Theorem base0 17262

Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
base0	⊢ ∅ = (Base‘∅)

Proof of Theorem base0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseid 17260	. 2 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)
2	1	str0 17237	1 ⊢ ∅ = (Base‘∅)

Syntax hints:   = wceq 1563  ∅c0 4288  ‘cfv 6525  ndxcnx 17241  Basecbs 17257

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1818  ax-4 1832  ax-5 1933  ax-6 1990  ax-7 2031  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2215  ax-ext 2737  ax-sep 5250  ax-nul 5260  ax-pow 5326  ax-pr 5394  ax-un 7722  ax-cnex 11144  ax-1cn 11146  ax-addcl 11148

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1102  df-3an 1103  df-tru 1566  df-fal 1576  df-ex 1803  df-nf 1807  df-sb 2094  df-mo 2569  df-eu 2599  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-nfc 2914  df-ne 2961  df-ral 3080  df-rex 3090  df-reu 3371  df-rab 3418  df-v 3459  df-sbc 3748  df-csb 3856  df-dif 3910  df-un 3912  df-in 3914  df-ss 3924  df-pss 3927  df-nul 4289  df-if 4484  df-pw 4560  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-iun 4953  df-br 5105  df-opab 5167  df-mpt 5186  df-tr 5212  df-id 5546  df-eprel 5551  df-po 5559  df-so 5560  df-fr 5604  df-we 5606  df-xp 5657  df-rel 5658  df-cnv 5659  df-co 5660  df-dm 5661  df-rn 5662  df-res 5663  df-ima 5664  df-pred 6291  df-ord 6352  df-on 6353  df-lim 6354  df-suc 6355  df-iota 6481  df-fun 6527  df-fn 6528  df-f 6529  df-f1 6530  df-fo 6531  df-f1o 6532  df-fv 6533  df-ov 7403  df-om 7851  df-2nd 7975  df-frecs 8266  df-wrecs 8297  df-recs 8346  df-rdg 8385  df-nn 12222  df-slot 17230  df-ndx 17242  df-base 17258

This theorem is referenced by:  elbasfv  17263  elbasov  17264  ressbas  17284  ressbasssg  17285  ressbasssOLD  17288  ress0  17291  0cat  17733  oppcbas  17762  fucbas  18008  xpcbas  18222  xpchomfval  18223  xpccofval  18226  0pos  18365  join0  18447  meet0  18448  oduclatb  18551  isipodrs  18581  0g0  18710  frmdplusg  18901  efmndbas  18918  efmndbasabf  18919  efmndplusg  18927  grpn0  19026  grpinvfvi  19037  mulgfvi  19127  psgnfval  19558  subcmn  19895  submomnd  20190  invrfval  20459  suborng  20945  00lss  21028  00lsp  21068  thlbas  21803  dsmmfi  21845  asclfval  21985  psrbas  22041  psrplusg  22044  psrmulr  22049  resspsrbas  22080  opsrle  22155  00ply1bas  22356  ply1basfvi  22357  ply1plusgfvi  22358  matbas0pc  22523  matbas0  22524  matrcl  22526  mdetfval  22700  madufval  22751  mdegfval  26176  uc1pval  26254  mon1pval  26256  dchrrcl  27358  vtxval0  29294  fracbas  33536  mendbas  43764  mendplusgfval  43765  mendmulrfval  43767  mendvscafval  43770  ipolub00  49623  0func  49717  0funcALT  49718  initc  49721  0thinc  50089  initocmd  50299  termolmd  50300