Theorem neg1ne0 11754

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 10595	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 10606	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 10961	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 3016  0cc0 10537  1c1 10538  -cneg 10871

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2161  ax-12 2177  ax-ext 2793  ax-sep 5203  ax-nul 5210  ax-pow 5266  ax-pr 5330  ax-un 7461  ax-resscn 10594  ax-1cn 10595  ax-icn 10596  ax-addcl 10597  ax-addrcl 10598  ax-mulcl 10599  ax-mulrcl 10600  ax-mulcom 10601  ax-addass 10602  ax-mulass 10603  ax-distr 10604  ax-i2m1 10605  ax-1ne0 10606  ax-1rid 10607  ax-rnegex 10608  ax-rrecex 10609  ax-cnre 10610  ax-pre-lttri 10611  ax-pre-lttrn 10612  ax-pre-ltadd 10613

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1084  df-3an 1085  df-tru 1540  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2070  df-mo 2622  df-eu 2654  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-ne 3017  df-nel 3124  df-ral 3143  df-rex 3144  df-reu 3145  df-rab 3147  df-v 3496  df-sbc 3773  df-csb 3884  df-dif 3939  df-un 3941  df-in 3943  df-ss 3952  df-nul 4292  df-if 4468  df-pw 4541  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4839  df-br 5067  df-opab 5129  df-mpt 5147  df-id 5460  df-po 5474  df-so 5475  df-xp 5561  df-rel 5562  df-cnv 5563  df-co 5564  df-dm 5565  df-rn 5566  df-res 5567  df-ima 5568  df-iota 6314  df-fun 6357  df-fn 6358  df-f 6359  df-f1 6360  df-fo 6361  df-f1o 6362  df-fv 6363  df-riota 7114  df-ov 7159  df-oprab 7160  df-mpo 7161  df-er 8289  df-en 8510  df-dom 8511  df-sdom 8512  df-pnf 10677  df-mnf 10678  df-ltxr 10680  df-sub 10872  df-neg 10873

This theorem is referenced by:  m1expcl2  13452  m1expeven  13477  iseraltlem2  15039  iseraltlem3  15040  iseralt  15041  m1expo  15726  m1exp1  15727  psgnunilem4  18625  m1expaddsub  18626  psgnuni  18627  cnmsgnsubg  20721  cnmsgngrp  20723  psgninv  20726  iblcnlem1  24388  itgcnlem  24390  dgrsub  24862  coseq00topi  25088  logtayl2  25245  root1eq1  25336  root1cj  25337  cxpeq  25338  angneg  25381  ang180lem1  25387  1cubrlem  25419  atantayl2  25516  basellem2  25659  isnsqf  25712  dchrfi  25831  dchrptlem1  25840  dchrptlem2  25841  lgsne0  25911  lgseisenlem1  25951  lgseisenlem2  25952  lgseisenlem4  25954  lgseisen  25955  lgsquadlem1  25956  lgsquad2lem1  25960  lgsquad3  25963  m1lgs  25964  hvsubcan  28851  hvsubcan2  28852  superpos  30131  sgnnbi  31803  signswch  31831  signstfvcl  31843  fwddifnp1  33626  proot1ex  39821  m1expevenALTV  43832  m1expoddALTV  43833