Theorem 5t2e10 12831

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 12544	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 12540	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 12327	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 12352	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulridi 11263	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 12802	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 12828	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7431  0cc0 11153  1c1 11154   · cmul 11158  2c2 12319  5c5 12322  ;cdc 12731

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1908  ax-6 1965  ax-7 2005  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2139  ax-11 2155  ax-12 2175  ax-ext 2706  ax-sep 5302  ax-nul 5312  ax-pow 5371  ax-pr 5438  ax-un 7754  ax-resscn 11210  ax-1cn 11211  ax-icn 11212  ax-addcl 11213  ax-addrcl 11214  ax-mulcl 11215  ax-mulrcl 11216  ax-mulcom 11217  ax-addass 11218  ax-mulass 11219  ax-distr 11220  ax-i2m1 11221  ax-1ne0 11222  ax-1rid 11223  ax-rnegex 11224  ax-rrecex 11225  ax-cnre 11226  ax-pre-lttri 11227  ax-pre-lttrn 11228  ax-pre-ltadd 11229

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2063  df-mo 2538  df-eu 2567  df-clab 2713  df-cleq 2727  df-clel 2814  df-nfc 2890  df-ne 2939  df-nel 3045  df-ral 3060  df-rex 3069  df-reu 3379  df-rab 3434  df-v 3480  df-sbc 3792  df-csb 3909  df-dif 3966  df-un 3968  df-in 3970  df-ss 3980  df-pss 3983  df-nul 4340  df-if 4532  df-pw 4607  df-sn 4632  df-pr 4634  df-op 4638  df-uni 4913  df-iun 4998  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-tr 5266  df-id 5583  df-eprel 5589  df-po 5597  df-so 5598  df-fr 5641  df-we 5643  df-xp 5695  df-rel 5696  df-cnv 5697  df-co 5698  df-dm 5699  df-rn 5700  df-res 5701  df-ima 5702  df-pred 6323  df-ord 6389  df-on 6390  df-lim 6391  df-suc 6392  df-iota 6516  df-fun 6565  df-fn 6566  df-f 6567  df-f1 6568  df-fo 6569  df-f1o 6570  df-fv 6571  df-ov 7434  df-om 7888  df-2nd 8014  df-frecs 8305  df-wrecs 8336  df-recs 8410  df-rdg 8449  df-er 8744  df-en 8985  df-dom 8986  df-sdom 8987  df-pnf 11295  df-mnf 11296  df-ltxr 11298  df-nn 12265  df-2 12327  df-3 12328  df-4 12329  df-5 12330  df-6 12331  df-7 12332  df-8 12333  df-9 12334  df-n0 12525  df-dec 12732

This theorem is referenced by:  5t3e15  12832  dec2dvds  17097  dec5dvds  17098  dec5nprm  17100  dec2nprm  17101  2exp16  17125  10nprm  17148  1259lem1  17165  1259lem4  17168  2503lem1  17171  2503lem2  17172  2503lem3  17173  4001lem1  17175  4001lem4  17178  4001prm  17179  log2ublem3  27006  log2ub  27007  bclbnd  27339  bpos1  27342  bposlem4  27346  bposlem5  27347  bposlem8  27350  ex-fac  30480  12gcd5e1  41985  12lcm5e60  41990  lcmineqlem23  42033  3lexlogpow5ineq5  42042  aks4d1p1p7  42056  aks4d1p1  42058  sum9cubes  42659  127prm  47524  41prothprm  47544  2exp340mod341  47658  gpg5order  47949