Theorem 5t2e10 12725

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 12438	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 12434	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 12225	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 12250	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulridi 11154	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 12696	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 12722	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7369  0cc0 11044  1c1 11045   · cmul 11049  2c2 12217  5c5 12220  ;cdc 12625

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pow 5315  ax-pr 5382  ax-un 7691  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-addrcl 11105  ax-mulcl 11106  ax-mulrcl 11107  ax-mulcom 11108  ax-addass 11109  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-i2m1 11112  ax-1ne0 11113  ax-1rid 11114  ax-rnegex 11115  ax-rrecex 11116  ax-cnre 11117  ax-pre-lttri 11118  ax-pre-lttrn 11119  ax-pre-ltadd 11120

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3352  df-rab 3403  df-v 3446  df-sbc 3751  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-pss 3931  df-nul 4293  df-if 4485  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-iun 4953  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-tr 5210  df-id 5526  df-eprel 5531  df-po 5539  df-so 5540  df-fr 5584  df-we 5586  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-pred 6262  df-ord 6323  df-on 6324  df-lim 6325  df-suc 6326  df-iota 6452  df-fun 6501  df-fn 6502  df-f 6503  df-f1 6504  df-fo 6505  df-f1o 6506  df-fv 6507  df-ov 7372  df-om 7823  df-2nd 7948  df-frecs 8237  df-wrecs 8268  df-recs 8317  df-rdg 8355  df-er 8648  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11186  df-mnf 11187  df-ltxr 11189  df-nn 12163  df-2 12225  df-3 12226  df-4 12227  df-5 12228  df-6 12229  df-7 12230  df-8 12231  df-9 12232  df-n0 12419  df-dec 12626

This theorem is referenced by:  5t3e15  12726  dec2dvds  17010  dec5dvds  17011  dec5nprm  17013  dec2nprm  17014  2exp16  17037  10nprm  17060  1259lem1  17077  1259lem4  17080  2503lem1  17083  2503lem2  17084  2503lem3  17085  4001lem1  17087  4001lem4  17090  4001prm  17091  log2ublem3  26834  log2ub  26835  bclbnd  27167  bpos1  27170  bposlem4  27174  bposlem5  27175  bposlem8  27178  ex-fac  30353  12gcd5e1  41964  12lcm5e60  41969  lcmineqlem23  42012  3lexlogpow5ineq5  42021  aks4d1p1p7  42035  aks4d1p1  42037  sum9cubes  42633  127prm  47573  41prothprm  47593  2exp340mod341  47707  gpg5order  48024