Theorem neg1ne0 12182

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11131	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11142	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11506	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2957  0cc0 11073  1c1 11074  -cneg 11415

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1815  ax-4 1829  ax-5 1930  ax-6 1987  ax-7 2028  ax-8 2144  ax-9 2152  ax-10 2175  ax-11 2191  ax-12 2212  ax-ext 2734  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pow 5322  ax-pr 5390  ax-un 7718  ax-resscn 11130  ax-1cn 11131  ax-icn 11132  ax-addcl 11133  ax-addrcl 11134  ax-mulcl 11135  ax-mulrcl 11136  ax-mulcom 11137  ax-addass 11138  ax-mulass 11139  ax-distr 11140  ax-i2m1 11141  ax-1ne0 11142  ax-1rid 11143  ax-rnegex 11144  ax-rrecex 11145  ax-cnre 11146  ax-pre-lttri 11147  ax-pre-lttrn 11148  ax-pre-ltadd 11149

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3or 1099  df-3an 1100  df-tru 1563  df-fal 1573  df-ex 1800  df-nf 1804  df-sb 2091  df-mo 2566  df-eu 2596  df-clab 2741  df-cleq 2754  df-clel 2837  df-nfc 2911  df-ne 2958  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-reu 3368  df-rab 3415  df-v 3456  df-sbc 3745  df-csb 3853  df-dif 3907  df-un 3909  df-in 3911  df-ss 3921  df-nul 4286  df-if 4481  df-pw 4557  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-id 5542  df-po 5555  df-so 5556  df-xp 5653  df-rel 5654  df-cnv 5655  df-co 5656  df-dm 5657  df-rn 5658  df-res 5659  df-ima 5660  df-iota 6477  df-fun 6523  df-fn 6524  df-f 6525  df-f1 6526  df-fo 6527  df-f1o 6528  df-fv 6529  df-riota 7353  df-ov 7399  df-oprab 7400  df-mpo 7401  df-er 8678  df-en 8928  df-dom 8929  df-sdom 8930  df-pnf 11218  df-mnf 11219  df-ltxr 11221  df-sub 11416  df-neg 11417

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14098  m1expeven  14122  sgnnbi  15117  iseraltlem2  15710  iseraltlem3  15711  iseralt  15712  m1expo  16409  m1exp1  16410  psgnunilem4  19537  m1expaddsub  19538  psgnuni  19539  cnmsgnsubg  21629  cnmsgngrp  21631  psgninv  21634  iblcnlem1  25850  itgcnlem  25852  dgrsub  26332  coseq00topi  26567  logtayl2  26727  root1eq1  26820  root1cj  26821  cxpeq  26822  angneg  26868  ang180lem1  26874  1cubrlem  26906  atantayl2  27003  basellem2  27146  isnsqf  27199  dchrfi  27319  dchrptlem1  27328  dchrptlem2  27329  lgsne0  27399  lgseisenlem1  27439  lgseisenlem2  27440  lgseisenlem4  27442  lgseisen  27443  lgsquadlem1  27444  lgsquad2lem1  27448  lgsquad3  27451  m1lgs  27452  hvsubcan  31277  hvsubcan2  31278  superpos  32557  cos9thpiminplylem1  34079  signswch  34855  signstfvcl  34867  fwddifnp1  36515  proot1ex  43773  m1expevenALTV  48269  m1expoddALTV  48270