Theorem neg1ne0 12144

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11096	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11107	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11468	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2933  0cc0 11038  1c1 11039  -cneg 11377

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5312  ax-pr 5379  ax-un 7690  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-addrcl 11099  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-1rid 11108  ax-rnegex 11109  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112  ax-pre-lttrn 11113  ax-pre-ltadd 11114

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3353  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-id 5527  df-po 5540  df-so 5541  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-ima 5645  df-iota 6456  df-fun 6502  df-fn 6503  df-f 6504  df-f1 6505  df-fo 6506  df-f1o 6507  df-fv 6508  df-riota 7325  df-ov 7371  df-oprab 7372  df-mpo 7373  df-er 8645  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11180  df-mnf 11181  df-ltxr 11183  df-sub 11378  df-neg 11379

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14020  m1expeven  14044  iseraltlem2  15618  iseraltlem3  15619  iseralt  15620  m1expo  16314  m1exp1  16315  psgnunilem4  19441  m1expaddsub  19442  psgnuni  19443  cnmsgnsubg  21547  cnmsgngrp  21549  psgninv  21552  iblcnlem1  25760  itgcnlem  25762  dgrsub  26249  coseq00topi  26482  logtayl2  26642  root1eq1  26736  root1cj  26737  cxpeq  26738  angneg  26784  ang180lem1  26790  1cubrlem  26822  atantayl2  26919  basellem2  27063  isnsqf  27116  dchrfi  27237  dchrptlem1  27246  dchrptlem2  27247  lgsne0  27317  lgseisenlem1  27357  lgseisenlem2  27358  lgseisenlem4  27360  lgseisen  27361  lgsquadlem1  27362  lgsquad2lem1  27366  lgsquad3  27369  m1lgs  27370  hvsubcan  31166  hvsubcan2  31167  superpos  32446  sgnnbi  32934  cos9thpiminplylem1  33964  signswch  34743  signstfvcl  34755  fwddifnp1  36385  proot1ex  43557  m1expevenALTV  48011  m1expoddALTV  48012