Theorem neg1ne0 12173

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11126	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11137	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11497	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2925  0cc0 11068  1c1 11069  -cneg 11406

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pow 5320  ax-pr 5387  ax-un 7711  ax-resscn 11125  ax-1cn 11126  ax-icn 11127  ax-addcl 11128  ax-addrcl 11129  ax-mulcl 11130  ax-mulrcl 11131  ax-mulcom 11132  ax-addass 11133  ax-mulass 11134  ax-distr 11135  ax-i2m1 11136  ax-1ne0 11137  ax-1rid 11138  ax-rnegex 11139  ax-rrecex 11140  ax-cnre 11141  ax-pre-lttri 11142  ax-pre-lttrn 11143  ax-pre-ltadd 11144

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3355  df-rab 3406  df-v 3449  df-sbc 3754  df-csb 3863  df-dif 3917  df-un 3919  df-in 3921  df-ss 3931  df-nul 4297  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4872  df-br 5108  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-id 5533  df-po 5546  df-so 5547  df-xp 5644  df-rel 5645  df-cnv 5646  df-co 5647  df-dm 5648  df-rn 5649  df-res 5650  df-ima 5651  df-iota 6464  df-fun 6513  df-fn 6514  df-f 6515  df-f1 6516  df-fo 6517  df-f1o 6518  df-fv 6519  df-riota 7344  df-ov 7390  df-oprab 7391  df-mpo 7392  df-er 8671  df-en 8919  df-dom 8920  df-sdom 8921  df-pnf 11210  df-mnf 11211  df-ltxr 11213  df-sub 11407  df-neg 11408

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14050  m1expeven  14074  iseraltlem2  15649  iseraltlem3  15650  iseralt  15651  m1expo  16345  m1exp1  16346  psgnunilem4  19427  m1expaddsub  19428  psgnuni  19429  cnmsgnsubg  21486  cnmsgngrp  21488  psgninv  21491  iblcnlem1  25689  itgcnlem  25691  dgrsub  26178  coseq00topi  26411  logtayl2  26571  root1eq1  26665  root1cj  26666  cxpeq  26667  angneg  26713  ang180lem1  26719  1cubrlem  26751  atantayl2  26848  basellem2  26992  isnsqf  27045  dchrfi  27166  dchrptlem1  27175  dchrptlem2  27176  lgsne0  27246  lgseisenlem1  27286  lgseisenlem2  27287  lgseisenlem4  27289  lgseisen  27290  lgsquadlem1  27291  lgsquad2lem1  27295  lgsquad3  27298  m1lgs  27299  hvsubcan  31003  hvsubcan2  31004  superpos  32283  sgnnbi  32763  cos9thpiminplylem1  33772  signswch  34552  signstfvcl  34564  fwddifnp1  36153  proot1ex  43185  m1expevenALTV  47648  m1expoddALTV  47649