Theorem 5t2e10 12735

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 12448	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 12444	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 12235	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 12260	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulridi 11140	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 12706	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 12732	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7360  0cc0 11029  1c1 11030   · cmul 11034  2c2 12227  5c5 12230  ;cdc 12635

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5302  ax-pr 5370  ax-un 7682  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-addrcl 11090  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-mulcom 11093  ax-addass 11094  ax-mulass 11095  ax-distr 11096  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-1rid 11099  ax-rnegex 11100  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103  ax-pre-lttrn 11104  ax-pre-ltadd 11105

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3344  df-rab 3391  df-v 3432  df-sbc 3730  df-csb 3839  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-pss 3910  df-nul 4275  df-if 4468  df-pw 4544  df-sn 4569  df-pr 4571  df-op 4575  df-uni 4852  df-iun 4936  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-tr 5194  df-id 5519  df-eprel 5524  df-po 5532  df-so 5533  df-fr 5577  df-we 5579  df-xp 5630  df-rel 5631  df-cnv 5632  df-co 5633  df-dm 5634  df-rn 5635  df-res 5636  df-ima 5637  df-pred 6259  df-ord 6320  df-on 6321  df-lim 6322  df-suc 6323  df-iota 6448  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-f1 6497  df-fo 6498  df-f1o 6499  df-fv 6500  df-ov 7363  df-om 7811  df-2nd 7936  df-frecs 8224  df-wrecs 8255  df-recs 8304  df-rdg 8342  df-er 8636  df-en 8887  df-dom 8888  df-sdom 8889  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-ltxr 11175  df-nn 12166  df-2 12235  df-3 12236  df-4 12237  df-5 12238  df-6 12239  df-7 12240  df-8 12241  df-9 12242  df-n0 12429  df-dec 12636

This theorem is referenced by:  5t3e15  12736  dec2dvds  17025  dec5dvds  17026  dec5nprm  17028  dec2nprm  17029  2exp16  17052  10nprm  17075  1259lem1  17092  1259lem4  17095  2503lem1  17098  2503lem2  17099  2503lem3  17100  4001lem1  17102  4001lem4  17105  4001prm  17106  log2ublem3  26925  log2ub  26926  bclbnd  27257  bpos1  27260  bposlem4  27264  bposlem5  27265  bposlem8  27268  ex-fac  30536  12gcd5e1  42456  12lcm5e60  42461  lcmineqlem23  42504  3lexlogpow5ineq5  42513  aks4d1p1p7  42527  aks4d1p1  42529  sum9cubes  43119  goldrasin  47344  127prm  48074  41prothprm  48094  2exp340mod341  48221  gpg5order  48548