Theorem neg1ne0 12134

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11086	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11097	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11458	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2932  0cc0 11028  1c1 11029  -cneg 11367

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2184  ax-ext 2708  ax-sep 5241  ax-nul 5251  ax-pow 5310  ax-pr 5377  ax-un 7680  ax-resscn 11085  ax-1cn 11086  ax-icn 11087  ax-addcl 11088  ax-addrcl 11089  ax-mulcl 11090  ax-mulrcl 11091  ax-mulcom 11092  ax-addass 11093  ax-mulass 11094  ax-distr 11095  ax-i2m1 11096  ax-1ne0 11097  ax-1rid 11098  ax-rnegex 11099  ax-rrecex 11100  ax-cnre 11101  ax-pre-lttri 11102  ax-pre-lttrn 11103  ax-pre-ltadd 11104

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3061  df-reu 3351  df-rab 3400  df-v 3442  df-sbc 3741  df-csb 3850  df-dif 3904  df-un 3906  df-in 3908  df-ss 3918  df-nul 4286  df-if 4480  df-pw 4556  df-sn 4581  df-pr 4583  df-op 4587  df-uni 4864  df-br 5099  df-opab 5161  df-mpt 5180  df-id 5519  df-po 5532  df-so 5533  df-xp 5630  df-rel 5631  df-cnv 5632  df-co 5633  df-dm 5634  df-rn 5635  df-res 5636  df-ima 5637  df-iota 6448  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-f1 6497  df-fo 6498  df-f1o 6499  df-fv 6500  df-riota 7315  df-ov 7361  df-oprab 7362  df-mpo 7363  df-er 8635  df-en 8886  df-dom 8887  df-sdom 8888  df-pnf 11170  df-mnf 11171  df-ltxr 11173  df-sub 11368  df-neg 11369

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14010  m1expeven  14034  iseraltlem2  15608  iseraltlem3  15609  iseralt  15610  m1expo  16304  m1exp1  16305  psgnunilem4  19428  m1expaddsub  19429  psgnuni  19430  cnmsgnsubg  21534  cnmsgngrp  21536  psgninv  21539  iblcnlem1  25747  itgcnlem  25749  dgrsub  26236  coseq00topi  26469  logtayl2  26629  root1eq1  26723  root1cj  26724  cxpeq  26725  angneg  26771  ang180lem1  26777  1cubrlem  26809  atantayl2  26906  basellem2  27050  isnsqf  27103  dchrfi  27224  dchrptlem1  27233  dchrptlem2  27234  lgsne0  27304  lgseisenlem1  27344  lgseisenlem2  27345  lgseisenlem4  27347  lgseisen  27348  lgsquadlem1  27349  lgsquad2lem1  27353  lgsquad3  27356  m1lgs  27357  hvsubcan  31151  hvsubcan2  31152  superpos  32431  sgnnbi  32921  cos9thpiminplylem1  33941  signswch  34720  signstfvcl  34732  fwddifnp1  36361  proot1ex  43459  m1expevenALTV  47914  m1expoddALTV  47915