Theorem baseid 17250

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 17248. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17248	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12277	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 17234	1 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1540  ‘cfv 6561  1c1 11156  Slot cslot 17218  ndxcnx 17230  Basecbs 17247

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5296  ax-nul 5306  ax-pow 5365  ax-pr 5432  ax-un 7755  ax-cnex 11211  ax-1cn 11213  ax-addcl 11215

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3381  df-rab 3437  df-v 3482  df-sbc 3789  df-csb 3900  df-dif 3954  df-un 3956  df-in 3958  df-ss 3968  df-pss 3971  df-nul 4334  df-if 4526  df-pw 4602  df-sn 4627  df-pr 4629  df-op 4633  df-uni 4908  df-iun 4993  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5226  df-tr 5260  df-id 5578  df-eprel 5584  df-po 5592  df-so 5593  df-fr 5637  df-we 5639  df-xp 5691  df-rel 5692  df-cnv 5693  df-co 5694  df-dm 5695  df-rn 5696  df-res 5697  df-ima 5698  df-pred 6321  df-ord 6387  df-on 6388  df-lim 6389  df-suc 6390  df-iota 6514  df-fun 6563  df-fn 6564  df-f 6565  df-f1 6566  df-fo 6567  df-f1o 6568  df-fv 6569  df-ov 7434  df-om 7888  df-2nd 8015  df-frecs 8306  df-wrecs 8337  df-recs 8411  df-rdg 8450  df-nn 12267  df-slot 17219  df-ndx 17231  df-base 17248

This theorem is referenced by:  basfn  17251  base0  17252  basndxelwund  17258  opelstrbas  17260  1strbas  17263  1strbasOLD  17264  2strbas  17268  2strbas1  17272  ressbas  17280  ressbasOLD  17281  ressval3d  17292  wunress  17295  wunressOLD  17296  rngbase  17343  srngbase  17354  lmodbase  17370  ipsbase  17381  phlbase  17391  topgrpbas  17406  otpsbas  17421  odrngbas  17448  prdsval  17500  prdsbas  17502  imasbas  17557  oppcbas  17761  rescbas  17873  rescabs  17877  rescabsOLD  17878  wunfunc  17946  wunnat  18004  fucbas  18008  setcbas  18123  catcbas  18146  catcbaselcl  18159  catcfuccl  18163  estrcbas  18169  estrcbasbas  18175  estrreslem1  18181  catcxpccl  18252  odubas  18336  odubasOLD  18337  ipobas  18576  grpss  18972  oppgbas  19370  mgpbas  20142  opprbas  20341  ringcbasbas  20673  rmodislmod  20928  srabase  21177  rlmscaf  21214  islidl  21225  lidlrsppropd  21254  rspsn  21343  cnfldbas  21368  cnfldbasOLD  21383  zlmbas  21529  znbas2  21555  thlbas  21714  thlbasOLD  21715  psrbas  21953  opsrbas  22069  ply1tmcl  22275  ply1scltm  22284  ply1sclf  22288  ply1scl0OLD  22294  ply1scl1OLD  22297  matbas  22417  tuslem  24275  tuslemOLD  24276  setsmsbas  24485  setsmsbasOLD  24486  tngbas  24655  nrgtrg  24711  trkgbas  28453  ttgbas  28887  setsvtx  29052  rlocbas  33271  rlocaddval  33272  rlocmulval  33273  resvbas  33359  idlsrgbas  33532  bj-endbase  37317  hlhilsbase  41942  opprmndb  42521  opprgrpb  42522  opprablb  42523  algbase  43186  mnringbased  44230  cznrnglem  48175  cznabel  48176  rngcbasALTV  48182  ringcbasALTV  48216  ringcbasbasALTV  48228  prstcbas  49156  mndtcbasval  49177