Theorem 1e0p1 12772

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12385	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2743	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1536  (class class class)co 7430  0cc0 11152  1c1 11153   + caddc 11155

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1791  ax-4 1805  ax-5 1907  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2107  ax-9 2115  ax-10 2138  ax-11 2154  ax-12 2174  ax-ext 2705  ax-sep 5301  ax-nul 5311  ax-pow 5370  ax-pr 5437  ax-un 7753  ax-resscn 11209  ax-1cn 11210  ax-icn 11211  ax-addcl 11212  ax-addrcl 11213  ax-mulcl 11214  ax-mulrcl 11215  ax-mulcom 11216  ax-addass 11217  ax-mulass 11218  ax-distr 11219  ax-i2m1 11220  ax-1ne0 11221  ax-1rid 11222  ax-rnegex 11223  ax-rrecex 11224  ax-cnre 11225  ax-pre-lttri 11226  ax-pre-lttrn 11227  ax-pre-ltadd 11228

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1539  df-fal 1549  df-ex 1776  df-nf 1780  df-sb 2062  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2726  df-clel 2813  df-nfc 2889  df-ne 2938  df-nel 3044  df-ral 3059  df-rex 3068  df-rab 3433  df-v 3479  df-sbc 3791  df-csb 3908  df-dif 3965  df-un 3967  df-in 3969  df-ss 3979  df-nul 4339  df-if 4531  df-pw 4606  df-sn 4631  df-pr 4633  df-op 4637  df-uni 4912  df-br 5148  df-opab 5210  df-mpt 5231  df-id 5582  df-po 5596  df-so 5597  df-xp 5694  df-rel 5695  df-cnv 5696  df-co 5697  df-dm 5698  df-rn 5699  df-res 5700  df-ima 5701  df-iota 6515  df-fun 6564  df-fn 6565  df-f 6566  df-f1 6567  df-fo 6568  df-f1o 6569  df-fv 6570  df-ov 7433  df-er 8743  df-en 8984  df-dom 8985  df-sdom 8986  df-pnf 11294  df-mnf 11295  df-ltxr 11297

This theorem is referenced by:  6p5e11  12803  7p4e11  12806  8p3e11  12811  9p2e11  12817  fz1ssfz0  13659  fz0to3un2pr  13665  fzo01  13782  fz01pr  13786  bcp1nk  14352  pfx1  14737  arisum2  15893  ege2le3  16122  ef4p  16145  efgt1p2  16146  efgt1p  16147  bitsmod  16469  prmdiv  16818  prmreclem2  16950  vdwap1  17010  11prm  17148  631prm  17160  mulgnn0p1  19115  gsummptfzsplitl  19965  itgcnlem  25839  dveflem  26031  ply1rem  26219  vieta1lem2  26367  vieta1  26368  pserdvlem2  26486  pserdv2  26488  abelthlem6  26494  abelthlem9  26498  cosne0  26585  logf1o2  26706  logtayl  26716  ang180lem3  26868  birthdaylem2  27009  ftalem5  27134  ppi2  27227  ppiublem2  27261  ppiub  27262  bclbnd  27338  bposlem2  27343  lgsdir2lem3  27385  lgseisenlem1  27433  axlowdimlem13  28983  spthispth  29758  uhgrwkspthlem2  29786  upgr3v3e3cycl  30208  upgr4cycl4dv4e  30213  ballotlemii  34484  ballotlem1c  34488  subfacval2  35171  cvmliftlem5  35273  aks6d1c5lem1  42117  sticksstones11  42137  sticksstones12  42139  metakunt24  42209  3cubeslem1  42671  halffl  45246  sinaover2ne0  45823  stoweidlem11  45966  stoweidlem13  45968  stirlinglem7  46035  fourierdlem48  46109  fourierdlem49  46110  fourierdlem69  46130  fourierdlem79  46140  fourierdlem93  46154  etransclem7  46196  etransclem25  46214  etransclem26  46215  etransclem37  46226  tworepnotupword  46839  iccpartlt  47348  31prm  47521  1odd  48014  itcoval1  48512  ackval1  48530  ackval41a  48543