Theorem base0 17122

Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
base0	⊢ ∅ = (Base‘∅)

Proof of Theorem base0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseid 17120	. 2 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)
2	1	str0 17097	1 ⊢ ∅ = (Base‘∅)

Syntax hints:   = wceq 1541  ∅c0 4283  ‘cfv 6481  ndxcnx 17101  Basecbs 17117

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2180  ax-ext 2703  ax-sep 5234  ax-nul 5244  ax-pow 5303  ax-pr 5370  ax-un 7668  ax-cnex 11059  ax-1cn 11061  ax-addcl 11063

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2929  df-ral 3048  df-rex 3057  df-reu 3347  df-rab 3396  df-v 3438  df-sbc 3742  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-pss 3922  df-nul 4284  df-if 4476  df-pw 4552  df-sn 4577  df-pr 4579  df-op 4583  df-uni 4860  df-iun 4943  df-br 5092  df-opab 5154  df-mpt 5173  df-tr 5199  df-id 5511  df-eprel 5516  df-po 5524  df-so 5525  df-fr 5569  df-we 5571  df-xp 5622  df-rel 5623  df-cnv 5624  df-co 5625  df-dm 5626  df-rn 5627  df-res 5628  df-ima 5629  df-pred 6248  df-ord 6309  df-on 6310  df-lim 6311  df-suc 6312  df-iota 6437  df-fun 6483  df-fn 6484  df-f 6485  df-f1 6486  df-fo 6487  df-f1o 6488  df-fv 6489  df-ov 7349  df-om 7797  df-2nd 7922  df-frecs 8211  df-wrecs 8242  df-recs 8291  df-rdg 8329  df-nn 12123  df-slot 17090  df-ndx 17102  df-base 17118

This theorem is referenced by:  elbasfv  17123  elbasov  17124  ressbas  17144  ressbasssg  17145  ressbasssOLD  17148  ress0  17151  0cat  17592  oppcbas  17621  fucbas  17867  xpcbas  18081  xpchomfval  18082  xpccofval  18085  0pos  18224  join0  18306  meet0  18307  oduclatb  18410  isipodrs  18440  0g0  18569  frmdplusg  18759  efmndbas  18776  efmndbasabf  18777  efmndplusg  18785  grpn0  18881  grpinvfvi  18892  mulgfvi  18983  psgnfval  19410  subcmn  19747  submomnd  20042  invrfval  20305  suborng  20789  00lss  20872  00lsp  20912  thlbas  21631  dsmmfi  21673  asclfval  21814  psrbas  21868  psrplusg  21871  psrmulr  21877  resspsrbas  21909  opsrle  21980  00ply1bas  22150  ply1basfvi  22151  ply1plusgfvi  22152  matbas0pc  22322  matbas0  22323  matrcl  22325  mdetfval  22499  madufval  22550  mdegfval  25992  uc1pval  26070  mon1pval  26072  dchrrcl  27176  vtxval0  29015  fracbas  33266  mendbas  43212  mendplusgfval  43213  mendmulrfval  43215  mendvscafval  43218  ipolub00  49023  0func  49118  0funcALT  49119  initc  49122  0thinc  49490  initocmd  49700  termolmd  49701