Theorem 0p1e1 12361

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	⊢ (0 + 1) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11158	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addlidi 11398	1 ⊢ (0 + 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1567  (class class class)co 7411  0cc0 11100  1c1 11101   + caddc 11103

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1822  ax-4 1836  ax-5 1937  ax-6 1994  ax-7 2035  ax-8 2151  ax-9 2159  ax-10 2182  ax-11 2198  ax-12 2219  ax-ext 2741  ax-sep 5259  ax-nul 5271  ax-pow 5337  ax-pr 5405  ax-un 7733  ax-resscn 11157  ax-1cn 11158  ax-icn 11159  ax-addcl 11160  ax-addrcl 11161  ax-mulcl 11162  ax-mulrcl 11163  ax-mulcom 11164  ax-addass 11165  ax-mulass 11166  ax-distr 11167  ax-i2m1 11168  ax-1ne0 11169  ax-1rid 11170  ax-rnegex 11171  ax-rrecex 11172  ax-cnre 11173  ax-pre-lttri 11174  ax-pre-lttrn 11175  ax-pre-ltadd 11176

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1102  df-3an 1103  df-tru 1570  df-fal 1580  df-ex 1807  df-nf 1811  df-sb 2098  df-mo 2573  df-eu 2603  df-clab 2748  df-cleq 2761  df-clel 2844  df-nfc 2918  df-ne 2965  df-nel 3071  df-ral 3086  df-rex 3096  df-rab 3423  df-v 3463  df-sbc 3752  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4491  df-pw 4567  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-uni 4875  df-br 5112  df-opab 5176  df-mpt 5195  df-id 5557  df-po 5570  df-so 5571  df-xp 5668  df-rel 5669  df-cnv 5670  df-co 5671  df-dm 5672  df-rn 5673  df-res 5674  df-ima 5675  df-iota 6493  df-fun 6539  df-fn 6540  df-f 6541  df-f1 6542  df-fo 6543  df-f1o 6544  df-fv 6545  df-ov 7414  df-er 8694  df-en 8944  df-dom 8945  df-sdom 8946  df-pnf 11245  df-mnf 11246  df-ltxr 11248

This theorem is referenced by:  fv0p1e1  12362  zgt0ge1  12650  gtndiv  12673  nn0ind-raph  12696  1e0p1  12758  fz01en  13580  fz0dif1  13634  fz0tp  13656  fz0to3un2pr  13657  fz0sn0fz1  13673  fz0add1fz1  13764  elfzonlteqm1  13770  fzo0to2pr  13779  fz01pr  13780  fzo0to3tp  13781  elfz0lmr  13812  fldiv4p1lem1div2  13868  mulp1mod1  13947  expp1  14104  facp1  14314  faclbnd  14326  bcval5  14354  bcpasc  14357  hash1  14440  hashge2el2dif  14517  relexpsucl  15068  relexpsucr  15069  relexpaddg  15090  sgnneg  15137  binomlem  15883  isumnn0nn  15896  climcndslem1  15903  pwdif  15922  risefacval2  16064  fallfacval2  16065  risefac1  16087  fallfac1  16088  fallfacfwd  16090  bpolysum  16107  bpolydiflem  16108  bpoly2  16111  bpoly3  16112  bpoly4  16113  ege2le3  16144  ef4p  16169  eirrlem  16260  ruclem6  16291  p1modz1  16317  mod2eq1n2dvds  16405  nn0o1gt2  16439  pwp1fsum  16449  divalglem6  16456  bitsfzo  16493  pcfaclem  16958  4sqlem19  17023  vdwapun  17034  2exp16  17150  37prm  17181  631prm  17187  1259lem3  17193  1259lem4  17194  2503lem2  17198  4001lem1  17201  4001lem4  17204  chnub  18678  smndex2dnrinv  18977  gsummptfzsplitl  20003  ablsimpgfindlem1  20179  srgbinomlem4  20311  pzriprng1ALT  21615  psdmvr  22301  pmatcollpw3fi1lem1  22912  cpmadugsumlemF  23002  dvn1  26054  c1lip2  26126  dvply1  26414  iaa  26455  dvtaylp  26499  cos02pilt1  26657  advlogexp  26786  leibpi  27073  log2ublem3  27079  fsumharmonic  27142  lgamgulmlem2  27160  lgamcvg2  27185  bposlem1  27414  lgsne0  27465  gausslemma2dlem4  27499  lgsquadlem2  27511  axlowdimlem16  29248  wlkl1loop  29928  uhgrwkspthlem2  30044  crctcshwlkn0lem6  30105  wwlksn0s  30151  clwwlkccatlem  30281  umgr2cwwk2dif  30356  1wlkdlem4  30432  konigsberglem1  30544  konigsberglem2  30545  konigsberglem3  30546  numclwwlk5  30680  numclwwlk7  30683  nndiffz1  33072  f1ocnt  33086  nn0min  33106  0dp2dp  33169  wrdt2ind  33214  cshw1s2  33221  xrsmulgzz  33270  cyc2fv1  33382  cycpmco2lem4  33390  cycpmco2lem5  33391  cycpmco2lem7  33393  cyc3fv1  33398  cycpmrn  33404  vietadeg1  33913  vietalem  33914  cos9thpiminplylem2  34118  lmat22e12  34154  lmat22e21  34155  fib2  34737  spthcycl  35554  usgrgt2cycl  35555  subfacp1lem6  35610  subfacval2  35612  bccolsum  36164  poimirlem5  38199  poimirlem18  38212  poimirlem21  38215  poimirlem22  38216  poimirlem27  38221  poimirlem28  38222  areacirclem4  38285  420gcd8e4  42698  3lexlogpow5ineq1  42746  3lexlogpow5ineq5  42752  aks4d1p1  42768  sticksstones9  42846  sticksstones10  42847  aks6d1c6lem3  42864  fzsplit1nn0  43412  diophren  43467  jm2.17a  43614  jm2.17b  43615  k0004val0  44807  hashnzfz2  44958  bccn1  44981  dvradcnv2  44984  binomcxplemdvbinom  44990  binomcxplemnotnn0  44993  dvnmul  46584  stoweidlem26  46667  fourierdlem11  46759  fourierdlem24  46772  fourierdlem28  46776  fourierdlem30  46778  fourierdlem41  46789  fourierdlem60  46807  fourierdlem61  46808  fourierdlem73  46820  fourierdlem79  46826  fourierdlem81  46828  etransclem4  46879  etransclem24  46899  etransclem31  46906  etransclem32  46907  etransclem35  46910  ormklocald  47517  natlocalincr  47519  chnerlem1  47525  1fzopredsuc  47986  m1mod0mod1  48021  iccpartigtl  48096  iccpartltu  48098  iccpartgt  48100  iccpartgel  48102  fmtnorec2  48219  fmtno5lem1  48229  fmtnofac2  48245  fmtnofac1  48246  fmtno5faclem1  48255  2exp340mod341  48422  8exp8mod9  48425  gpgprismgriedgdmss  48741  gpg5edgnedg  48819  altgsumbcALT  49053  blen1  49284  blen1b  49288  nn0sumshdiglemA  49319  nn0sumshdiglemB  49320  nn0sumshdiglem1  49321  ackvalsuc0val  49387  ackval0012  49389