Theorem baseid 17120

Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 17118. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
baseid	⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Proof of Theorem baseid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17118	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12133	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 17105	1 ⊢ Base = Slot (Base‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1541  ‘cfv 6481  1c1 11004  Slot cslot 17089  ndxcnx 17101  Basecbs 17117

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2180  ax-ext 2703  ax-sep 5234  ax-nul 5244  ax-pow 5303  ax-pr 5370  ax-un 7668  ax-cnex 11059  ax-1cn 11061  ax-addcl 11063

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2929  df-ral 3048  df-rex 3057  df-reu 3347  df-rab 3396  df-v 3438  df-sbc 3742  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-pss 3922  df-nul 4284  df-if 4476  df-pw 4552  df-sn 4577  df-pr 4579  df-op 4583  df-uni 4860  df-iun 4943  df-br 5092  df-opab 5154  df-mpt 5173  df-tr 5199  df-id 5511  df-eprel 5516  df-po 5524  df-so 5525  df-fr 5569  df-we 5571  df-xp 5622  df-rel 5623  df-cnv 5624  df-co 5625  df-dm 5626  df-rn 5627  df-res 5628  df-ima 5629  df-pred 6248  df-ord 6309  df-on 6310  df-lim 6311  df-suc 6312  df-iota 6437  df-fun 6483  df-fn 6484  df-f 6485  df-f1 6486  df-fo 6487  df-f1o 6488  df-fv 6489  df-ov 7349  df-om 7797  df-2nd 7922  df-frecs 8211  df-wrecs 8242  df-recs 8291  df-rdg 8329  df-nn 12123  df-slot 17090  df-ndx 17102  df-base 17118

This theorem is referenced by:  basfn  17121  base0  17122  basndxelwund  17128  opelstrbas  17130  1strbas  17132  2strbas  17136  ressbas  17144  ressval3d  17154  wunress  17157  rngbase  17200  srngbase  17211  lmodbase  17227  ipsbase  17238  phlbase  17248  topgrpbas  17263  otpsbas  17278  odrngbas  17305  prdsval  17356  prdsbas  17358  imasbas  17413  oppcbas  17621  rescbas  17733  rescabs  17737  wunfunc  17805  wunnat  17863  fucbas  17867  setcbas  17982  catcbas  18005  catcbaselcl  18018  catcfuccl  18022  estrcbas  18028  estrcbasbas  18034  estrreslem1  18040  catcxpccl  18110  odubas  18194  ipobas  18434  grpss  18864  oppgbas  19261  mgpbas  20061  opprbas  20259  ringcbasbas  20586  rmodislmod  20861  srabase  21109  rlmscaf  21139  islidl  21150  lidlrsppropd  21179  rspsn  21268  cnfldbas  21293  cnfldbasOLD  21308  zlmbas  21452  znbas2  21474  thlbas  21631  psrbas  21868  opsrbas  21983  ply1tmcl  22184  ply1scltm  22193  ply1sclf  22197  ply1scl0OLD  22203  ply1scl1OLD  22206  matbas  22326  tuslem  24179  setsmsbas  24388  tngbas  24554  nrgtrg  24603  trkgbas  28421  ttgbas  28853  setsvtx  29011  rlocbas  33229  rlocaddval  33230  rlocmulval  33231  resvbas  33294  idlsrgbas  33464  bj-endbase  37349  hlhilsbase  41977  opprmndb  42543  opprgrpb  42544  opprablb  42545  algbase  43206  mnringbased  44247  cznrnglem  48289  cznabel  48290  rngcbasALTV  48296  ringcbasALTV  48330  ringcbasbasALTV  48342  catbas  49257  prstcbas  49585  mndtcbasval  49611