Theorem halfcn 12326

Description: One-half is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
halfcn	⊢ (1 / 2) ∈ ℂ

Proof of Theorem halfcn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12191	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		2ne0 12220	. 2 ⊢ 2 ≠ 0
3	1, 2	reccli 11842	1 ⊢ (1 / 2) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2109  (class class class)co 7340  ℂcc 10995  1c1 10998   / cdiv 11765  2c2 12171

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5300  ax-pr 5367  ax-un 7662  ax-resscn 11054  ax-1cn 11055  ax-icn 11056  ax-addcl 11057  ax-addrcl 11058  ax-mulcl 11059  ax-mulrcl 11060  ax-mulcom 11061  ax-addass 11062  ax-mulass 11063  ax-distr 11064  ax-i2m1 11065  ax-1ne0 11066  ax-1rid 11067  ax-rnegex 11068  ax-rrecex 11069  ax-cnre 11070  ax-pre-lttri 11071  ax-pre-lttrn 11072  ax-pre-ltadd 11073  ax-pre-mulgt0 11074

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rmo 3343  df-reu 3344  df-rab 3393  df-v 3435  df-sbc 3739  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-pss 3919  df-nul 4281  df-if 4473  df-pw 4549  df-sn 4574  df-pr 4576  df-op 4580  df-uni 4857  df-iun 4940  df-br 5089  df-opab 5151  df-mpt 5170  df-tr 5196  df-id 5508  df-eprel 5513  df-po 5521  df-so 5522  df-fr 5566  df-we 5568  df-xp 5619  df-rel 5620  df-cnv 5621  df-co 5622  df-dm 5623  df-rn 5624  df-res 5625  df-ima 5626  df-pred 6243  df-ord 6304  df-on 6305  df-lim 6306  df-suc 6307  df-iota 6432  df-fun 6478  df-fn 6479  df-f 6480  df-f1 6481  df-fo 6482  df-f1o 6483  df-fv 6484  df-riota 7297  df-ov 7343  df-oprab 7344  df-mpo 7345  df-om 7791  df-2nd 7916  df-frecs 8205  df-wrecs 8236  df-recs 8285  df-rdg 8323  df-er 8616  df-en 8864  df-dom 8865  df-sdom 8866  df-pnf 11139  df-mnf 11140  df-xr 11141  df-ltxr 11142  df-le 11143  df-sub 11337  df-neg 11338  df-div 11766  df-nn 12117  df-2 12179

This theorem is referenced by:  1mhlfehlf  12331  halfpm6th  12334  rddif  15235  geo2sum  15767  geo2lim  15769  geoihalfsum  15776  bpoly1  15945  bpoly2  15951  bpoly3  15952  efcllem  15971  ege2le3  15984  efival  16048  flodddiv4  16313  pcoass  24905  iscmet3lem3  25171  mbfi1fseqlem6  25602  dvmptre  25854  aaliou3lem2  26232  aaliou3lem3  26233  sincos4thpi  26403  cxpsqrt  26593  dvsqrt  26632  dvcnsqrt  26634  resqrtcn  26640  ang180lem3  26702  heron  26729  efiatan  26803  efiatan2  26808  gausslemma2dlem1a  27257  ipdirilem  30760  mayete3i  31659  opsqrlem6  32076  dnibndlem3  36471  dnibndlem6  36474  cntotbnd  37793  stirlinglem1  46069  dirkerper  46091  dirkertrigeqlem3  46095  dirkeritg  46097  dirkercncflem2  46099  fourierdlem18  46120  fourierdlem57  46158  fourierdlem58  46159  fourierdlem62  46163  fourierdlem103  46204  fourierdlem104  46205  0nodd  48168