Theorem neg1ne0 12409

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11242	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 11253	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 11611	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2946  0cc0 11184  1c1 11185  -cneg 11521

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2711  ax-sep 5317  ax-nul 5324  ax-pow 5383  ax-pr 5447  ax-un 7770  ax-resscn 11241  ax-1cn 11242  ax-icn 11243  ax-addcl 11244  ax-addrcl 11245  ax-mulcl 11246  ax-mulrcl 11247  ax-mulcom 11248  ax-addass 11249  ax-mulass 11250  ax-distr 11251  ax-i2m1 11252  ax-1ne0 11253  ax-1rid 11254  ax-rnegex 11255  ax-rrecex 11256  ax-cnre 11257  ax-pre-lttri 11258  ax-pre-lttrn 11259  ax-pre-ltadd 11260

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2543  df-eu 2572  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-nfc 2895  df-ne 2947  df-nel 3053  df-ral 3068  df-rex 3077  df-reu 3389  df-rab 3444  df-v 3490  df-sbc 3805  df-csb 3922  df-dif 3979  df-un 3981  df-in 3983  df-ss 3993  df-nul 4353  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5167  df-opab 5229  df-mpt 5250  df-id 5593  df-po 5607  df-so 5608  df-xp 5706  df-rel 5707  df-cnv 5708  df-co 5709  df-dm 5710  df-rn 5711  df-res 5712  df-ima 5713  df-iota 6525  df-fun 6575  df-fn 6576  df-f 6577  df-f1 6578  df-fo 6579  df-f1o 6580  df-fv 6581  df-riota 7404  df-ov 7451  df-oprab 7452  df-mpo 7453  df-er 8763  df-en 9004  df-dom 9005  df-sdom 9006  df-pnf 11326  df-mnf 11327  df-ltxr 11329  df-sub 11522  df-neg 11523

This theorem is referenced by:  m1expcl2  14136  m1expeven  14160  iseraltlem2  15731  iseraltlem3  15732  iseralt  15733  m1expo  16423  m1exp1  16424  psgnunilem4  19539  m1expaddsub  19540  psgnuni  19541  cnmsgnsubg  21618  cnmsgngrp  21620  psgninv  21623  iblcnlem1  25843  itgcnlem  25845  dgrsub  26332  coseq00topi  26562  logtayl2  26722  root1eq1  26816  root1cj  26817  cxpeq  26818  angneg  26864  ang180lem1  26870  1cubrlem  26902  atantayl2  26999  basellem2  27143  isnsqf  27196  dchrfi  27317  dchrptlem1  27326  dchrptlem2  27327  lgsne0  27397  lgseisenlem1  27437  lgseisenlem2  27438  lgseisenlem4  27440  lgseisen  27441  lgsquadlem1  27442  lgsquad2lem1  27446  lgsquad3  27449  m1lgs  27450  hvsubcan  31106  hvsubcan2  31107  superpos  32386  sgnnbi  34510  signswch  34538  signstfvcl  34550  fwddifnp1  36129  proot1ex  43157  m1expevenALTV  47521  m1expoddALTV  47522