ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  fveq2i GIF version

Theorem fveq2i 5390
Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 28-Jul-1999.)
Hypothesis
Ref Expression
fveq2i.1 𝐴 = 𝐵
Assertion
Ref Expression
fveq2i (𝐹𝐴) = (𝐹𝐵)

Proof of Theorem fveq2i
StepHypRef Expression
1 fveq2i.1 . 2 𝐴 = 𝐵
2 fveq2 5387 . 2 (𝐴 = 𝐵 → (𝐹𝐴) = (𝐹𝐵))
31, 2ax-mp 5 1 (𝐹𝐴) = (𝐹𝐵)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1314  cfv 5091
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 947  df-tru 1317  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2245  df-rex 2397  df-v 2660  df-un 3043  df-sn 3501  df-pr 3502  df-op 3504  df-uni 3705  df-br 3898  df-iota 5056  df-fv 5099
This theorem is referenced by:  fveq12i  5393  ot1stg  6016  ot2ndg  6017  ot3rdgg  6018  algrflem  6092  tfr2a  6184  tfr0dm  6185  tfr0  6186  infisoti  6885  1prl  7327  1pru  7328  ltexprlemell  7370  ltexprlemelu  7371  recexprlemell  7394  recexprlemelu  7395  cauappcvgprlemm  7417  cauappcvgprlemopl  7418  cauappcvgprlemlol  7419  cauappcvgprlemopu  7420  cauappcvgprlemupu  7421  cauappcvgprlemdisj  7423  cauappcvgprlemloc  7424  cauappcvgprlemladdfu  7426  cauappcvgprlemladdfl  7427  cauappcvgprlemladdru  7428  cauappcvgprlem2  7432  caucvgprlemm  7440  caucvgprlemopl  7441  caucvgprlemlol  7442  caucvgprlemopu  7443  caucvgprlemupu  7444  caucvgprlemdisj  7446  caucvgprlemloc  7447  caucvgprlemladdfu  7449  caucvgprlem2  7452  caucvgprprlemell  7457  caucvgprprlemelu  7458  caucvgprprlemml  7466  caucvgprprlemmu  7467  caucvgprprlemexbt  7478  caucvgprprlem2  7482  suplocexprlem2b  7486  suplocexprlemlub  7496  caucvgsr  7574  axcaucvg  7672  infrenegsupex  9341  fseq1p1m1  9825  rebtwn2zlemstep  9981  rebtwn2z  9983  fldiv4p1lem1div2  10029  frec2uzsucd  10125  frec2uzrdg  10133  frecuzrdgsuc  10138  frecuzrdgg  10140  frecuzrdgsuctlem  10147  frecfzennn  10150  0tonninf  10163  1tonninf  10164  seq3val  10182  seqvalcd  10183  facp1  10427  fac2  10428  fac3  10429  fac4  10430  4bc2eq6  10471  fihasheq0  10491  hashprg  10505  hashp1i  10507  pr0hash2ex  10512  hashfzo  10519  hashxp  10523  zfz1isolemsplit  10532  rei  10622  imi  10623  sqrt1  10769  sqrt4  10770  sqrt9  10771  abs0  10781  absi  10782  infxrnegsupex  10983  fsumabs  11185  fsumrelem  11191  hashrabrex  11201  hashuni  11202  isumnn0nn  11213  mertenslem2  11256  ege2le3  11287  efsep  11307  efgt1p2  11311  efgt1p  11312  sin0  11346  cos0  11347  ef01bndlem  11373  cos2bnd  11377  sin4lt0  11383  eucalg  11647  prmind2  11708  dfphi2  11802  phiprmpw  11804  phimullem  11807  ennnfonelemjn  11821  ennnfonelem1  11826  ennnfonelemhf1o  11832  sn0cld  12212  txval  12330  hmeontr  12388  comet  12574  cnmetdval  12604  ex-ceil  12772  ex-fac  12774  nninfsellemqall  13045  nninfomni  13049  nninffeq  13050  isomninnlem  13059
  Copyright terms: Public domain W3C validator