Theorem 0p1e1 12415

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11242	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addlidi 11478	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7448  0cc0 11184  1c1 11185   + caddc 11187

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2711  ax-sep 5317  ax-nul 5324  ax-pow 5383  ax-pr 5447  ax-un 7770  ax-resscn 11241  ax-1cn 11242  ax-icn 11243  ax-addcl 11244  ax-addrcl 11245  ax-mulcl 11246  ax-mulrcl 11247  ax-mulcom 11248  ax-addass 11249  ax-mulass 11250  ax-distr 11251  ax-i2m1 11252  ax-1ne0 11253  ax-1rid 11254  ax-rnegex 11255  ax-rrecex 11256  ax-cnre 11257  ax-pre-lttri 11258  ax-pre-lttrn 11259  ax-pre-ltadd 11260

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2543  df-eu 2572  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-nfc 2895  df-ne 2947  df-nel 3053  df-ral 3068  df-rex 3077  df-rab 3444  df-v 3490  df-sbc 3805  df-csb 3922  df-dif 3979  df-un 3981  df-in 3983  df-ss 3993  df-nul 4353  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5167  df-opab 5229  df-mpt 5250  df-id 5593  df-po 5607  df-so 5608  df-xp 5706  df-rel 5707  df-cnv 5708  df-co 5709  df-dm 5710  df-rn 5711  df-res 5712  df-ima 5713  df-iota 6525  df-fun 6575  df-fn 6576  df-f 6577  df-f1 6578  df-fo 6579  df-f1o 6580  df-fv 6581  df-ov 7451  df-er 8763  df-en 9004  df-dom 9005  df-sdom 9006  df-pnf 11326  df-mnf 11327  df-ltxr 11329

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  12416  zgt0ge1  12697  gtndiv  12720  nn0ind-raph  12743  1e0p1  12800  fz01en  13612  fz0tp  13685  fz0to3un2pr  13686  fz0sn0fz1  13702  fz0add1fz1  13786  elfzonlteqm1  13792  fzo0to2pr  13801  fzo0to3tp  13802  elfz0lmr  13832  fldiv4p1lem1div2  13886  mulp1mod1  13963  expp1  14119  facp1  14327  faclbnd  14339  bcval5  14367  bcpasc  14370  hash1  14453  hashge2el2dif  14529  relexpsucl  15080  relexpsucr  15081  relexpaddg  15102  binomlem  15877  isumnn0nn  15890  climcndslem1  15897  pwdif  15916  risefacval2  16058  fallfacval2  16059  risefac1  16081  fallfac1  16082  fallfacfwd  16084  bpolysum  16101  bpolydiflem  16102  bpoly2  16105  bpoly3  16106  bpoly4  16107  ege2le3  16138  ef4p  16161  eirrlem  16252  ruclem6  16283  p1modz1  16309  mod2eq1n2dvds  16395  nn0o1gt2  16429  pwp1fsum  16439  divalglem6  16446  bitsfzo  16481  pcfaclem  16945  4sqlem19  17010  vdwapun  17021  2exp16  17138  37prm  17168  631prm  17174  1259lem3  17180  1259lem4  17181  2503lem2  17185  4001lem1  17188  4001lem4  17191  smndex2dnrinv  18950  gsummptfzsplitl  19975  ablsimpgfindlem1  20151  srgbinomlem4  20256  pzriprng1ALT  21530  pmatcollpw3fi1lem1  22813  cpmadugsumlemF  22903  dvn1  25982  c1lip2  26057  dvply1  26343  iaa  26385  dvtaylp  26430  cos02pilt1  26586  advlogexp  26715  leibpi  27003  log2ublem3  27009  fsumharmonic  27073  lgamgulmlem2  27091  lgamcvg2  27116  bposlem1  27346  lgsne0  27397  gausslemma2dlem4  27431  lgsquadlem2  27443  axlowdimlem16  28990  wlkl1loop  29674  uhgrwkspthlem2  29790  crctcshwlkn0lem6  29848  wwlksn0s  29894  clwwlkccatlem  30021  umgr2cwwk2dif  30096  1wlkdlem4  30172  konigsberglem1  30284  konigsberglem2  30285  konigsberglem3  30286  numclwwlk5  30420  numclwwlk7  30423  nndiffz1  32791  f1ocnt  32807  nn0min  32824  0dp2dp  32873  wrdt2ind  32920  cshw1s2  32927  chnub  32984  xrsmulgzz  32992  cyc2fv1  33114  cycpmco2lem4  33122  cycpmco2lem5  33123  cycpmco2lem7  33125  cyc3fv1  33130  cycpmrn  33136  lmat22e12  33765  lmat22e21  33766  fib2  34367  sgnneg  34505  spthcycl  35097  usgrgt2cycl  35098  subfacp1lem6  35153  subfacval2  35155  bccolsum  35701  poimirlem5  37585  poimirlem18  37598  poimirlem21  37601  poimirlem22  37602  poimirlem27  37607  poimirlem28  37608  areacirclem4  37671  420gcd8e4  41963  3lexlogpow5ineq1  42011  3lexlogpow5ineq5  42017  aks4d1p1  42033  sticksstones9  42111  sticksstones10  42112  aks6d1c6lem3  42129  metakunt2  42163  fzsplit1nn0  42710  diophren  42769  jm2.17a  42917  jm2.17b  42918  k0004val0  44116  hashnzfz2  44290  bccn1  44313  dvradcnv2  44316  binomcxplemdvbinom  44322  binomcxplemnotnn0  44325  dvnmul  45864  stoweidlem26  45947  fourierdlem11  46039  fourierdlem24  46052  fourierdlem28  46056  fourierdlem30  46058  fourierdlem41  46069  fourierdlem60  46087  fourierdlem61  46088  fourierdlem73  46100  fourierdlem79  46106  fourierdlem81  46108  etransclem4  46159  etransclem24  46179  etransclem31  46186  etransclem32  46187  etransclem35  46190  natlocalincr  46795  1fzopredsuc  47239  m1mod0mod1  47243  iccpartigtl  47297  iccpartltu  47299  iccpartgt  47301  iccpartgel  47303  fmtnorec2  47417  fmtno5lem1  47427  fmtnofac2  47443  fmtnofac1  47444  fmtno5faclem1  47453  2exp340mod341  47607  8exp8mod9  47610  altgsumbcALT  48078  blen1  48318  blen1b  48322  nn0sumshdiglemA  48353  nn0sumshdiglemB  48354  nn0sumshdiglem1  48355  ackvalsuc0val  48421  ackval0012  48423