Theorem neg1ne0 12324

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11164	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11175	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11531	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2941  0cc0 11106  1c1 11107  -cneg 11441

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2704  ax-sep 5298  ax-nul 5305  ax-pow 5362  ax-pr 5426  ax-un 7720  ax-resscn 11163  ax-1cn 11164  ax-icn 11165  ax-addcl 11166  ax-addrcl 11167  ax-mulcl 11168  ax-mulrcl 11169  ax-mulcom 11170  ax-addass 11171  ax-mulass 11172  ax-distr 11173  ax-i2m1 11174  ax-1ne0 11175  ax-1rid 11176  ax-rnegex 11177  ax-rrecex 11178  ax-cnre 11179  ax-pre-lttri 11180  ax-pre-lttrn 11181  ax-pre-ltadd 11182

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2711  df-cleq 2725  df-clel 2811  df-nfc 2886  df-ne 2942  df-nel 3048  df-ral 3063  df-rex 3072  df-reu 3378  df-rab 3434  df-v 3477  df-sbc 3777  df-csb 3893  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-nul 4322  df-if 4528  df-pw 4603  df-sn 4628  df-pr 4630  df-op 4634  df-uni 4908  df-br 5148  df-opab 5210  df-mpt 5231  df-id 5573  df-po 5587  df-so 5588  df-xp 5681  df-rel 5682  df-cnv 5683  df-co 5684  df-dm 5685  df-rn 5686  df-res 5687  df-ima 5688  df-iota 6492  df-fun 6542  df-fn 6543  df-f 6544  df-f1 6545  df-fo 6546  df-f1o 6547  df-fv 6548  df-riota 7360  df-ov 7407  df-oprab 7408  df-mpo 7409  df-er 8699  df-en 8936  df-dom 8937  df-sdom 8938  df-pnf 11246  df-mnf 11247  df-ltxr 11249  df-sub 11442  df-neg 11443

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14047  m1expeven  14071  iseraltlem2  15625  iseraltlem3  15626  iseralt  15627  m1expo  16314  m1exp1  16315  psgnunilem4  19358  m1expaddsub  19359  psgnuni  19360  cnmsgnsubg  21114  cnmsgngrp  21116  psgninv  21119  iblcnlem1  25287  itgcnlem  25289  dgrsub  25768  coseq00topi  25994  logtayl2  26152  root1eq1  26243  root1cj  26244  cxpeq  26245  angneg  26288  ang180lem1  26294  1cubrlem  26326  atantayl2  26423  basellem2  26566  isnsqf  26619  dchrfi  26738  dchrptlem1  26747  dchrptlem2  26748  lgsne0  26818  lgseisenlem1  26858  lgseisenlem2  26859  lgseisenlem4  26861  lgseisen  26862  lgsquadlem1  26863  lgsquad2lem1  26867  lgsquad3  26870  m1lgs  26871  hvsubcan  30305  hvsubcan2  30306  superpos  31585  sgnnbi  33482  signswch  33510  signstfvcl  33522  fwddifnp1  35075  proot1ex  41876  m1expevenALTV  46250  m1expoddALTV  46251