Theorem baseid 16843

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 16841. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 16841	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 11914	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 16826	1 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1539  ‘cfv 6418  1c1 10803  Slot cslot 16810  ndxcnx 16822  Basecbs 16840

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1799  ax-4 1813  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2139  ax-11 2156  ax-12 2173  ax-ext 2709  ax-sep 5218  ax-nul 5225  ax-pow 5283  ax-pr 5347  ax-un 7566  ax-cnex 10858  ax-1cn 10860  ax-addcl 10862

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 844  df-3or 1086  df-3an 1087  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1784  df-nf 1788  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2817  df-nfc 2888  df-ne 2943  df-ral 3068  df-rex 3069  df-reu 3070  df-rab 3072  df-v 3424  df-sbc 3712  df-csb 3829  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-pss 3902  df-nul 4254  df-if 4457  df-pw 4532  df-sn 4559  df-pr 4561  df-tp 4563  df-op 4565  df-uni 4837  df-iun 4923  df-br 5071  df-opab 5133  df-mpt 5154  df-tr 5188  df-id 5480  df-eprel 5486  df-po 5494  df-so 5495  df-fr 5535  df-we 5537  df-xp 5586  df-rel 5587  df-cnv 5588  df-co 5589  df-dm 5590  df-rn 5591  df-res 5592  df-ima 5593  df-pred 6191  df-ord 6254  df-on 6255  df-lim 6256  df-suc 6257  df-iota 6376  df-fun 6420  df-fn 6421  df-f 6422  df-f1 6423  df-fo 6424  df-f1o 6425  df-fv 6426  df-ov 7258  df-om 7688  df-2nd 7805  df-frecs 8068  df-wrecs 8099  df-recs 8173  df-rdg 8212  df-nn 11904  df-slot 16811  df-ndx 16823  df-base 16841

This theorem is referenced by:  basfn  16844  base0  16845  basndxelwund  16852  opelstrbas  16854  1strbas  16856  2strbas  16861  2strbas1  16865  ressbas  16873  ressbasOLD  16874  ressval3d  16882  wunress  16886  wunressOLD  16887  rngbase  16935  srngbase  16946  lmodbase  16962  ipsbase  16972  phlbase  16982  topgrpbas  16996  otpsbas  17010  odrngbas  17033  prdsval  17083  prdsbas  17085  imasbas  17140  oppcbas  17345  oppcbasOLD  17346  rescbas  17458  rescbasOLD  17459  rescabs  17464  wunfunc  17530  wunnat  17588  fucbas  17593  setcbas  17709  catcbas  17732  catcbaselcl  17745  catcfuccl  17750  estrcbas  17757  estrcbasbas  17763  estrreslem1  17769  catcxpccl  17840  odubas  17925  ipobas  18164  grpss  18512  oppgbas  18871  mgpbas  19641  opprbas  19784  rmodislmod  20106  rmodislmodOLD  20107  srabase  20356  rlmscaf  20392  islidl  20395  lidlrsppropd  20414  rspsn  20438  cnfldbas  20514  zlmbas  20632  znbas2  20656  thlbas  20813  psrbas  21057  opsrbas  21162  ply1tmcl  21353  ply1scltm  21362  ply1sclf  21366  ply1scl0  21371  ply1scl1  21373  matbas  21470  tuslem  23326  tuslemOLD  23327  setsmsbas  23536  tngbas  23704  nrgtrg  23760  trkgbas  26710  ttgbas  27143  setsvtx  27308  resvbas  31434  idlsrgbas  31551  bj-endbase  35414  hlhilsbase  39881  algbase  40919  mnringbased  41718  cznrnglem  45399  cznabel  45400  rngcbasALTV  45429  ringcbasbas  45480  ringcbasALTV  45492  ringcbasbasALTV  45504  prstcbas  46236  mndtcbasval  46253