Theorem 0p1e1 11747

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 10584	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addid2i 10817	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1538  (class class class)co 7135  0cc0 10526  1c1 10527   + caddc 10529

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2175  ax-ext 2770  ax-sep 5167  ax-nul 5174  ax-pow 5231  ax-pr 5295  ax-un 7441  ax-resscn 10583  ax-1cn 10584  ax-icn 10585  ax-addcl 10586  ax-addrcl 10587  ax-mulcl 10588  ax-mulrcl 10589  ax-mulcom 10590  ax-addass 10591  ax-mulass 10592  ax-distr 10593  ax-i2m1 10594  ax-1ne0 10595  ax-1rid 10596  ax-rnegex 10597  ax-rrecex 10598  ax-cnre 10599  ax-pre-lttri 10600  ax-pre-lttrn 10601  ax-pre-ltadd 10602

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 845  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1541  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2070  df-mo 2598  df-eu 2629  df-clab 2777  df-cleq 2791  df-clel 2870  df-nfc 2938  df-ne 2988  df-nel 3092  df-ral 3111  df-rex 3112  df-rab 3115  df-v 3443  df-sbc 3721  df-csb 3829  df-dif 3884  df-un 3886  df-in 3888  df-ss 3898  df-nul 4244  df-if 4426  df-pw 4499  df-sn 4526  df-pr 4528  df-op 4532  df-uni 4801  df-br 5031  df-opab 5093  df-mpt 5111  df-id 5425  df-po 5438  df-so 5439  df-xp 5525  df-rel 5526  df-cnv 5527  df-co 5528  df-dm 5529  df-rn 5530  df-res 5531  df-ima 5532  df-iota 6283  df-fun 6326  df-fn 6327  df-f 6328  df-f1 6329  df-fo 6330  df-f1o 6331  df-fv 6332  df-ov 7138  df-er 8272  df-en 8493  df-dom 8494  df-sdom 8495  df-pnf 10666  df-mnf 10667  df-ltxr 10669

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  11748  zgt0ge1  12024  gtndiv  12047  nn0ind-raph  12070  1e0p1  12128  fz01en  12930  fz0tp  13003  fz0to3un2pr  13004  fz0sn0fz1  13019  fz0add1fz1  13102  elfzonlteqm1  13108  fzo0to2pr  13117  fzo0to3tp  13118  elfz0lmr  13147  fldiv4p1lem1div2  13200  mulp1mod1  13275  expp1  13432  facp1  13634  faclbnd  13646  bcval5  13674  bcpasc  13677  hash1  13761  hashge2el2dif  13834  relexpsucl  14382  relexpsucr  14383  relexpaddg  14404  binomlem  15176  isumnn0nn  15189  climcndslem1  15196  pwdif  15215  risefacval2  15356  fallfacval2  15357  risefac1  15379  fallfac1  15380  fallfacfwd  15382  bpolysum  15399  bpolydiflem  15400  bpoly2  15403  bpoly3  15404  bpoly4  15405  ege2le3  15435  ef4p  15458  eirrlem  15549  ruclem6  15580  p1modz1  15606  mod2eq1n2dvds  15688  nn0o1gt2  15722  pwp1fsum  15732  divalglem6  15739  bitsfzo  15774  pcfaclem  16224  4sqlem19  16289  vdwapun  16300  2exp16  16416  37prm  16446  631prm  16452  1259lem3  16458  1259lem4  16459  2503lem2  16463  4001lem1  16466  4001lem4  16469  smndex2dnrinv  18072  gsummptfzsplitl  19046  ablsimpgfindlem1  19222  srgbinomlem4  19286  pmatcollpw3fi1lem1  21391  cpmadugsumlemF  21481  dvn1  24529  c1lip2  24601  dvply1  24880  iaa  24921  dvtaylp  24965  cos02pilt1  25118  advlogexp  25246  leibpi  25528  log2ublem3  25534  fsumharmonic  25597  lgamgulmlem2  25615  lgamcvg2  25640  bposlem1  25868  lgsne0  25919  gausslemma2dlem4  25953  lgsquadlem2  25965  axlowdimlem16  26751  wlkl1loop  27427  uhgrwkspthlem2  27543  crctcshwlkn0lem6  27601  wwlksn0s  27647  clwwlkccatlem  27774  umgr2cwwk2dif  27849  1wlkdlem4  27925  konigsberglem1  28037  konigsberglem2  28038  konigsberglem3  28039  numclwwlk5  28173  numclwwlk7  28176  nndiffz1  30535  f1ocnt  30551  nn0min  30562  0dp2dp  30611  wrdt2ind  30653  cshw1s2  30660  xrsmulgzz  30712  cyc2fv1  30813  cycpmco2lem4  30821  cycpmco2lem5  30822  cycpmco2lem7  30824  cyc3fv1  30829  cycpmrn  30835  lmat22e12  31172  lmat22e21  31173  fib2  31770  sgnneg  31908  spthcycl  32489  usgrgt2cycl  32490  subfacp1lem6  32545  subfacval2  32547  bccolsum  33084  poimirlem5  35062  poimirlem18  35075  poimirlem21  35078  poimirlem22  35079  poimirlem27  35084  poimirlem28  35085  areacirclem4  35148  420gcd8e4  39294  metakunt2  39351  fzsplit1nn0  39695  diophren  39754  jm2.17a  39901  jm2.17b  39902  k0004val0  40857  hashnzfz2  41025  bccn1  41048  dvradcnv2  41051  binomcxplemdvbinom  41057  binomcxplemnotnn0  41060  dvnmul  42585  stoweidlem26  42668  fourierdlem11  42760  fourierdlem24  42773  fourierdlem28  42777  fourierdlem30  42779  fourierdlem41  42790  fourierdlem60  42808  fourierdlem61  42809  fourierdlem73  42821  fourierdlem79  42827  fourierdlem81  42829  etransclem4  42880  etransclem24  42900  etransclem31  42907  etransclem32  42908  etransclem35  42911  1fzopredsuc  43881  m1mod0mod1  43886  iccpartigtl  43940  iccpartltu  43942  iccpartgt  43944  iccpartgel  43946  fmtnorec2  44060  fmtno5lem1  44070  fmtnofac2  44086  fmtnofac1  44087  fmtno5faclem1  44096  2exp340mod341  44251  8exp8mod9  44254  altgsumbcALT  44755  blen1  44998  blen1b  45002  nn0sumshdiglemA  45033  nn0sumshdiglemB  45034  nn0sumshdiglem1  45035  ackvalsuc0val  45101  ackval0012  45103