Theorem neg1ne0 12137

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11087	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11098	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11460	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2934  0cc0 11029  1c1 11030  -cneg 11369

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-10 2152  ax-11 2168  ax-12 2189  ax-ext 2711  ax-sep 5218  ax-nul 5228  ax-pow 5294  ax-pr 5362  ax-un 7678  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-addrcl 11090  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-mulcom 11093  ax-addass 11094  ax-mulass 11095  ax-distr 11096  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-1rid 11099  ax-rnegex 11100  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103  ax-pre-lttrn 11104  ax-pre-ltadd 11105

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3or 1093  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2543  df-eu 2573  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-nfc 2888  df-ne 2935  df-nel 3039  df-ral 3054  df-rex 3064  df-reu 3345  df-rab 3392  df-v 3433  df-sbc 3724  df-csb 3832  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4262  df-if 4455  df-pw 4531  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-uni 4839  df-br 5073  df-opab 5135  df-mpt 5154  df-id 5513  df-po 5526  df-so 5527  df-xp 5624  df-rel 5625  df-cnv 5626  df-co 5627  df-dm 5628  df-rn 5629  df-res 5630  df-ima 5631  df-iota 6441  df-fun 6487  df-fn 6488  df-f 6489  df-f1 6490  df-fo 6491  df-f1o 6492  df-fv 6493  df-riota 7313  df-ov 7359  df-oprab 7360  df-mpo 7361  df-er 8633  df-en 8884  df-dom 8885  df-sdom 8886  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-ltxr 11175  df-sub 11370  df-neg 11371

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14038  m1expeven  14062  iseraltlem2  15636  iseraltlem3  15637  iseralt  15638  m1expo  16335  m1exp1  16336  psgnunilem4  19463  m1expaddsub  19464  psgnuni  19465  cnmsgnsubg  21552  cnmsgngrp  21554  psgninv  21557  iblcnlem1  25773  itgcnlem  25775  dgrsub  26255  coseq00topi  26484  logtayl2  26644  root1eq1  26737  root1cj  26738  cxpeq  26739  angneg  26785  ang180lem1  26791  1cubrlem  26823  atantayl2  26920  basellem2  27063  isnsqf  27116  dchrfi  27236  dchrptlem1  27245  dchrptlem2  27246  lgsne0  27316  lgseisenlem1  27356  lgseisenlem2  27357  lgseisenlem4  27359  lgseisen  27360  lgsquadlem1  27361  lgsquad2lem1  27365  lgsquad3  27368  m1lgs  27369  hvsubcan  31163  hvsubcan2  31164  superpos  32443  sgnnbi  32930  cos9thpiminplylem1  33966  signswch  34745  signstfvcl  34757  fwddifnp1  36393  proot1ex  43641  m1expevenALTV  48138  m1expoddALTV  48139