Theorem 0p1e1 12340

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11133	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addlidi 11373	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1562  (class class class)co 7398  0cc0 11075  1c1 11076   + caddc 11078

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1817  ax-4 1831  ax-5 1932  ax-6 1989  ax-7 2030  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-10 2177  ax-11 2193  ax-12 2214  ax-ext 2736  ax-sep 5248  ax-nul 5258  ax-pow 5324  ax-pr 5392  ax-un 7720  ax-resscn 11132  ax-1cn 11133  ax-icn 11134  ax-addcl 11135  ax-addrcl 11136  ax-mulcl 11137  ax-mulrcl 11138  ax-mulcom 11139  ax-addass 11140  ax-mulass 11141  ax-distr 11142  ax-i2m1 11143  ax-1ne0 11144  ax-1rid 11145  ax-rnegex 11146  ax-rrecex 11147  ax-cnre 11148  ax-pre-lttri 11149  ax-pre-lttrn 11150  ax-pre-ltadd 11151

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3or 1100  df-3an 1101  df-tru 1565  df-fal 1575  df-ex 1802  df-nf 1806  df-sb 2093  df-mo 2568  df-eu 2598  df-clab 2743  df-cleq 2756  df-clel 2839  df-nfc 2913  df-ne 2960  df-nel 3064  df-ral 3079  df-rex 3089  df-rab 3417  df-v 3458  df-sbc 3747  df-csb 3855  df-dif 3909  df-un 3911  df-in 3913  df-ss 3923  df-nul 4288  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5544  df-po 5557  df-so 5558  df-xp 5655  df-rel 5656  df-cnv 5657  df-co 5658  df-dm 5659  df-rn 5660  df-res 5661  df-ima 5662  df-iota 6479  df-fun 6525  df-fn 6526  df-f 6527  df-f1 6528  df-fo 6529  df-f1o 6530  df-fv 6531  df-ov 7401  df-er 8680  df-en 8930  df-dom 8931  df-sdom 8932  df-pnf 11220  df-mnf 11221  df-ltxr 11223

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  12341  zgt0ge1  12629  gtndiv  12652  nn0ind-raph  12675  1e0p1  12737  fz01en  13559  fz0dif1  13613  fz0tp  13635  fz0to3un2pr  13636  fz0sn0fz1  13652  fz0add1fz1  13743  elfzonlteqm1  13749  fzo0to2pr  13758  fz01pr  13759  fzo0to3tp  13760  elfz0lmr  13791  fldiv4p1lem1div2  13847  mulp1mod1  13926  expp1  14083  facp1  14293  faclbnd  14305  bcval5  14333  bcpasc  14336  hash1  14419  hashge2el2dif  14495  relexpsucl  15046  relexpsucr  15047  relexpaddg  15068  sgnneg  15115  binomlem  15861  isumnn0nn  15874  climcndslem1  15881  pwdif  15900  risefacval2  16042  fallfacval2  16043  risefac1  16065  fallfac1  16066  fallfacfwd  16068  bpolysum  16085  bpolydiflem  16086  bpoly2  16089  bpoly3  16090  bpoly4  16091  ege2le3  16122  ef4p  16147  eirrlem  16238  ruclem6  16269  p1modz1  16295  mod2eq1n2dvds  16383  nn0o1gt2  16417  pwp1fsum  16427  divalglem6  16434  bitsfzo  16471  pcfaclem  16936  4sqlem19  17001  vdwapun  17012  2exp16  17128  37prm  17159  631prm  17165  1259lem3  17171  1259lem4  17172  2503lem2  17176  4001lem1  17179  4001lem4  17182  chnub  18656  smndex2dnrinv  18954  gsummptfzsplitl  19975  ablsimpgfindlem1  20151  srgbinomlem4  20281  pzriprng1ALT  21550  psdmvr  22236  pmatcollpw3fi1lem1  22848  cpmadugsumlemF  22938  dvn1  25990  c1lip2  26062  dvply1  26350  iaa  26391  dvtaylp  26435  cos02pilt1  26593  advlogexp  26722  leibpi  27009  log2ublem3  27015  fsumharmonic  27078  lgamgulmlem2  27096  lgamcvg2  27121  bposlem1  27350  lgsne0  27401  gausslemma2dlem4  27435  lgsquadlem2  27447  axlowdimlem16  29160  wlkl1loop  29840  uhgrwkspthlem2  29956  crctcshwlkn0lem6  30017  wwlksn0s  30063  clwwlkccatlem  30193  umgr2cwwk2dif  30268  1wlkdlem4  30344  konigsberglem1  30456  konigsberglem2  30457  konigsberglem3  30458  numclwwlk5  30592  numclwwlk7  30595  nndiffz1  32990  f1ocnt  33004  nn0min  33025  0dp2dp  33088  wrdt2ind  33133  cshw1s2  33140  xrsmulgzz  33189  cyc2fv1  33303  cycpmco2lem4  33311  cycpmco2lem5  33312  cycpmco2lem7  33314  cyc3fv1  33319  cycpmrn  33325  vietadeg1  33877  vietalem  33878  cos9thpiminplylem2  34082  lmat22e12  34118  lmat22e21  34119  fib2  34701  spthcycl  35484  usgrgt2cycl  35485  subfacp1lem6  35540  subfacval2  35542  bccolsum  36094  poimirlem5  38129  poimirlem18  38142  poimirlem21  38145  poimirlem22  38146  poimirlem27  38151  poimirlem28  38152  areacirclem4  38215  420gcd8e4  42628  3lexlogpow5ineq1  42676  3lexlogpow5ineq5  42682  aks4d1p1  42698  sticksstones9  42776  sticksstones10  42777  aks6d1c6lem3  42794  fzsplit1nn0  43340  diophren  43395  jm2.17a  43542  jm2.17b  43543  k0004val0  44735  hashnzfz2  44902  bccn1  44925  dvradcnv2  44928  binomcxplemdvbinom  44934  binomcxplemnotnn0  44937  dvnmul  46522  stoweidlem26  46605  fourierdlem11  46697  fourierdlem24  46710  fourierdlem28  46714  fourierdlem30  46716  fourierdlem41  46727  fourierdlem60  46745  fourierdlem61  46746  fourierdlem73  46758  fourierdlem79  46764  fourierdlem81  46766  etransclem4  46817  etransclem24  46837  etransclem31  46844  etransclem32  46845  etransclem35  46848  ormklocald  47455  natlocalincr  47457  chnerlem1  47463  1fzopredsuc  47924  m1mod0mod1  47959  iccpartigtl  48034  iccpartltu  48036  iccpartgt  48038  iccpartgel  48040  fmtnorec2  48157  fmtno5lem1  48167  fmtnofac2  48183  fmtnofac1  48184  fmtno5faclem1  48193  2exp340mod341  48360  8exp8mod9  48363  gpgprismgriedgdmss  48679  gpg5edgnedg  48757  altgsumbcALT  48980  blen1  49211  blen1b  49215  nn0sumshdiglemA  49246  nn0sumshdiglemB  49247  nn0sumshdiglem1  49248  ackvalsuc0val  49314  ackval0012  49316