Theorem baseid 17125

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 17123. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17123	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12143	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 17110	1 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1541  ‘cfv 6486  1c1 11014  Slot cslot 17094  ndxcnx 17106  Basecbs 17122

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2182  ax-ext 2705  ax-sep 5236  ax-nul 5246  ax-pow 5305  ax-pr 5372  ax-un 7674  ax-cnex 11069  ax-1cn 11071  ax-addcl 11073

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2725  df-clel 2808  df-nfc 2882  df-ne 2930  df-ral 3049  df-rex 3058  df-reu 3348  df-rab 3397  df-v 3439  df-sbc 3738  df-csb 3847  df-dif 3901  df-un 3903  df-in 3905  df-ss 3915  df-pss 3918  df-nul 4283  df-if 4475  df-pw 4551  df-sn 4576  df-pr 4578  df-op 4582  df-uni 4859  df-iun 4943  df-br 5094  df-opab 5156  df-mpt 5175  df-tr 5201  df-id 5514  df-eprel 5519  df-po 5527  df-so 5528  df-fr 5572  df-we 5574  df-xp 5625  df-rel 5626  df-cnv 5627  df-co 5628  df-dm 5629  df-rn 5630  df-res 5631  df-ima 5632  df-pred 6253  df-ord 6314  df-on 6315  df-lim 6316  df-suc 6317  df-iota 6442  df-fun 6488  df-fn 6489  df-f 6490  df-f1 6491  df-fo 6492  df-f1o 6493  df-fv 6494  df-ov 7355  df-om 7803  df-2nd 7928  df-frecs 8217  df-wrecs 8248  df-recs 8297  df-rdg 8335  df-nn 12133  df-slot 17095  df-ndx 17107  df-base 17123

This theorem is referenced by:  basfn  17126  base0  17127  basndxelwund  17133  opelstrbas  17135  1strbas  17137  2strbas  17141  ressbas  17149  ressval3d  17159  wunress  17162  rngbase  17205  srngbase  17216  lmodbase  17232  ipsbase  17243  phlbase  17253  topgrpbas  17268  otpsbas  17283  odrngbas  17310  prdsval  17361  prdsbas  17363  imasbas  17418  oppcbas  17626  rescbas  17738  rescabs  17742  wunfunc  17810  wunnat  17868  fucbas  17872  setcbas  17987  catcbas  18010  catcbaselcl  18023  catcfuccl  18027  estrcbas  18033  estrcbasbas  18039  estrreslem1  18045  catcxpccl  18115  odubas  18199  ipobas  18439  grpss  18869  oppgbas  19265  mgpbas  20065  opprbas  20263  ringcbasbas  20590  rmodislmod  20865  srabase  21113  rlmscaf  21143  islidl  21154  lidlrsppropd  21183  rspsn  21272  cnfldbas  21297  cnfldbasOLD  21312  zlmbas  21456  znbas2  21478  thlbas  21635  psrbas  21872  opsrbas  21986  ply1tmcl  22187  ply1scltm  22196  ply1sclf  22200  ply1scl0OLD  22206  ply1scl1OLD  22209  matbas  22329  tuslem  24182  setsmsbas  24391  tngbas  24557  nrgtrg  24606  trkgbas  28424  ttgbas  28856  setsvtx  29015  rlocbas  33241  rlocaddval  33242  rlocmulval  33243  resvbas  33306  idlsrgbas  33476  bj-endbase  37381  hlhilsbase  42058  opprmndb  42629  opprgrpb  42630  opprablb  42631  algbase  43291  mnringbased  44332  cznrnglem  48383  cznabel  48384  rngcbasALTV  48390  ringcbasALTV  48424  ringcbasbasALTV  48436  catbas  49351  prstcbas  49679  mndtcbasval  49705