Theorem baseid 17261

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 17259. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17259	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12304	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 17244	1 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1537  ‘cfv 6573  1c1 11185  Slot cslot 17228  ndxcnx 17240  Basecbs 17258

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2711  ax-sep 5317  ax-nul 5324  ax-pow 5383  ax-pr 5447  ax-un 7770  ax-cnex 11240  ax-1cn 11242  ax-addcl 11244

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2543  df-eu 2572  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-nfc 2895  df-ne 2947  df-ral 3068  df-rex 3077  df-reu 3389  df-rab 3444  df-v 3490  df-sbc 3805  df-csb 3922  df-dif 3979  df-un 3981  df-in 3983  df-ss 3993  df-pss 3996  df-nul 4353  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-iun 5017  df-br 5167  df-opab 5229  df-mpt 5250  df-tr 5284  df-id 5593  df-eprel 5599  df-po 5607  df-so 5608  df-fr 5652  df-we 5654  df-xp 5706  df-rel 5707  df-cnv 5708  df-co 5709  df-dm 5710  df-rn 5711  df-res 5712  df-ima 5713  df-pred 6332  df-ord 6398  df-on 6399  df-lim 6400  df-suc 6401  df-iota 6525  df-fun 6575  df-fn 6576  df-f 6577  df-f1 6578  df-fo 6579  df-f1o 6580  df-fv 6581  df-ov 7451  df-om 7904  df-2nd 8031  df-frecs 8322  df-wrecs 8353  df-recs 8427  df-rdg 8466  df-nn 12294  df-slot 17229  df-ndx 17241  df-base 17259

This theorem is referenced by:  basfn  17262  base0  17263  basndxelwund  17270  opelstrbas  17272  1strbas  17275  1strbasOLD  17276  2strbas  17281  2strbas1  17285  ressbas  17293  ressbasOLD  17294  ressval3d  17305  wunress  17309  wunressOLD  17310  rngbase  17358  srngbase  17369  lmodbase  17385  ipsbase  17396  phlbase  17406  topgrpbas  17421  otpsbas  17436  odrngbas  17463  prdsval  17515  prdsbas  17517  imasbas  17572  oppcbas  17777  oppcbasOLD  17778  rescbas  17890  rescbasOLD  17891  rescabs  17896  rescabsOLD  17897  wunfunc  17965  wunnat  18024  fucbas  18029  setcbas  18145  catcbas  18168  catcbaselcl  18181  catcfuccl  18186  estrcbas  18193  estrcbasbas  18199  estrreslem1  18205  catcxpccl  18276  odubas  18361  odubasOLD  18362  ipobas  18601  grpss  18994  oppgbas  19392  mgpbas  20167  opprbas  20367  ringcbasbas  20695  rmodislmod  20950  rmodislmodOLD  20951  srabase  21200  rlmscaf  21237  islidl  21248  lidlrsppropd  21277  rspsn  21366  cnfldbas  21391  cnfldbasOLD  21406  zlmbas  21552  znbas2  21578  thlbas  21737  thlbasOLD  21738  psrbas  21976  opsrbas  22092  ply1tmcl  22296  ply1scltm  22305  ply1sclf  22309  ply1scl0OLD  22315  ply1scl1OLD  22318  matbas  22438  tuslem  24296  tuslemOLD  24297  setsmsbas  24506  setsmsbasOLD  24507  tngbas  24676  nrgtrg  24732  trkgbas  28471  ttgbas  28905  setsvtx  29070  rlocbas  33239  rlocaddval  33240  rlocmulval  33241  resvbas  33324  idlsrgbas  33497  bj-endbase  37282  hlhilsbase  41897  opprmndb  42466  opprgrpb  42467  opprablb  42468  algbase  43135  mnringbased  44180  cznrnglem  47982  cznabel  47983  rngcbasALTV  47989  ringcbasALTV  48023  ringcbasbasALTV  48035  prstcbas  48734  mndtcbasval  48753