Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cvgratz.m |
. . . . 5
|
2 | 1 | adantr 274 |
. . . 4
|
3 | | fveq2 5467 |
. . . . . 6
|
4 | 3 | eleq1d 2226 |
. . . . 5
|
5 | | cvgratz.6 |
. . . . . . 7
|
6 | 5 | ralrimiva 2530 |
. . . . . 6
|
7 | 6 | ad2antrr 480 |
. . . . 5
|
8 | | cvgratz.1 |
. . . . . . . 8
|
9 | 8 | eleq2i 2224 |
. . . . . . 7
|
10 | 9 | biimpri 132 |
. . . . . 6
|
11 | 10 | adantl 275 |
. . . . 5
|
12 | 4, 7, 11 | rspcdva 2821 |
. . . 4
|
13 | | eluzelz 9443 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | adantl 275 |
. . . . . . 7
|
15 | | 1red 7888 |
. . . . . . . 8
|
16 | 1 | zred 9281 |
. . . . . . . . 9
|
17 | 16 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . 8
|
18 | 14 | zred 9281 |
. . . . . . . 8
|
19 | | simplr 520 |
. . . . . . . 8
|
20 | | eluzle 9446 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 20 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
|
22 | 15, 17, 18, 19, 21 | letrd 7994 |
. . . . . . 7
|
23 | | elnnz1 9185 |
. . . . . . 7
|
24 | 14, 22, 23 | sylanbrc 414 |
. . . . . 6
|
25 | | elnnuz 9470 |
. . . . . . . 8
|
26 | | fveq2 5467 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
27 | 26 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | | uzid 9448 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | 1, 28 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 29, 8 | eleqtrrdi 2251 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | 27, 6, 30 | rspcdva 2821 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | 31 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . 10
|
33 | | cvgratz.3 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | | cvgratz.gt0 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | 33, 34 | elrpd 9595 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
36 | 35 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 2 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 25 | biimpri 132 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | 39 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | 40 | nnzd 9280 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | 41 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | 38, 42 | zsubcld 9286 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 36, 43 | rpexpcld 10570 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 44 | rpcnd 9600 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | 44 | rpap0d 9604 |
. . . . . . . . . 10
# |
47 | 32, 45, 46 | divclapd 8658 |
. . . . . . . . 9
|
48 | | simplll 523 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
50 | 41 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 16 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | 50 | zred 9281 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 51, 52, 53 | nltled 7991 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | | eluz2 9440 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 49, 50, 54, 55 | syl3anbrc 1166 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 56, 8 | eleqtrrdi 2251 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | 48, 57, 5 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
59 | | zdclt 9236 |
. . . . . . . . . 10
DECID |
60 | 41, 37, 59 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
DECID
|
61 | 47, 58, 60 | ifcldadc 3534 |
. . . . . . . 8
|
62 | 25, 61 | sylan2b 285 |
. . . . . . 7
|
63 | 24, 62 | syldan 280 |
. . . . . 6
|
64 | | breq1 3968 |
. . . . . . . 8
|
65 | | oveq2 5829 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 65 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . 9
|
67 | 66 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . 8
|
68 | | fveq2 5467 |
. . . . . . . 8
|
69 | 64, 67, 68 | ifbieq12d 3531 |
. . . . . . 7
|
70 | | eqid 2157 |
. . . . . . 7
|
71 | 69, 70 | fvmptg 5543 |
. . . . . 6
|
72 | 24, 63, 71 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
73 | 17, 18, 21 | lensymd 7992 |
. . . . . 6
|
74 | 73 | iffalsed 3515 |
. . . . 5
|
75 | 72, 74 | eqtr2d 2191 |
. . . 4
|
76 | | addcl 7852 |
. . . . 5
|
77 | 76 | adantl 275 |
. . . 4
|
78 | 2, 12, 75, 77 | seq3feq 10366 |
. . 3
|
79 | 33 | adantr 274 |
. . . . 5
|
80 | | cvgratz.4 |
. . . . . 6
|
81 | 80 | adantr 274 |
. . . . 5
|
82 | 34 | adantr 274 |
. . . . 5
|
83 | 71 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . 8
|
84 | 40, 61, 83 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
85 | 61, 84 | mpbird 166 |
. . . . . 6
|
86 | 25, 85 | sylan2b 285 |
. . . . 5
|
87 | 31 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | 35 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
89 | 2 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 25, 41 | sylan2b 285 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
91 | 90 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
92 | 91 | peano2zd 9284 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
93 | 89, 92 | zsubcld 9286 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | 88, 93 | rpexpcld 10570 |
. . . . . . . . . . . 12
|
95 | 94 | rpcnd 9600 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | 94 | rpap0d 9604 |
. . . . . . . . . . 11
# |
97 | 87, 95, 96 | divclapd 8658 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | | fveq2 5467 |
. . . . . . . . . . . 12
|
99 | 98 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . 11
|
100 | | fveq2 5467 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
101 | 100 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
102 | 101 | cbvralv 2680 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
