Theorem 0p1e1 12281

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11104	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addlidi 11340	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7369  0cc0 11046  1c1 11047   + caddc 11049

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pow 5315  ax-pr 5382  ax-un 7691  ax-resscn 11103  ax-1cn 11104  ax-icn 11105  ax-addcl 11106  ax-addrcl 11107  ax-mulcl 11108  ax-mulrcl 11109  ax-mulcom 11110  ax-addass 11111  ax-mulass 11112  ax-distr 11113  ax-i2m1 11114  ax-1ne0 11115  ax-1rid 11116  ax-rnegex 11117  ax-rrecex 11118  ax-cnre 11119  ax-pre-lttri 11120  ax-pre-lttrn 11121  ax-pre-ltadd 11122

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-sbc 3751  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6452  df-fun 6501  df-fn 6502  df-f 6503  df-f1 6504  df-fo 6505  df-f1o 6506  df-fv 6507  df-ov 7372  df-er 8648  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11188  df-mnf 11189  df-ltxr 11191

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  12282  zgt0ge1  12566  gtndiv  12589  nn0ind-raph  12612  1e0p1  12669  fz01en  13491  fz0dif1  13545  fz0tp  13567  fz0to3un2pr  13568  fz0sn0fz1  13584  fz0add1fz1  13674  elfzonlteqm1  13680  fzo0to2pr  13689  fz01pr  13690  fzo0to3tp  13691  elfz0lmr  13721  fldiv4p1lem1div2  13775  mulp1mod1  13854  expp1  14011  facp1  14221  faclbnd  14233  bcval5  14261  bcpasc  14264  hash1  14347  hashge2el2dif  14423  relexpsucl  14974  relexpsucr  14975  relexpaddg  14996  binomlem  15772  isumnn0nn  15785  climcndslem1  15792  pwdif  15811  risefacval2  15953  fallfacval2  15954  risefac1  15976  fallfac1  15977  fallfacfwd  15979  bpolysum  15996  bpolydiflem  15997  bpoly2  16000  bpoly3  16001  bpoly4  16002  ege2le3  16033  ef4p  16058  eirrlem  16149  ruclem6  16180  p1modz1  16206  mod2eq1n2dvds  16294  nn0o1gt2  16328  pwp1fsum  16338  divalglem6  16345  bitsfzo  16382  pcfaclem  16846  4sqlem19  16911  vdwapun  16922  2exp16  17038  37prm  17068  631prm  17074  1259lem3  17080  1259lem4  17081  2503lem2  17085  4001lem1  17088  4001lem4  17091  smndex2dnrinv  18825  gsummptfzsplitl  19848  ablsimpgfindlem1  20024  srgbinomlem4  20150  pzriprng1ALT  21439  psdmvr  22090  pmatcollpw3fi1lem1  22707  cpmadugsumlemF  22797  dvn1  25862  c1lip2  25937  dvply1  26225  iaa  26267  dvtaylp  26312  cos02pilt1  26469  advlogexp  26598  leibpi  26886  log2ublem3  26892  fsumharmonic  26956  lgamgulmlem2  26974  lgamcvg2  26999  bposlem1  27229  lgsne0  27280  gausslemma2dlem4  27314  lgsquadlem2  27326  axlowdimlem16  28938  wlkl1loop  29619  uhgrwkspthlem2  29735  crctcshwlkn0lem6  29796  wwlksn0s  29842  clwwlkccatlem  29969  umgr2cwwk2dif  30044  1wlkdlem4  30120  konigsberglem1  30232  konigsberglem2  30233  konigsberglem3  30234  numclwwlk5  30368  numclwwlk7  30371  nndiffz1  32760  f1ocnt  32776  nn0min  32796  sgnneg  32809  0dp2dp  32880  wrdt2ind  32926  cshw1s2  32933  chnub  32985  xrsmulgzz  32994  cyc2fv1  33094  cycpmco2lem4  33102  cycpmco2lem5  33103  cycpmco2lem7  33105  cyc3fv1  33110  cycpmrn  33116  cos9thpiminplylem2  33767  lmat22e12  33803  lmat22e21  33804  fib2  34387  spthcycl  35110  usgrgt2cycl  35111  subfacp1lem6  35166  subfacval2  35168  bccolsum  35720  poimirlem5  37613  poimirlem18  37626  poimirlem21  37629  poimirlem22  37630  poimirlem27  37635  poimirlem28  37636  areacirclem4  37699  420gcd8e4  41988  3lexlogpow5ineq1  42036  3lexlogpow5ineq5  42042  aks4d1p1  42058  sticksstones9  42136  sticksstones10  42137  aks6d1c6lem3  42154  fzsplit1nn0  42736  diophren  42795  jm2.17a  42943  jm2.17b  42944  k0004val0  44137  hashnzfz2  44304  bccn1  44327  dvradcnv2  44330  binomcxplemdvbinom  44336  binomcxplemnotnn0  44339  dvnmul  45935  stoweidlem26  46018  fourierdlem11  46110  fourierdlem24  46123  fourierdlem28  46127  fourierdlem30  46129  fourierdlem41  46140  fourierdlem60  46158  fourierdlem61  46159  fourierdlem73  46171  fourierdlem79  46177  fourierdlem81  46179  etransclem4  46230  etransclem24  46250  etransclem31  46257  etransclem32  46258  etransclem35  46261  ormklocald  46866  natlocalincr  46868  1fzopredsuc  47319  m1mod0mod1  47349  iccpartigtl  47418  iccpartltu  47420  iccpartgt  47422  iccpartgel  47424  fmtnorec2  47538  fmtno5lem1  47548  fmtnofac2  47564  fmtnofac1  47565  fmtno5faclem1  47574  2exp340mod341  47728  8exp8mod9  47731  gpgprismgriedgdmss  48037  altgsumbcALT  48335  blen1  48567  blen1b  48571  nn0sumshdiglemA  48602  nn0sumshdiglemB  48603  nn0sumshdiglem1  48604  ackvalsuc0val  48670  ackval0012  48672