Theorem 5nn0 12546

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 12352	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 12534	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2108  5c5 12324  ℕ₀cn0 12526

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5296  ax-nul 5306  ax-pr 5432  ax-un 7755  ax-1cn 11213

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3381  df-rab 3437  df-v 3482  df-sbc 3789  df-csb 3900  df-dif 3954  df-un 3956  df-in 3958  df-ss 3968  df-pss 3971  df-nul 4334  df-if 4526  df-pw 4602  df-sn 4627  df-pr 4629  df-op 4633  df-uni 4908  df-iun 4993  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5226  df-tr 5260  df-id 5578  df-eprel 5584  df-po 5592  df-so 5593  df-fr 5637  df-we 5639  df-xp 5691  df-rel 5692  df-cnv 5693  df-co 5694  df-dm 5695  df-rn 5696  df-res 5697  df-ima 5698  df-pred 6321  df-ord 6387  df-on 6388  df-lim 6389  df-suc 6390  df-iota 6514  df-fun 6563  df-fn 6564  df-f 6565  df-f1 6566  df-fo 6567  df-f1o 6568  df-fv 6569  df-ov 7434  df-om 7888  df-2nd 8015  df-frecs 8306  df-wrecs 8337  df-recs 8411  df-rdg 8450  df-nn 12267  df-2 12329  df-3 12330  df-4 12331  df-5 12332  df-n0 12527

This theorem is referenced by:  6p6e12  12807  7p6e13  12811  8p6e14  12817  8p8e16  12819  9p6e15  12824  9p7e16  12825  5t2e10  12833  5t3e15  12834  5t4e20  12835  5t5e25  12836  6t6e36  12841  7t5e35  12845  7t6e42  12846  8t6e48  12852  8t8e64  12854  9t5e45  12858  9t6e54  12859  9t7e63  12860  fz0to5un2tp  13671  dec2dvds  17101  dec5dvds2  17103  2exp8  17126  2exp11  17127  2exp16  17128  prmlem1  17145  5prm  17146  7prm  17148  11prm  17152  13prm  17153  17prm  17154  19prm  17155  prmlem2  17157  37prm  17158  139prm  17161  163prm  17162  317prm  17163  631prm  17164  1259lem1  17168  1259lem2  17169  1259lem3  17170  1259lem4  17171  1259lem5  17172  1259prm  17173  2503lem1  17174  2503lem2  17175  2503lem3  17176  2503prm  17177  4001lem1  17178  4001lem2  17179  4001lem3  17180  4001lem4  17181  4001prm  17182  slotsdnscsi  17436  slotsbhcdif  17459  slotsbhcdifOLD  17460  quart1cl  26897  quart1lem  26898  quart1  26899  log2ublem1  26989  log2ublem3  26991  log2ub  26992  log2le1  26993  birthday  26997  ppiublem2  27247  bpos1  27327  bposlem8  27335  ex-fac  30470  threehalves  32897  zlmdsOLD  33962  hgt750lemd  34663  hgt750lem2  34667  hgt750leme  34673  kur14lem8  35218  420gcd8e4  42007  12lcm5e60  42009  lcmineqlem  42053  3lexlogpow5ineq1  42055  3lexlogpow5ineq2  42056  3lexlogpow5ineq4  42057  3lexlogpow5ineq3  42058  3lexlogpow2ineq2  42060  3lexlogpow5ineq5  42061  aks4d1lem1  42063  aks4d1p1p3  42070  aks4d1p1p2  42071  aks4d1p1p4  42072  aks4d1p1p6  42074  aks4d1p1p7  42075  aks4d1p1p5  42076  aks4d1p1  42077  aks4d1p2  42078  aks4d1p3  42079  aks4d1p5  42081  aks4d1p6  42082  aks4d1p7d1  42083  aks4d1p7  42084  aks4d1p8  42088  sqn5i  42320  235t711  42339  ex-decpmul  42340  sq45  42681  sum9cubes  42682  3cubeslem3l  42697  3cubeslem3r  42698  resqrtvalex  43658  imsqrtvalex  43659  inductionexd  44168  fmtno3  47538  fmtno4  47539  fmtno5lem1  47540  fmtno5lem2  47541  fmtno5lem3  47542  fmtno5lem4  47543  fmtno5  47544  257prm  47548  fmtno4prmfac  47559  fmtno4prmfac193  47560  fmtno4nprmfac193  47561  fmtno5faclem3  47568  flsqrt5  47581  139prmALT  47583  31prm  47584  127prm  47586  41prothprmlem2  47605  2exp340mod341  47720  usgrexmpl1lem  47980  usgrexmpl2lem  47985  usgrexmpl2nb0  47990  usgrexmpl2nb1  47991  usgrexmpl2nb2  47992  usgrexmpl2nb3  47993  usgrexmpl2trifr  47996  linevalexample  48312  ackval2012  48612  ackval3012  48613  ackval41  48616