Theorem base0 16528

Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
base0	⊢ ∅ = (Base‘∅)

Proof of Theorem base0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 16481	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2	1	str0 16527	1 ⊢ ∅ = (Base‘∅)

Syntax hints:   = wceq 1538  ∅c0 4243  ‘cfv 6324  1c1 10527  Basecbs 16475

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2175  ax-ext 2770  ax-sep 5167  ax-nul 5174  ax-pow 5231  ax-pr 5295

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 845  df-3an 1086  df-tru 1541  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2070  df-mo 2598  df-eu 2629  df-clab 2777  df-cleq 2791  df-clel 2870  df-nfc 2938  df-ral 3111  df-rex 3112  df-v 3443  df-sbc 3721  df-dif 3884  df-un 3886  df-in 3888  df-ss 3898  df-nul 4244  df-if 4426  df-sn 4526  df-pr 4528  df-op 4532  df-uni 4801  df-br 5031  df-opab 5093  df-mpt 5111  df-id 5425  df-xp 5525  df-rel 5526  df-cnv 5527  df-co 5528  df-dm 5529  df-iota 6283  df-fun 6326  df-fv 6332  df-slot 16479  df-base 16481

This theorem is referenced by:  elbasfv  16536  elbasov  16537  ressbasss  16548  ress0  16550  0cat  16951  oppcbas  16980  fucbas  17222  xpcbas  17420  xpchomfval  17421  xpccofval  17424  0pos  17556  meet0  17739  join0  17740  oduclatb  17746  isipodrs  17763  0g0  17866  frmdplusg  18011  efmndbas  18028  efmndbasabf  18029  efmndplusg  18037  grpn0  18127  grpinvfvi  18138  mulgfvi  18222  psgnfval  18620  subcmn  18950  invrfval  19419  00lss  19706  00lsp  19746  thlbas  20385  dsmmfi  20427  asclfval  20565  psrbas  20616  psrplusg  20619  psrmulr  20622  resspsrbas  20653  opsrle  20715  00ply1bas  20869  ply1basfvi  20870  ply1plusgfvi  20871  matbas0pc  21014  matbas0  21015  matrcl  21017  mdetfval  21191  madufval  21242  mdegfval  24663  uc1pval  24740  mon1pval  24742  dchrrcl  25824  vtxval0  26832  submomnd  30761  suborng  30939  bj-isrvec  34708  mendbas  40128  mendplusgfval  40129  mendmulrfval  40131  mendvscafval  40134