103 | 6, 102 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . 12
|
104 | 103 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . 11
|
105 | 2 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | | peano2nn 8840 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
107 | 106 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
108 | 107 | nnzd 9280 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
109 | 108 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | 16 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
111 | 107 | nnred 8841 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
112 | 111 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
113 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
114 | 110, 112,
113 | nltled 7991 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
115 | | eluz2 9440 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
116 | 105, 109,
114, 115 | syl3anbrc 1166 |
. . . . . . . . . . . 12
|
117 | 116, 8 | eleqtrrdi 2251 |
. . . . . . . . . . 11
|
118 | 99, 104, 117 | rspcdva 2821 |
. . . . . . . . . 10
|
119 | 2 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
120 | | zdclt 9236 |
. . . . . . . . . . 11
DECID |
121 | 108, 119,
120 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
DECID |
122 | 97, 118, 121 | ifcldadc 3534 |
. . . . . . . . 9
|
123 | 122 | abscld 11076 |
. . . . . . . 8
|
124 | 16 | recnd 7901 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
125 | 124 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
126 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
127 | 126 | nncnd 8842 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
128 | | 1cnd 7889 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
129 | 125, 127,
128 | subsub4d 8212 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
130 | 129 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
131 | 33 | recnd 7901 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
132 | 131 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
133 | 33, 34 | gt0ap0d 8499 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
# |
134 | 133 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
# |
135 | 119, 90 | zsubcld 9286 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
136 | 132, 134,
135 | expm1apd 10556 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
137 | 130, 136 | eqtr3d 2192 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
138 | 137 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . . . 12
|
139 | 138 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
140 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
141 | 140 | iftrued 3512 |
. . . . . . . . . . 11
|
142 | 126 | nnred 8841 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
143 | 142 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
144 | | peano2re 8006 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
145 | 143, 144 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
146 | 16 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
147 | 143 | ltp1d 8796 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
148 | 143, 145,
146, 147, 140 | lttrd 7996 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
149 | 148 | iftrued 3512 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
150 | 149 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . . . 12
|
151 | 31 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
152 | 132, 134,
135 | expclzapd 10551 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
153 | 132, 134,
135 | expap0d 10552 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
# |
154 | 151, 152,
132, 153, 134 | divdivap2d 8691 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
155 | 151, 132 | mulcomd 7894 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
156 | 155 | oveq1d 5836 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
157 | 132, 151,
152, 153 | divassapd 8694 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
158 | 154, 156,
157 | 3eqtrd 2194 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
159 | 158 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
160 | 150, 159 | eqtr4d 2193 |
. . . . . . . . . . 11
|
161 | 139, 141,
160 | 3eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . 10
|
162 | 161 | fveq2d 5471 |
. . . . . . . . 9
|
163 | 132, 62 | absmuld 11089 |
. . . . . . . . . 10
|
164 | 163 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
165 | 35 | rpge0d 9602 |
. . . . . . . . . . . 12
|
166 | 33, 165 | absidd 11062 |
. . . . . . . . . . 11
|
167 | 166 | oveq1d 5836 |
. . . . . . . . . 10
|
168 | 167 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . 9
|
169 | 162, 164,
168 | 3eqtrd 2194 |
. . . . . . . 8
|
170 | | eqle 7963 |
. . . . . . . 8
|
171 | 123, 169,
170 | syl2an2r 585 |
. . . . . . 7
|
172 | 16 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
173 | 111, 172 | lttri3d 7986 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
174 | 173 | simprbda 381 |
. . . . . . . . . . . 12
|
175 | 174 | iffalsed 3515 |
. . . . . . . . . . 11
|
176 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
177 | 176 | fveq2d 5471 |
. . . . . . . . . . 11
|
178 | 175, 177 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . 10
|
179 | 178 | fveq2d 5471 |
. . . . . . . . 9
|
180 | 142 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
181 | 180 | ltp1d 8796 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
182 | | breq2 3969 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
