Theorem neg1ne0 12180

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11133	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11144	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11504	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2926  0cc0 11075  1c1 11076  -cneg 11413

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2702  ax-sep 5254  ax-nul 5264  ax-pow 5323  ax-pr 5390  ax-un 7714  ax-resscn 11132  ax-1cn 11133  ax-icn 11134  ax-addcl 11135  ax-addrcl 11136  ax-mulcl 11137  ax-mulrcl 11138  ax-mulcom 11139  ax-addass 11140  ax-mulass 11141  ax-distr 11142  ax-i2m1 11143  ax-1ne0 11144  ax-1rid 11145  ax-rnegex 11146  ax-rrecex 11147  ax-cnre 11148  ax-pre-lttri 11149  ax-pre-lttrn 11150  ax-pre-ltadd 11151

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-nfc 2879  df-ne 2927  df-nel 3031  df-ral 3046  df-rex 3055  df-reu 3357  df-rab 3409  df-v 3452  df-sbc 3757  df-csb 3866  df-dif 3920  df-un 3922  df-in 3924  df-ss 3934  df-nul 4300  df-if 4492  df-pw 4568  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-uni 4875  df-br 5111  df-opab 5173  df-mpt 5192  df-id 5536  df-po 5549  df-so 5550  df-xp 5647  df-rel 5648  df-cnv 5649  df-co 5650  df-dm 5651  df-rn 5652  df-res 5653  df-ima 5654  df-iota 6467  df-fun 6516  df-fn 6517  df-f 6518  df-f1 6519  df-fo 6520  df-f1o 6521  df-fv 6522  df-riota 7347  df-ov 7393  df-oprab 7394  df-mpo 7395  df-er 8674  df-en 8922  df-dom 8923  df-sdom 8924  df-pnf 11217  df-mnf 11218  df-ltxr 11220  df-sub 11414  df-neg 11415

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14057  m1expeven  14081  iseraltlem2  15656  iseraltlem3  15657  iseralt  15658  m1expo  16352  m1exp1  16353  psgnunilem4  19434  m1expaddsub  19435  psgnuni  19436  cnmsgnsubg  21493  cnmsgngrp  21495  psgninv  21498  iblcnlem1  25696  itgcnlem  25698  dgrsub  26185  coseq00topi  26418  logtayl2  26578  root1eq1  26672  root1cj  26673  cxpeq  26674  angneg  26720  ang180lem1  26726  1cubrlem  26758  atantayl2  26855  basellem2  26999  isnsqf  27052  dchrfi  27173  dchrptlem1  27182  dchrptlem2  27183  lgsne0  27253  lgseisenlem1  27293  lgseisenlem2  27294  lgseisenlem4  27296  lgseisen  27297  lgsquadlem1  27298  lgsquad2lem1  27302  lgsquad3  27305  m1lgs  27306  hvsubcan  31010  hvsubcan2  31011  superpos  32290  sgnnbi  32770  cos9thpiminplylem1  33779  signswch  34559  signstfvcl  34571  fwddifnp1  36160  proot1ex  43192  m1expevenALTV  47652  m1expoddALTV  47653