel 2811  df-nfc 2886  df-ne 2942  df-nel 3048  df-ral 3063  df-rex 3072  df-reu 3378  df-rab 3434  df-v 3477  df-sbc 3779  df-csb 3895  df-dif 3952  df-un 3954  df-in 3956  df-ss 3966  df-nul 4324  df-if 4530  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4910  df-br 5150  df-opab 5212  df-mpt 5233  df-id 5575  df-po 5589  df-so 5590  df-xp 5683  df-rel 5684  df-cnv 5685  df-co 5686  df-dm 5687  df-rn 5688  df-res 5689  df-ima 5690  df-iota 6496  df-fun 6546  df-fn 6547  df-f 6548  df-f1 6549  df-fo 6550  df-f1o 6551  df-fv 6552  df-riota 7365  df-ov 7412  df-oprab 7413  df-mpo 7414  df-er 8703  df-en 8940  df-dom 8941  df-sdom 8942  df-pnf 11250  df-mnf 11251  df-ltxr 11253  df-sub 11446  df-neg 11447

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14051  m1expeven  14075  iseraltlem2  15629  iseraltlem3  15630  iseralt  15631  m1expo  16318  m1exp1  16319  psgnunilem4  19365  m1expaddsub  19366  psgnuni  19367  cnmsgnsubg  21130  cnmsgngrp  21132  psgninv  21135  iblcnlem1  25305  itgcnlem  25307  dgrsub  25786  coseq00topi  26012  logtayl2  26170  root1eq1  26263  root1cj  26264  cxpeq  26265  angneg  26308  ang180lem1  26314  1cubrlem  26346  atantayl2  26443  basellem2  26586  isnsqf  26639  dchrfi  26758  dchrptlem1  26767  dchrptlem2  26768  lgsne0  26838  lgseisenlem1  26878  lgseisenlem2  26879  lgseisenlem4  26881  lgseisen  26882  lgsquadlem1  26883  lgsquad2lem1  26887  lgsquad3  26890  m1lgs  26891  hvsubcan  30327  hvsubcan2  30328  superpos  31607  sgnnbi  33544  signswch  33572  signstfvcl  33584  fwddifnp1  35137  proot1ex  41943  m1expevenALTV  46315  m1expoddALTV  46316