183 | 182 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
184 | 181, 183 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
185 | 184 | iftrued 3512 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
186 | 176 | oveq1d 5836 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
187 | 127 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
188 | | 1cnd 7889 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
189 | 187, 188 | pncan2d 8183 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
190 | 186, 189 | eqtr3d 2192 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
191 | 190 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
192 | 132 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
193 | 192 | exp1d 10541 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
194 | 191, 193 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
195 | 194 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
196 | 185, 195 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . 12
|
197 | 196 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . . 11
|
198 | 31, 131, 133 | divcanap2d 8660 |
. . . . . . . . . . . 12
|
199 | 198 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . 11
|
200 | 197, 199 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . 10
|
201 | 200 | fveq2d 5471 |
. . . . . . . . 9
|
202 | 167 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . 11
|
203 | 163, 202 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . 10
|
204 | 203 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
205 | 179, 201,
204 | 3eqtr2d 2196 |
. . . . . . . 8
|
206 | 123, 205,
170 | syl2an2r 585 |
. . . . . . 7
|
207 | | simplll 523 |
. . . . . . . . 9
|
208 | 119 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
209 | 90 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
210 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
211 | | zleltp1 9217 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
212 | 119, 209,
211 | syl2an2r 585 |
. . . . . . . . . . . 12
|
213 | 210, 212 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . 11
|
214 | 208, 209,
213, 55 | syl3anbrc 1166 |
. . . . . . . . . 10
|
215 | 214, 8 | eleqtrrdi 2251 |
. . . . . . . . 9
|
216 | | cvgratz.7 |
. . . . . . . . 9
|
217 | 207, 215,
216 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
218 | 172 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
219 | 111 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
220 | 218, 219,
210 | ltnsymd 7990 |
. . . . . . . . . 10
|
221 | 220 | iffalsed 3515 |
. . . . . . . . 9
|
222 | 221 | fveq2d 5471 |
. . . . . . . 8
|
223 | 142 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
224 | 218, 223,
213 | lensymd 7992 |
. . . . . . . . . . 11
|
225 | 224 | iffalsed 3515 |
. . . . . . . . . 10
|
226 | 225 | fveq2d 5471 |
. . . . . . . . 9
|
227 | 226 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . 8
|
228 | 217, 222,
227 | 3brtr4d 3996 |
. . . . . . 7
|
229 | | ztri3or 9205 |
. . . . . . . 8
|
230 | 108, 119,
229 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
231 | 171, 206,
228, 230 | mpjao3dan 1289 |
. . . . . 6
|
232 | | breq1 3968 |
. . . . . . . . . 10
|
233 | | oveq2 5829 |
. . . . . . . . . . . 12
|
234 | 233 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . . 11
|
235 | 234 | oveq2d 5837 |
. . . . . . . . . 10
|
236 | | fveq2 5467 |
. . . . . . . . . 10
|
237 | 232, 235,
236 | ifbieq12d 3531 |
. . . . . . . . 9
|
238 | 237, 70 | fvmptg 5543 |
. . . . . . . 8
|
239 | 107, 122,
238 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
240 | 239 | fveq2d 5471 |
. . . . . 6
|
241 | 126, 62, 71 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
242 | 241 | fveq2d 5471 |
. . . . . . 7
|
243 | 242 | oveq2d 5837 |
. . . . . 6
|
244 | 231, 240,
243 | 3brtr4d 3996 |
. . . . 5
|
245 | 79, 81, 82, 86, 244 | cvgratnn 11423 |
. . . 4
|
246 | | eqid 2157 |
. . . . 5
|
247 | | 1zzd 9189 |
. . . . . 6
|
248 | | simpr 109 |
. . . . . 6
|
249 | | eluz2 9440 |
. . . . . 6
|
250 | 247, 2, 248, 249 | syl3anbrc 1166 |
. . . . 5
|
251 | 246, 250,
85 | iserex 11231 |
. . . 4
|
252 | 245, 251 | mpbid 146 |
. . 3
|
253 | 78, 252 | eqeltrd 2234 |
. 2
|
254 | 33 | adantr 274 |
. . . 4
|
255 | 80 | adantr 274 |
. . . 4
|
256 | 34 | adantr 274 |
. . . 4
|
257 | 1 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
258 | 257 | adantr 274 |
. . . . . 6
|
259 | | nnz 9181 |
. . . . . . 7
|
260 | 259 | adantl 275 |
. . . . . 6
|
261 | 258 | zred 9281 |
. . . . . . 7
|
262 | | 1red 7888 |
. . . . . . 7
|
263 | 260 | zred 9281 |
. . . . . . 7
|
264 | | simplr 520 |
. . . . . . 7
|
265 | | nnge1 8851 |
. . . . . . . 8
|
266 | 265 | adantl 275 |
. . . . . . 7
|
267 | 261, 262,
263, 264, 266 | letrd 7994 |
. . . . . 6
|
268 | 258, 260,
267, 55 | syl3anbrc 1166 |
. . . . 5
|
269 | 8 | eleq2i 2224 |
. . . . . . 7
|
270 | 269, 5 | sylan2br 286 |
. . . . . 6
|
271 | 270 | adantlr 469 |
. . . . 5
|
272 | 268, 271 | syldan 280 |
. . . 4
|
273 | 269, 216 | sylan2br 286 |
. . . . . 6
|
274 | 273 | adantlr 469 |
. . . . 5
|
275 | 268, 274 | syldan 280 |
. . . 4
|
276 | 254, 255,
256, 272, 275 | cvgratnn 11423 |
. . 3
|
277 | | eqid 2157 |
. . . 4
|
278 | | 1zzd 9189 |
. . . . 5
|
279 | | simpr 109 |
. . . . 5
|
280 | | eluz2 9440 |
. . . . 5
|
281 | 257, 278,
279, 280 | syl3anbrc 1166 |
. . . 4
|
282 | 277, 281,
271 | iserex 11231 |
. . 3
|
283 | 276, 282 | mpbird 166 |
. 2
|
284 | | 1z 9188 |
. . 3
|
285 | | zletric 9206 |
. . 3
|
286 | 284, 1, 285 | sylancr 411 |
. 2
|
287 | 253, 283,
286 | mpjaodan 788 |
1
|