Theorem 0p1e1 12334

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11168	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addlidi 11402	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7409  0cc0 11110  1c1 11111   + caddc 11113

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2704  ax-sep 5300  ax-nul 5307  ax-pow 5364  ax-pr 5428  ax-un 7725  ax-resscn 11167  ax-1cn 11168  ax-icn 11169  ax-addcl 11170  ax-addrcl 11171  ax-mulcl 11172  ax-mulrcl 11173  ax-mulcom 11174  ax-addass 11175  ax-mulass 11176  ax-distr 11177  ax-i2m1 11178  ax-1ne0 11179  ax-1rid 11180  ax-rnegex 11181  ax-rrecex 11182  ax-cnre 11183  ax-pre-lttri 11184  ax-pre-lttrn 11185  ax-pre-ltadd 11186

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2711  df-cleq 2725  df-clel 2811  df-nfc 2886  df-ne 2942  df-nel 3048  df-ral 3063  df-rex 3072  df-rab 3434  df-v 3477  df-sbc 3779  df-csb 3895  df-dif 3952  df-un 3954  df-in 3956  df-ss 3966  df-nul 4324  df-if 4530  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4910  df-br 5150  df-opab 5212  df-mpt 5233  df-id 5575  df-po 5589  df-so 5590  df-xp 5683  df-rel 5684  df-cnv 5685  df-co 5686  df-dm 5687  df-rn 5688  df-res 5689  df-ima 5690  df-iota 6496  df-fun 6546  df-fn 6547  df-f 6548  df-f1 6549  df-fo 6550  df-f1o 6551  df-fv 6552  df-ov 7412  df-er 8703  df-en 8940  df-dom 8941  df-sdom 8942  df-pnf 11250  df-mnf 11251  df-ltxr 11253

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  12335  zgt0ge1  12616  gtndiv  12639  nn0ind-raph  12662  1e0p1  12719  fz01en  13529  fz0tp  13602  fz0to3un2pr  13603  fz0sn0fz1  13618  fz0add1fz1  13702  elfzonlteqm1  13708  fzo0to2pr  13717  fzo0to3tp  13718  elfz0lmr  13747  fldiv4p1lem1div2  13800  mulp1mod1  13877  expp1  14034  facp1  14238  faclbnd  14250  bcval5  14278  bcpasc  14281  hash1  14364  hashge2el2dif  14441  relexpsucl  14978  relexpsucr  14979  relexpaddg  15000  binomlem  15775  isumnn0nn  15788  climcndslem1  15795  pwdif  15814  risefacval2  15954  fallfacval2  15955  risefac1  15977  fallfac1  15978  fallfacfwd  15980  bpolysum  15997  bpolydiflem  15998  bpoly2  16001  bpoly3  16002  bpoly4  16003  ege2le3  16033  ef4p  16056  eirrlem  16147  ruclem6  16178  p1modz1  16204  mod2eq1n2dvds  16290  nn0o1gt2  16324  pwp1fsum  16334  divalglem6  16341  bitsfzo  16376  pcfaclem  16831  4sqlem19  16896  vdwapun  16907  2exp16  17024  37prm  17054  631prm  17060  1259lem3  17066  1259lem4  17067  2503lem2  17071  4001lem1  17074  4001lem4  17077  smndex2dnrinv  18796  gsummptfzsplitl  19801  ablsimpgfindlem1  19977  srgbinomlem4  20052  pmatcollpw3fi1lem1  22288  cpmadugsumlemF  22378  dvn1  25443  c1lip2  25515  dvply1  25797  iaa  25838  dvtaylp  25882  cos02pilt1  26035  advlogexp  26163  leibpi  26447  log2ublem3  26453  fsumharmonic  26516  lgamgulmlem2  26534  lgamcvg2  26559  bposlem1  26787  lgsne0  26838  gausslemma2dlem4  26872  lgsquadlem2  26884  axlowdimlem16  28215  wlkl1loop  28895  uhgrwkspthlem2  29011  crctcshwlkn0lem6  29069  wwlksn0s  29115  clwwlkccatlem  29242  umgr2cwwk2dif  29317  1wlkdlem4  29393  konigsberglem1  29505  konigsberglem2  29506  konigsberglem3  29507  numclwwlk5  29641  numclwwlk7  29644  nndiffz1  31997  f1ocnt  32013  nn0min  32026  0dp2dp  32075  wrdt2ind  32117  cshw1s2  32124  xrsmulgzz  32179  cyc2fv1  32280  cycpmco2lem4  32288  cycpmco2lem5  32289  cycpmco2lem7  32291  cyc3fv1  32296  cycpmrn  32302  lmat22e12  32799  lmat22e21  32800  fib2  33401  sgnneg  33539  spthcycl  34120  usgrgt2cycl  34121  subfacp1lem6  34176  subfacval2  34178  bccolsum  34709  poimirlem5  36493  poimirlem18  36506  poimirlem21  36509  poimirlem22  36510  poimirlem27  36515  poimirlem28  36516  areacirclem4  36579  420gcd8e4  40871  3lexlogpow5ineq1  40919  3lexlogpow5ineq5  40925  aks4d1p1  40941  sticksstones9  40970  sticksstones10  40971  metakunt2  40986  fzsplit1nn0  41492  diophren  41551  jm2.17a  41699  jm2.17b  41700  k0004val0  42905  hashnzfz2  43080  bccn1  43103  dvradcnv2  43106  binomcxplemdvbinom  43112  binomcxplemnotnn0  43115  dvnmul  44659  stoweidlem26  44742  fourierdlem11  44834  fourierdlem24  44847  fourierdlem28  44851  fourierdlem30  44853  fourierdlem41  44864  fourierdlem60  44882  fourierdlem61  44883  fourierdlem73  44895  fourierdlem79  44901  fourierdlem81  44903  etransclem4  44954  etransclem24  44974  etransclem31  44981  etransclem32  44982  etransclem35  44985  natlocalincr  45590  1fzopredsuc  46032  m1mod0mod1  46037  iccpartigtl  46091  iccpartltu  46093  iccpartgt  46095  iccpartgel  46097  fmtnorec2  46211  fmtno5lem1  46221  fmtnofac2  46237  fmtnofac1  46238  fmtno5faclem1  46247  2exp340mod341  46401  8exp8mod9  46404  pzriprng1ALT  46820  altgsumbcALT  47029  blen1  47270  blen1b  47274  nn0sumshdiglemA  47305  nn0sumshdiglemB  47306  nn0sumshdiglem1  47307  ackvalsuc0val  47373  ackval0012  47375