Theorem baseid 16646

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 16592. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 16592	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 11727	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 16612	1 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1542  ‘cfv 6339  1c1 10616  ndxcnx 16583  Slot cslot 16585  Basecbs 16586

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1975  ax-7 2020  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2162  ax-12 2179  ax-ext 2710  ax-sep 5167  ax-nul 5174  ax-pow 5232  ax-pr 5296  ax-un 7479  ax-cnex 10671  ax-1cn 10673  ax-addcl 10675

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2075  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2717  df-cleq 2730  df-clel 2811  df-nfc 2881  df-ne 2935  df-ral 3058  df-rex 3059  df-reu 3060  df-rab 3062  df-v 3400  df-sbc 3681  df-csb 3791  df-dif 3846  df-un 3848  df-in 3850  df-ss 3860  df-pss 3862  df-nul 4212  df-if 4415  df-pw 4490  df-sn 4517  df-pr 4519  df-tp 4521  df-op 4523  df-uni 4797  df-iun 4883  df-br 5031  df-opab 5093  df-mpt 5111  df-tr 5137  df-id 5429  df-eprel 5434  df-po 5442  df-so 5443  df-fr 5483  df-we 5485  df-xp 5531  df-rel 5532  df-cnv 5533  df-co 5534  df-dm 5535  df-rn 5536  df-res 5537  df-ima 5538  df-pred 6129  df-ord 6175  df-on 6176  df-lim 6177  df-suc 6178  df-iota 6297  df-fun 6341  df-fn 6342  df-f 6343  df-f1 6344  df-fo 6345  df-f1o 6346  df-fv 6347  df-ov 7173  df-om 7600  df-wrecs 7976  df-recs 8037  df-rdg 8075  df-nn 11717  df-ndx 16589  df-slot 16590  df-base 16592

This theorem is referenced by:  ressbas  16657  opelstrbas  16700  1strbas  16702  2strbas  16706  2strbas1  16709  rngbase  16723  srngbase  16731  lmodbase  16740  ipsbase  16747  phlbase  16757  topgrpbas  16765  otpsbas  16772  odrngbas  16783  prdsval  16831  prdsbas  16833  imasbas  16888  oppcbas  17092  rescbas  17204  rescabs  17208  fucbas  17335  setcbas  17450  catcbas  17473  estrcbas  17491  odubas  17859  ipobas  17881  grpss  18239  rmodislmod  19821  islidl  20103  lidlrsppropd  20122  rspsn  20146  cnfldbas  20221  thlbas  20512  psrbas  20757  matbas  21164  tuslem  23019  setsmsbas  23228  trkgbas  26391  setsvtx  26980  idlsrgbas  31221  algbase  40575  cznrnglem  45045  cznabel  45046  rngcbasALTV  45075  ringcbasALTV  45138  prstcbas  45807  mndtcbasval  45821