Theorem 5nn0 12462

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 12272	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 12450	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2109  5c5 12244  ℕ₀cn0 12442

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pr 5387  ax-un 7711  ax-1cn 11126

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3355  df-rab 3406  df-v 3449  df-sbc 3754  df-csb 3863  df-dif 3917  df-un 3919  df-in 3921  df-ss 3931  df-pss 3934  df-nul 4297  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4872  df-iun 4957  df-br 5108  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-tr 5215  df-id 5533  df-eprel 5538  df-po 5546  df-so 5547  df-fr 5591  df-we 5593  df-xp 5644  df-rel 5645  df-cnv 5646  df-co 5647  df-dm 5648  df-rn 5649  df-res 5650  df-ima 5651  df-pred 6274  df-ord 6335  df-on 6336  df-lim 6337  df-suc 6338  df-iota 6464  df-fun 6513  df-fn 6514  df-f 6515  df-f1 6516  df-fo 6517  df-f1o 6518  df-fv 6519  df-ov 7390  df-om 7843  df-2nd 7969  df-frecs 8260  df-wrecs 8291  df-recs 8340  df-rdg 8378  df-nn 12187  df-2 12249  df-3 12250  df-4 12251  df-5 12252  df-n0 12443

This theorem is referenced by:  6p6e12  12723  7p6e13  12727  8p6e14  12733  8p8e16  12735  9p6e15  12740  9p7e16  12741  5t2e10  12749  5t3e15  12750  5t4e20  12751  5t5e25  12752  6t6e36  12757  7t5e35  12761  7t6e42  12762  8t6e48  12768  8t8e64  12770  9t5e45  12774  9t6e54  12775  9t7e63  12776  fz0to5un2tp  13592  dec2dvds  17034  dec5dvds2  17036  2exp8  17059  2exp11  17060  2exp16  17061  prmlem1  17078  5prm  17079  7prm  17081  11prm  17085  13prm  17086  17prm  17087  19prm  17088  prmlem2  17090  37prm  17091  139prm  17094  163prm  17095  317prm  17096  631prm  17097  1259lem1  17101  1259lem2  17102  1259lem3  17103  1259lem4  17104  1259lem5  17105  1259prm  17106  2503lem1  17107  2503lem2  17108  2503lem3  17109  2503prm  17110  4001lem1  17111  4001lem2  17112  4001lem3  17113  4001lem4  17114  4001prm  17115  slotsdnscsi  17355  slotsbhcdif  17378  quart1cl  26764  quart1lem  26765  quart1  26766  log2ublem1  26856  log2ublem3  26858  log2ub  26859  log2le1  26860  birthday  26864  ppiublem2  27114  bpos1  27194  bposlem8  27202  ex-fac  30380  threehalves  32835  hgt750lemd  34639  hgt750lem2  34643  hgt750leme  34649  kur14lem8  35200  420gcd8e4  41994  12lcm5e60  41996  lcmineqlem  42040  3lexlogpow5ineq1  42042  3lexlogpow5ineq2  42043  3lexlogpow5ineq4  42044  3lexlogpow5ineq3  42045  3lexlogpow2ineq2  42047  3lexlogpow5ineq5  42048  aks4d1lem1  42050  aks4d1p1p3  42057  aks4d1p1p2  42058  aks4d1p1p4  42059  aks4d1p1p6  42061  aks4d1p1p7  42062  aks4d1p1p5  42063  aks4d1p1  42064  aks4d1p2  42065  aks4d1p3  42066  aks4d1p5  42068  aks4d1p6  42069  aks4d1p7d1  42070  aks4d1p7  42071  aks4d1p8  42075  sqn5i  42273  235t711  42293  ex-decpmul  42294  sq45  42659  sum9cubes  42660  3cubeslem3l  42674  3cubeslem3r  42675  resqrtvalex  43634  imsqrtvalex  43635  inductionexd  44144  fmtno3  47552  fmtno4  47553  fmtno5lem1  47554  fmtno5lem2  47555  fmtno5lem3  47556  fmtno5lem4  47557  fmtno5  47558  257prm  47562  fmtno4prmfac  47573  fmtno4prmfac193  47574  fmtno4nprmfac193  47575  fmtno5faclem3  47582  flsqrt5  47595  139prmALT  47597  31prm  47598  127prm  47600  41prothprmlem2  47619  2exp340mod341  47734  usgrexmpl1lem  48012  usgrexmpl2lem  48017  usgrexmpl2nb0  48022  usgrexmpl2nb1  48023  usgrexmpl2nb2  48024  usgrexmpl2nb3  48025  usgrexmpl2trifr  48028  linevalexample  48384  ackval2012  48680  ackval3012  48681  ackval41  48684