Theorem 5t2e10 12841

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 12548	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 12544	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 12327	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 12353	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulridi 11237	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 12812	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 12838	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7413  0cc0 11124  1c1 11125   · cmul 11129  2c2 12319  5c5 12322  ;cdc 12736

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-nul 5263  ax-pow 5330  ax-pr 5398  ax-un 7736  ax-resscn 11181  ax-1cn 11182  ax-icn 11183  ax-addcl 11184  ax-addrcl 11185  ax-mulcl 11186  ax-mulrcl 11187  ax-mulcom 11188  ax-addass 11189  ax-mulass 11190  ax-distr 11191  ax-i2m1 11192  ax-1ne0 11193  ax-1rid 11194  ax-rnegex 11195  ax-rrecex 11196  ax-cnre 11197  ax-pre-lttri 11198  ax-pre-lttrn 11199  ax-pre-ltadd 11200

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-reu 3366  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-pss 3919  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-iun 4953  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-tr 5213  df-id 5550  df-eprel 5555  df-po 5563  df-so 5564  df-fr 5608  df-we 5610  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-ima 5668  df-pred 6299  df-ord 6360  df-on 6361  df-lim 6362  df-suc 6363  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-f1 6538  df-fo 6539  df-f1o 6540  df-fv 6541  df-ov 7416  df-om 7863  df-2nd 7987  df-frecs 8280  df-wrecs 8311  df-recs 8360  df-rdg 8399  df-er 8696  df-en 8953  df-dom 8954  df-sdom 8955  df-pnf 11269  df-mnf 11270  df-ltxr 11272  df-nn 12258  df-2 12327  df-3 12328  df-4 12329  df-5 12330  df-6 12331  df-7 12332  df-8 12333  df-9 12334  df-n0 12529  df-dec 12737

This theorem is used by:  5t3e15  12842  dec2dvds  17155  dec5dvds  17156  dec5nprm  17158  dec2nprm  17159  2exp16  17182  10nprmOLD  17206  1259lem1  17223  1259lem4  17226  2503lem1  17229  2503lem2  17230  2503lem3  17231  4001lem1  17233  4001lem4  17236  4001prm  17237  log2ublem3  27185  log2ub  27186  bclbnd  27516  bpos1  27519  bposlem4  27523  bposlem5  27524  bposlem8  27527  ex-fac  30931  12gcd5e1  42869  12lcm5e60  42874  lcmineqlem23  42917  3lexlogpow5ineq5  42926  aks4d1p1p7  42940  aks4d1p1  42942  25or6to4  43072  sum9cubes  43518  goldrasin  47747  127prm  48502  41prothprm  48522  2exp340mod341  48649  gpg5order  48976