Theorem 0p1e1 11753

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 10589	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addid2i 10822	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1533  (class class class)co 7150  0cc0 10531  1c1 10532   + caddc 10534

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1907  ax-6 1966  ax-7 2011  ax-8 2112  ax-9 2120  ax-10 2141  ax-11 2156  ax-12 2172  ax-ext 2793  ax-sep 5196  ax-nul 5203  ax-pow 5259  ax-pr 5322  ax-un 7455  ax-resscn 10588  ax-1cn 10589  ax-icn 10590  ax-addcl 10591  ax-addrcl 10592  ax-mulcl 10593  ax-mulrcl 10594  ax-mulcom 10595  ax-addass 10596  ax-mulass 10597  ax-distr 10598  ax-i2m1 10599  ax-1ne0 10600  ax-1rid 10601  ax-rnegex 10602  ax-rrecex 10603  ax-cnre 10604  ax-pre-lttri 10605  ax-pre-lttrn 10606  ax-pre-ltadd 10607

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1084  df-3an 1085  df-tru 1536  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2066  df-mo 2618  df-eu 2650  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-ne 3017  df-nel 3124  df-ral 3143  df-rex 3144  df-rab 3147  df-v 3497  df-sbc 3773  df-csb 3884  df-dif 3939  df-un 3941  df-in 3943  df-ss 3952  df-nul 4292  df-if 4468  df-pw 4541  df-sn 4562  df-pr 4564  df-op 4568  df-uni 4833  df-br 5060  df-opab 5122  df-mpt 5140  df-id 5455  df-po 5469  df-so 5470  df-xp 5556  df-rel 5557  df-cnv 5558  df-co 5559  df-dm 5560  df-rn 5561  df-res 5562  df-ima 5563  df-iota 6309  df-fun 6352  df-fn 6353  df-f 6354  df-f1 6355  df-fo 6356  df-f1o 6357  df-fv 6358  df-ov 7153  df-er 8283  df-en 8504  df-dom 8505  df-sdom 8506  df-pnf 10671  df-mnf 10672  df-ltxr 10674

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  11754  zgt0ge1  12030  gtndiv  12053  nn0ind-raph  12076  1e0p1  12134  fz01en  12929  fz0tp  13002  fz0to3un2pr  13003  fz0sn0fz1  13018  fz0add1fz1  13101  elfzonlteqm1  13107  fzo0to2pr  13116  fzo0to3tp  13117  elfz0lmr  13146  fldiv4p1lem1div2  13199  mulp1mod1  13274  expp1  13430  facp1  13632  faclbnd  13644  bcval5  13672  bcpasc  13675  hash1  13759  hashge2el2dif  13832  relexpsucr  14382  relexpsucl  14386  relexpaddg  14406  binomlem  15178  isumnn0nn  15191  climcndslem1  15198  pwdif  15217  risefacval2  15358  fallfacval2  15359  risefac1  15381  fallfac1  15382  fallfacfwd  15384  bpolysum  15401  bpolydiflem  15402  bpoly2  15405  bpoly3  15406  bpoly4  15407  ege2le3  15437  ef4p  15460  eirrlem  15551  ruclem6  15582  p1modz1  15608  mod2eq1n2dvds  15690  nn0o1gt2  15726  pwp1fsum  15736  divalglem6  15743  bitsfzo  15778  pcfaclem  16228  4sqlem19  16293  vdwapun  16304  2exp16  16418  37prm  16448  631prm  16454  1259lem3  16460  1259lem4  16461  2503lem2  16465  4001lem1  16468  4001lem4  16471  smndex2dnrinv  18074  gsummptfzsplitl  19047  ablsimpgfindlem1  19223  srgbinomlem4  19287  pmatcollpw3fi1lem1  21388  cpmadugsumlemF  21478  dvn1  24517  c1lip2  24589  dvply1  24867  iaa  24908  dvtaylp  24952  cos02pilt1  25105  advlogexp  25232  leibpi  25514  log2ublem3  25520  fsumharmonic  25583  lgamgulmlem2  25601  lgamcvg2  25626  bposlem1  25854  lgsne0  25905  gausslemma2dlem4  25939  lgsquadlem2  25951  axlowdimlem16  26737  wlkl1loop  27413  uhgrwkspthlem2  27529  crctcshwlkn0lem6  27587  wwlksn0s  27633  clwwlkccatlem  27761  umgr2cwwk2dif  27837  1wlkdlem4  27913  konigsberglem1  28025  konigsberglem2  28026  konigsberglem3  28027  numclwwlk5  28161  numclwwlk7  28164  nndiffz1  30503  f1ocnt  30519  nn0min  30531  0dp2dp  30580  wrdt2ind  30622  cshw1s2  30629  xrsmulgzz  30660  cyc2fv1  30758  cycpmco2lem4  30766  cycpmco2lem5  30767  cycpmco2lem7  30769  cyc3fv1  30774  cycpmrn  30780  lmat22e12  31079  lmat22e21  31080  fib2  31655  sgnneg  31793  spthcycl  32371  usgrgt2cycl  32372  subfacp1lem6  32427  subfacval2  32429  bccolsum  32966  poimirlem5  34891  poimirlem18  34904  poimirlem21  34907  poimirlem22  34908  poimirlem27  34913  poimirlem28  34914  areacirclem4  34979  fzsplit1nn0  39344  diophren  39403  jm2.17a  39550  jm2.17b  39551  k0004val0  40497  hashnzfz2  40646  bccn1  40669  dvradcnv2  40672  binomcxplemdvbinom  40678  binomcxplemnotnn0  40681  dvnmul  42220  stoweidlem26  42304  fourierdlem11  42396  fourierdlem24  42409  fourierdlem28  42413  fourierdlem30  42415  fourierdlem41  42426  fourierdlem60  42444  fourierdlem61  42445  fourierdlem73  42457  fourierdlem79  42463  fourierdlem81  42465  etransclem4  42516  etransclem24  42536  etransclem31  42543  etransclem32  42544  etransclem35  42547  1fzopredsuc  43517  m1mod0mod1  43522  iccpartigtl  43576  iccpartltu  43578  iccpartgt  43580  iccpartgel  43582  fmtnorec2  43698  fmtno5lem1  43708  fmtnofac2  43724  fmtnofac1  43725  fmtno5faclem1  43734  2exp340mod341  43891  8exp8mod9  43894  altgsumbcALT  44394  blen1  44637  blen1b  44641  nn0sumshdiglemA  44672  nn0sumshdiglemB  44673  nn0sumshdiglem1  44674