Theorem 0p1e1 12078

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 10913	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addid2i 11146	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7268  0cc0 10855  1c1 10856   + caddc 10858

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1801  ax-4 1815  ax-5 1916  ax-6 1974  ax-7 2014  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2140  ax-11 2157  ax-12 2174  ax-ext 2710  ax-sep 5226  ax-nul 5233  ax-pow 5291  ax-pr 5355  ax-un 7579  ax-resscn 10912  ax-1cn 10913  ax-icn 10914  ax-addcl 10915  ax-addrcl 10916  ax-mulcl 10917  ax-mulrcl 10918  ax-mulcom 10919  ax-addass 10920  ax-mulass 10921  ax-distr 10922  ax-i2m1 10923  ax-1ne0 10924  ax-1rid 10925  ax-rnegex 10926  ax-rrecex 10927  ax-cnre 10928  ax-pre-lttri 10929  ax-pre-lttrn 10930  ax-pre-ltadd 10931

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 844  df-3or 1086  df-3an 1087  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1786  df-nf 1790  df-sb 2071  df-mo 2541  df-eu 2570  df-clab 2717  df-cleq 2731  df-clel 2817  df-nfc 2890  df-ne 2945  df-nel 3051  df-ral 3070  df-rex 3071  df-rab 3074  df-v 3432  df-sbc 3720  df-csb 3837  df-dif 3894  df-un 3896  df-in 3898  df-ss 3908  df-nul 4262  df-if 4465  df-pw 4540  df-sn 4567  df-pr 4569  df-op 4573  df-uni 4845  df-br 5079  df-opab 5141  df-mpt 5162  df-id 5488  df-po 5502  df-so 5503  df-xp 5594  df-rel 5595  df-cnv 5596  df-co 5597  df-dm 5598  df-rn 5599  df-res 5600  df-ima 5601  df-iota 6388  df-fun 6432  df-fn 6433  df-f 6434  df-f1 6435  df-fo 6436  df-f1o 6437  df-fv 6438  df-ov 7271  df-er 8472  df-en 8708  df-dom 8709  df-sdom 8710  df-pnf 10995  df-mnf 10996  df-ltxr 10998

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  12079  zgt0ge1  12357  gtndiv  12380  nn0ind-raph  12403  1e0p1  12461  fz01en  13266  fz0tp  13339  fz0to3un2pr  13340  fz0sn0fz1  13355  fz0add1fz1  13438  elfzonlteqm1  13444  fzo0to2pr  13453  fzo0to3tp  13454  elfz0lmr  13483  fldiv4p1lem1div2  13536  mulp1mod1  13613  expp1  13770  facp1  13973  faclbnd  13985  bcval5  14013  bcpasc  14016  hash1  14100  hashge2el2dif  14175  relexpsucl  14723  relexpsucr  14724  relexpaddg  14745  binomlem  15522  isumnn0nn  15535  climcndslem1  15542  pwdif  15561  risefacval2  15701  fallfacval2  15702  risefac1  15724  fallfac1  15725  fallfacfwd  15727  bpolysum  15744  bpolydiflem  15745  bpoly2  15748  bpoly3  15749  bpoly4  15750  ege2le3  15780  ef4p  15803  eirrlem  15894  ruclem6  15925  p1modz1  15951  mod2eq1n2dvds  16037  nn0o1gt2  16071  pwp1fsum  16081  divalglem6  16088  bitsfzo  16123  pcfaclem  16580  4sqlem19  16645  vdwapun  16656  2exp16  16773  37prm  16803  631prm  16809  1259lem3  16815  1259lem4  16816  2503lem2  16820  4001lem1  16823  4001lem4  16826  smndex2dnrinv  18535  gsummptfzsplitl  19515  ablsimpgfindlem1  19691  srgbinomlem4  19760  pmatcollpw3fi1lem1  21916  cpmadugsumlemF  22006  dvn1  25071  c1lip2  25143  dvply1  25425  iaa  25466  dvtaylp  25510  cos02pilt1  25663  advlogexp  25791  leibpi  26073  log2ublem3  26079  fsumharmonic  26142  lgamgulmlem2  26160  lgamcvg2  26185  bposlem1  26413  lgsne0  26464  gausslemma2dlem4  26498  lgsquadlem2  26510  axlowdimlem16  27306  wlkl1loop  27985  uhgrwkspthlem2  28101  crctcshwlkn0lem6  28159  wwlksn0s  28205  clwwlkccatlem  28332  umgr2cwwk2dif  28407  1wlkdlem4  28483  konigsberglem1  28595  konigsberglem2  28596  konigsberglem3  28597  numclwwlk5  28731  numclwwlk7  28734  nndiffz1  31086  f1ocnt  31102  nn0min  31113  0dp2dp  31162  wrdt2ind  31204  cshw1s2  31211  xrsmulgzz  31266  cyc2fv1  31367  cycpmco2lem4  31375  cycpmco2lem5  31376  cycpmco2lem7  31378  cyc3fv1  31383  cycpmrn  31389  lmat22e12  31748  lmat22e21  31749  fib2  32348  sgnneg  32486  spthcycl  33070  usgrgt2cycl  33071  subfacp1lem6  33126  subfacval2  33128  bccolsum  33684  poimirlem5  35761  poimirlem18  35774  poimirlem21  35777  poimirlem22  35778  poimirlem27  35783  poimirlem28  35784  areacirclem4  35847  420gcd8e4  39994  3lexlogpow5ineq1  40042  3lexlogpow5ineq5  40048  aks4d1p1  40064  sticksstones9  40090  sticksstones10  40091  metakunt2  40106  fzsplit1nn0  40556  diophren  40615  jm2.17a  40762  jm2.17b  40763  k0004val0  41717  hashnzfz2  41892  bccn1  41915  dvradcnv2  41918  binomcxplemdvbinom  41924  binomcxplemnotnn0  41927  dvnmul  43438  stoweidlem26  43521  fourierdlem11  43613  fourierdlem24  43626  fourierdlem28  43630  fourierdlem30  43632  fourierdlem41  43643  fourierdlem60  43661  fourierdlem61  43662  fourierdlem73  43674  fourierdlem79  43680  fourierdlem81  43682  etransclem4  43733  etransclem24  43753  etransclem31  43760  etransclem32  43761  etransclem35  43764  1fzopredsuc  44768  m1mod0mod1  44773  iccpartigtl  44827  iccpartltu  44829  iccpartgt  44831  iccpartgel  44833  fmtnorec2  44947  fmtno5lem1  44957  fmtnofac2  44973  fmtnofac1  44974  fmtno5faclem1  44983  2exp340mod341  45137  8exp8mod9  45140  altgsumbcALT  45641  blen1  45882  blen1b  45886  nn0sumshdiglemA  45917  nn0sumshdiglemB  45918  nn0sumshdiglem1  45919  ackvalsuc0val  45985  ackval0012  45987