Theorem 5t2e10 12735

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 12448	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 12444	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 12235	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 12260	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulridi 11140	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 12706	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 12732	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1547  (class class class)co 7356  0cc0 11029  1c1 11030   · cmul 11034  2c2 12227  5c5 12230  ;cdc 12635

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-10 2152  ax-11 2168  ax-12 2189  ax-ext 2711  ax-sep 5218  ax-nul 5228  ax-pow 5294  ax-pr 5362  ax-un 7678  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-addrcl 11090  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-mulcom 11093  ax-addass 11094  ax-mulass 11095  ax-distr 11096  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-1rid 11099  ax-rnegex 11100  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103  ax-pre-lttrn 11104  ax-pre-ltadd 11105

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3or 1093  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2543  df-eu 2573  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-nfc 2888  df-ne 2935  df-nel 3039  df-ral 3054  df-rex 3064  df-reu 3345  df-rab 3392  df-v 3433  df-sbc 3724  df-csb 3832  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-pss 3903  df-nul 4262  df-if 4455  df-pw 4531  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-uni 4839  df-iun 4923  df-br 5073  df-opab 5135  df-mpt 5154  df-tr 5180  df-id 5513  df-eprel 5518  df-po 5526  df-so 5527  df-fr 5571  df-we 5573  df-xp 5624  df-rel 5625  df-cnv 5626  df-co 5627  df-dm 5628  df-rn 5629  df-res 5630  df-ima 5631  df-pred 6252  df-ord 6313  df-on 6314  df-lim 6315  df-suc 6316  df-iota 6441  df-fun 6487  df-fn 6488  df-f 6489  df-f1 6490  df-fo 6491  df-f1o 6492  df-fv 6493  df-ov 7359  df-om 7807  df-2nd 7932  df-frecs 8221  df-wrecs 8252  df-recs 8301  df-rdg 8339  df-er 8633  df-en 8884  df-dom 8885  df-sdom 8886  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-ltxr 11175  df-nn 12166  df-2 12235  df-3 12236  df-4 12237  df-5 12238  df-6 12239  df-7 12240  df-8 12241  df-9 12242  df-n0 12429  df-dec 12636

This theorem is referenced by:  5t3e15  12736  dec2dvds  17025  dec5dvds  17026  dec5nprm  17028  dec2nprm  17029  2exp16  17052  10nprm  17075  1259lem1  17092  1259lem4  17095  2503lem1  17098  2503lem2  17099  2503lem3  17100  4001lem1  17102  4001lem4  17105  4001prm  17106  log2ublem3  26930  log2ub  26931  bclbnd  27261  bpos1  27264  bposlem4  27268  bposlem5  27269  bposlem8  27272  ex-fac  30539  12gcd5e1  42488  12lcm5e60  42493  lcmineqlem23  42536  3lexlogpow5ineq5  42545  aks4d1p1p7  42559  aks4d1p1  42561  sum9cubes  43122  goldrasin  47345  127prm  48077  41prothprm  48097  2exp340mod341  48224  gpg5order  48551