Theorem 0p1e1 12279

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11102	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addlidi 11338	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7369  0cc0 11044  1c1 11045   + caddc 11047

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pow 5315  ax-pr 5382  ax-un 7691  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-addrcl 11105  ax-mulcl 11106  ax-mulrcl 11107  ax-mulcom 11108  ax-addass 11109  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-i2m1 11112  ax-1ne0 11113  ax-1rid 11114  ax-rnegex 11115  ax-rrecex 11116  ax-cnre 11117  ax-pre-lttri 11118  ax-pre-lttrn 11119  ax-pre-ltadd 11120

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-sbc 3751  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6452  df-fun 6501  df-fn 6502  df-f 6503  df-f1 6504  df-fo 6505  df-f1o 6506  df-fv 6507  df-ov 7372  df-er 8648  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11186  df-mnf 11187  df-ltxr 11189

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  12280  zgt0ge1  12564  gtndiv  12587  nn0ind-raph  12610  1e0p1  12667  fz01en  13489  fz0dif1  13543  fz0tp  13565  fz0to3un2pr  13566  fz0sn0fz1  13582  fz0add1fz1  13672  elfzonlteqm1  13678  fzo0to2pr  13687  fz01pr  13688  fzo0to3tp  13689  elfz0lmr  13719  fldiv4p1lem1div2  13773  mulp1mod1  13852  expp1  14009  facp1  14219  faclbnd  14231  bcval5  14259  bcpasc  14262  hash1  14345  hashge2el2dif  14421  relexpsucl  14973  relexpsucr  14974  relexpaddg  14995  binomlem  15771  isumnn0nn  15784  climcndslem1  15791  pwdif  15810  risefacval2  15952  fallfacval2  15953  risefac1  15975  fallfac1  15976  fallfacfwd  15978  bpolysum  15995  bpolydiflem  15996  bpoly2  15999  bpoly3  16000  bpoly4  16001  ege2le3  16032  ef4p  16057  eirrlem  16148  ruclem6  16179  p1modz1  16205  mod2eq1n2dvds  16293  nn0o1gt2  16327  pwp1fsum  16337  divalglem6  16344  bitsfzo  16381  pcfaclem  16845  4sqlem19  16910  vdwapun  16921  2exp16  17037  37prm  17067  631prm  17073  1259lem3  17079  1259lem4  17080  2503lem2  17084  4001lem1  17087  4001lem4  17090  smndex2dnrinv  18824  gsummptfzsplitl  19847  ablsimpgfindlem1  20023  srgbinomlem4  20149  pzriprng1ALT  21438  psdmvr  22089  pmatcollpw3fi1lem1  22706  cpmadugsumlemF  22796  dvn1  25861  c1lip2  25936  dvply1  26224  iaa  26266  dvtaylp  26311  cos02pilt1  26468  advlogexp  26597  leibpi  26885  log2ublem3  26891  fsumharmonic  26955  lgamgulmlem2  26973  lgamcvg2  26998  bposlem1  27228  lgsne0  27279  gausslemma2dlem4  27313  lgsquadlem2  27325  axlowdimlem16  28937  wlkl1loop  29618  uhgrwkspthlem2  29734  crctcshwlkn0lem6  29795  wwlksn0s  29841  clwwlkccatlem  29968  umgr2cwwk2dif  30043  1wlkdlem4  30119  konigsberglem1  30231  konigsberglem2  30232  konigsberglem3  30233  numclwwlk5  30367  numclwwlk7  30370  nndiffz1  32759  f1ocnt  32775  nn0min  32795  sgnneg  32808  0dp2dp  32879  wrdt2ind  32925  cshw1s2  32932  chnub  32984  xrsmulgzz  32993  cyc2fv1  33093  cycpmco2lem4  33101  cycpmco2lem5  33102  cycpmco2lem7  33104  cyc3fv1  33109  cycpmrn  33115  cos9thpiminplylem2  33766  lmat22e12  33802  lmat22e21  33803  fib2  34386  spthcycl  35109  usgrgt2cycl  35110  subfacp1lem6  35165  subfacval2  35167  bccolsum  35719  poimirlem5  37612  poimirlem18  37625  poimirlem21  37628  poimirlem22  37629  poimirlem27  37634  poimirlem28  37635  areacirclem4  37698  420gcd8e4  41987  3lexlogpow5ineq1  42035  3lexlogpow5ineq5  42041  aks4d1p1  42057  sticksstones9  42135  sticksstones10  42136  aks6d1c6lem3  42153  fzsplit1nn0  42735  diophren  42794  jm2.17a  42942  jm2.17b  42943  k0004val0  44136  hashnzfz2  44303  bccn1  44326  dvradcnv2  44329  binomcxplemdvbinom  44335  binomcxplemnotnn0  44338  dvnmul  45934  stoweidlem26  46017  fourierdlem11  46109  fourierdlem24  46122  fourierdlem28  46126  fourierdlem30  46128  fourierdlem41  46139  fourierdlem60  46157  fourierdlem61  46158  fourierdlem73  46170  fourierdlem79  46176  fourierdlem81  46178  etransclem4  46229  etransclem24  46249  etransclem31  46256  etransclem32  46257  etransclem35  46260  ormklocald  46865  natlocalincr  46867  1fzopredsuc  47318  m1mod0mod1  47348  iccpartigtl  47417  iccpartltu  47419  iccpartgt  47421  iccpartgel  47423  fmtnorec2  47537  fmtno5lem1  47547  fmtnofac2  47563  fmtnofac1  47564  fmtno5faclem1  47573  2exp340mod341  47727  8exp8mod9  47730  gpgprismgriedgdmss  48036  altgsumbcALT  48334  blen1  48566  blen1b  48570  nn0sumshdiglemA  48601  nn0sumshdiglemB  48602  nn0sumshdiglem1  48603  ackvalsuc0val  48669  ackval0012  48671