Theorem base0 17240

Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
base0	⊢ ∅ = (Base‘∅)

Proof of Theorem base0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseid 17238	. 2 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)
2	1	str0 17215	1 ⊢ ∅ = (Base‘∅)

Syntax hints:   = wceq 1559  ∅c0 4283  ‘cfv 6515  ndxcnx 17219  Basecbs 17235

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1814  ax-4 1828  ax-5 1929  ax-6 1986  ax-7 2027  ax-8 2143  ax-9 2151  ax-10 2174  ax-11 2190  ax-12 2211  ax-ext 2733  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5319  ax-pr 5387  ax-un 7712  ax-cnex 11122  ax-1cn 11124  ax-addcl 11126

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3or 1098  df-3an 1099  df-tru 1562  df-fal 1572  df-ex 1799  df-nf 1803  df-sb 2090  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-ral 3076  df-rex 3086  df-reu 3367  df-rab 3414  df-v 3455  df-sbc 3743  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-pss 3922  df-nul 4284  df-if 4478  df-pw 4554  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4863  df-iun 4948  df-br 5098  df-opab 5160  df-mpt 5179  df-tr 5205  df-id 5538  df-eprel 5543  df-po 5551  df-so 5552  df-fr 5596  df-we 5598  df-xp 5649  df-rel 5650  df-cnv 5651  df-co 5652  df-dm 5653  df-rn 5654  df-res 5655  df-ima 5656  df-pred 6282  df-ord 6343  df-on 6344  df-lim 6345  df-suc 6346  df-iota 6471  df-fun 6517  df-fn 6518  df-f 6519  df-f1 6520  df-fo 6521  df-f1o 6522  df-fv 6523  df-ov 7393  df-om 7841  df-2nd 7965  df-frecs 8255  df-wrecs 8286  df-recs 8335  df-rdg 8374  df-nn 12204  df-slot 17208  df-ndx 17220  df-base 17236

This theorem is referenced by:  elbasfv  17241  elbasov  17242  ressbas  17262  ressbasssg  17263  ressbasssOLD  17266  ress0  17269  0cat  17711  oppcbas  17740  fucbas  17986  xpcbas  18200  xpchomfval  18201  xpccofval  18204  0pos  18343  join0  18425  meet0  18426  oduclatb  18529  isipodrs  18559  0g0  18688  frmdplusg  18878  efmndbas  18895  efmndbasabf  18896  efmndplusg  18904  grpn0  19003  grpinvfvi  19014  mulgfvi  19105  psgnfval  19530  subcmn  19867  submomnd  20162  invrfval  20424  suborng  20912  00lss  20995  00lsp  21035  thlbas  21735  dsmmfi  21777  asclfval  21917  psrbas  21973  psrplusg  21976  psrmulr  21981  resspsrbas  22012  opsrle  22087  00ply1bas  22288  ply1basfvi  22289  ply1plusgfvi  22290  matbas0pc  22456  matbas0  22457  matrcl  22459  mdetfval  22633  madufval  22684  mdegfval  26109  uc1pval  26187  mon1pval  26189  dchrrcl  27291  vtxval0  29196  fracbas  33452  mendbas  43717  mendplusgfval  43718  mendmulrfval  43720  mendvscafval  43723  ipolub00  49574  0func  49668  0funcALT  49669  initc  49672  0thinc  50040  initocmd  50250  termolmd  50251