Theorem baseid 17248

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 17246. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17246	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12275	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 17231	1 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1537  ‘cfv 6563  1c1 11154  Slot cslot 17215  ndxcnx 17227  Basecbs 17245

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1908  ax-6 1965  ax-7 2005  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2139  ax-11 2155  ax-12 2175  ax-ext 2706  ax-sep 5302  ax-nul 5312  ax-pow 5371  ax-pr 5438  ax-un 7754  ax-cnex 11209  ax-1cn 11211  ax-addcl 11213

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2063  df-mo 2538  df-eu 2567  df-clab 2713  df-cleq 2727  df-clel 2814  df-nfc 2890  df-ne 2939  df-ral 3060  df-rex 3069  df-reu 3379  df-rab 3434  df-v 3480  df-sbc 3792  df-csb 3909  df-dif 3966  df-un 3968  df-in 3970  df-ss 3980  df-pss 3983  df-nul 4340  df-if 4532  df-pw 4607  df-sn 4632  df-pr 4634  df-op 4638  df-uni 4913  df-iun 4998  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-tr 5266  df-id 5583  df-eprel 5589  df-po 5597  df-so 5598  df-fr 5641  df-we 5643  df-xp 5695  df-rel 5696  df-cnv 5697  df-co 5698  df-dm 5699  df-rn 5700  df-res 5701  df-ima 5702  df-pred 6323  df-ord 6389  df-on 6390  df-lim 6391  df-suc 6392  df-iota 6516  df-fun 6565  df-fn 6566  df-f 6567  df-f1 6568  df-fo 6569  df-f1o 6570  df-fv 6571  df-ov 7434  df-om 7888  df-2nd 8014  df-frecs 8305  df-wrecs 8336  df-recs 8410  df-rdg 8449  df-nn 12265  df-slot 17216  df-ndx 17228  df-base 17246

This theorem is referenced by:  basfn  17249  base0  17250  basndxelwund  17257  opelstrbas  17259  1strbas  17262  1strbasOLD  17263  2strbas  17268  2strbas1  17272  ressbas  17280  ressbasOLD  17281  ressval3d  17292  wunress  17296  wunressOLD  17297  rngbase  17345  srngbase  17356  lmodbase  17372  ipsbase  17383  phlbase  17393  topgrpbas  17408  otpsbas  17423  odrngbas  17450  prdsval  17502  prdsbas  17504  imasbas  17559  oppcbas  17764  oppcbasOLD  17765  rescbas  17877  rescbasOLD  17878  rescabs  17883  rescabsOLD  17884  wunfunc  17952  wunnat  18011  fucbas  18016  setcbas  18132  catcbas  18155  catcbaselcl  18168  catcfuccl  18173  estrcbas  18180  estrcbasbas  18186  estrreslem1  18192  catcxpccl  18263  odubas  18348  odubasOLD  18349  ipobas  18589  grpss  18985  oppgbas  19383  mgpbas  20158  opprbas  20358  ringcbasbas  20690  rmodislmod  20945  rmodislmodOLD  20946  srabase  21195  rlmscaf  21232  islidl  21243  lidlrsppropd  21272  rspsn  21361  cnfldbas  21386  cnfldbasOLD  21401  zlmbas  21547  znbas2  21573  thlbas  21732  thlbasOLD  21733  psrbas  21971  opsrbas  22087  ply1tmcl  22291  ply1scltm  22300  ply1sclf  22304  ply1scl0OLD  22310  ply1scl1OLD  22313  matbas  22433  tuslem  24291  tuslemOLD  24292  setsmsbas  24501  setsmsbasOLD  24502  tngbas  24671  nrgtrg  24727  trkgbas  28468  ttgbas  28902  setsvtx  29067  rlocbas  33254  rlocaddval  33255  rlocmulval  33256  resvbas  33339  idlsrgbas  33512  bj-endbase  37299  hlhilsbase  41923  opprmndb  42498  opprgrpb  42499  opprablb  42500  algbase  43163  mnringbased  44207  cznrnglem  48103  cznabel  48104  rngcbasALTV  48110  ringcbasALTV  48144  ringcbasbasALTV  48156  prstcbas  48868  mndtcbasval  48889