Theorem 5t2e10 12709

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 12422	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 12418	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 12209	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 12234	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulridi 11138	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 12680	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 12706	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7353  0cc0 11028  1c1 11029   · cmul 11033  2c2 12201  5c5 12204  ;cdc 12609

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7675  ax-resscn 11085  ax-1cn 11086  ax-icn 11087  ax-addcl 11088  ax-addrcl 11089  ax-mulcl 11090  ax-mulrcl 11091  ax-mulcom 11092  ax-addass 11093  ax-mulass 11094  ax-distr 11095  ax-i2m1 11096  ax-1ne0 11097  ax-1rid 11098  ax-rnegex 11099  ax-rrecex 11100  ax-cnre 11101  ax-pre-lttri 11102  ax-pre-lttrn 11103  ax-pre-ltadd 11104

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3346  df-rab 3397  df-v 3440  df-sbc 3745  df-csb 3854  df-dif 3908  df-un 3910  df-in 3912  df-ss 3922  df-pss 3925  df-nul 4287  df-if 4479  df-pw 4555  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4862  df-iun 4946  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-tr 5203  df-id 5518  df-eprel 5523  df-po 5531  df-so 5532  df-fr 5576  df-we 5578  df-xp 5629  df-rel 5630  df-cnv 5631  df-co 5632  df-dm 5633  df-rn 5634  df-res 5635  df-ima 5636  df-pred 6253  df-ord 6314  df-on 6315  df-lim 6316  df-suc 6317  df-iota 6442  df-fun 6488  df-fn 6489  df-f 6490  df-f1 6491  df-fo 6492  df-f1o 6493  df-fv 6494  df-ov 7356  df-om 7807  df-2nd 7932  df-frecs 8221  df-wrecs 8252  df-recs 8301  df-rdg 8339  df-er 8632  df-en 8880  df-dom 8881  df-sdom 8882  df-pnf 11170  df-mnf 11171  df-ltxr 11173  df-nn 12147  df-2 12209  df-3 12210  df-4 12211  df-5 12212  df-6 12213  df-7 12214  df-8 12215  df-9 12216  df-n0 12403  df-dec 12610

This theorem is referenced by:  5t3e15  12710  dec2dvds  16993  dec5dvds  16994  dec5nprm  16996  dec2nprm  16997  2exp16  17020  10nprm  17043  1259lem1  17060  1259lem4  17063  2503lem1  17066  2503lem2  17067  2503lem3  17068  4001lem1  17070  4001lem4  17073  4001prm  17074  log2ublem3  26874  log2ub  26875  bclbnd  27207  bpos1  27210  bposlem4  27214  bposlem5  27215  bposlem8  27218  ex-fac  30413  12gcd5e1  41979  12lcm5e60  41984  lcmineqlem23  42027  3lexlogpow5ineq5  42036  aks4d1p1p7  42050  aks4d1p1  42052  sum9cubes  42648  127prm  47587  41prothprm  47607  2exp340mod341  47721  gpg5order  48048