Theorem neg1ne0 12379

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11210	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11221	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11581	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2937  0cc0 11152  1c1 11153  -cneg 11490

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1791  ax-4 1805  ax-5 1907  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2107  ax-9 2115  ax-10 2138  ax-11 2154  ax-12 2174  ax-ext 2705  ax-sep 5301  ax-nul 5311  ax-pow 5370  ax-pr 5437  ax-un 7753  ax-resscn 11209  ax-1cn 11210  ax-icn 11211  ax-addcl 11212  ax-addrcl 11213  ax-mulcl 11214  ax-mulrcl 11215  ax-mulcom 11216  ax-addass 11217  ax-mulass 11218  ax-distr 11219  ax-i2m1 11220  ax-1ne0 11221  ax-1rid 11222  ax-rnegex 11223  ax-rrecex 11224  ax-cnre 11225  ax-pre-lttri 11226  ax-pre-lttrn 11227  ax-pre-ltadd 11228

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1539  df-fal 1549  df-ex 1776  df-nf 1780  df-sb 2062  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2726  df-clel 2813  df-nfc 2889  df-ne 2938  df-nel 3044  df-ral 3059  df-rex 3068  df-reu 3378  df-rab 3433  df-v 3479  df-sbc 3791  df-csb 3908  df-dif 3965  df-un 3967  df-in 3969  df-ss 3979  df-nul 4339  df-if 4531  df-pw 4606  df-sn 4631  df-pr 4633  df-op 4637  df-uni 4912  df-br 5148  df-opab 5210  df-mpt 5231  df-id 5582  df-po 5596  df-so 5597  df-xp 5694  df-rel 5695  df-cnv 5696  df-co 5697  df-dm 5698  df-rn 5699  df-res 5700  df-ima 5701  df-iota 6515  df-fun 6564  df-fn 6565  df-f 6566  df-f1 6567  df-fo 6568  df-f1o 6569  df-fv 6570  df-riota 7387  df-ov 7433  df-oprab 7434  df-mpo 7435  df-er 8743  df-en 8984  df-dom 8985  df-sdom 8986  df-pnf 11294  df-mnf 11295  df-ltxr 11297  df-sub 11491  df-neg 11492

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14122  m1expeven  14146  iseraltlem2  15715  iseraltlem3  15716  iseralt  15717  m1expo  16408  m1exp1  16409  psgnunilem4  19529  m1expaddsub  19530  psgnuni  19531  cnmsgnsubg  21612  cnmsgngrp  21614  psgninv  21617  iblcnlem1  25837  itgcnlem  25839  dgrsub  26326  coseq00topi  26558  logtayl2  26718  root1eq1  26812  root1cj  26813  cxpeq  26814  angneg  26860  ang180lem1  26866  1cubrlem  26898  atantayl2  26995  basellem2  27139  isnsqf  27192  dchrfi  27313  dchrptlem1  27322  dchrptlem2  27323  lgsne0  27393  lgseisenlem1  27433  lgseisenlem2  27434  lgseisenlem4  27436  lgseisen  27437  lgsquadlem1  27438  lgsquad2lem1  27442  lgsquad3  27445  m1lgs  27446  hvsubcan  31102  hvsubcan2  31103  superpos  32382  sgnnbi  34526  signswch  34554  signstfvcl  34566  fwddifnp1  36146  proot1ex  43184  m1expevenALTV  47571  m1expoddALTV  47572