Theorem 1e0p1 12663

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12276	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2746	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7370  0cc0 11040  1c1 11041   + caddc 11043

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5245  ax-nul 5255  ax-pow 5314  ax-pr 5381  ax-un 7692  ax-resscn 11097  ax-1cn 11098  ax-icn 11099  ax-addcl 11100  ax-addrcl 11101  ax-mulcl 11102  ax-mulrcl 11103  ax-mulcom 11104  ax-addass 11105  ax-mulass 11106  ax-distr 11107  ax-i2m1 11108  ax-1ne0 11109  ax-1rid 11110  ax-rnegex 11111  ax-rrecex 11112  ax-cnre 11113  ax-pre-lttri 11114  ax-pre-lttrn 11115  ax-pre-ltadd 11116

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-id 5529  df-po 5542  df-so 5543  df-xp 5640  df-rel 5641  df-cnv 5642  df-co 5643  df-dm 5644  df-rn 5645  df-res 5646  df-ima 5647  df-iota 6458  df-fun 6504  df-fn 6505  df-f 6506  df-f1 6507  df-fo 6508  df-f1o 6509  df-fv 6510  df-ov 7373  df-er 8647  df-en 8898  df-dom 8899  df-sdom 8900  df-pnf 11182  df-mnf 11183  df-ltxr 11185

This theorem is referenced by:  6p5e11  12694  7p4e11  12697  8p3e11  12702  9p2e11  12708  fz1ssfz0  13553  fz0to3un2pr  13559  fzo01  13677  fz01pr  13681  bcp1nk  14254  pfx1  14640  arisum2  15798  ege2le3  16027  ef4p  16052  efgt1p2  16053  efgt1p  16054  bitsmod  16377  prmdiv  16726  prmreclem2  16859  vdwap1  16919  11prm  17056  631prm  17068  mulgnn0p1  19032  gsummptfzsplitl  19879  itgcnlem  25764  dveflem  25956  ply1rem  26144  vieta1lem2  26292  vieta1  26293  pserdvlem2  26411  pserdv2  26413  abelthlem6  26419  abelthlem9  26423  cosne0  26511  logf1o2  26632  logtayl  26642  ang180lem3  26794  birthdaylem2  26935  ftalem5  27060  ppi2  27153  ppiublem2  27187  ppiub  27188  bclbnd  27264  bposlem2  27269  lgsdir2lem3  27311  lgseisenlem1  27359  axlowdimlem13  29045  spthispth  29815  uhgrwkspthlem2  29845  cyclnumvtx  29891  upgr3v3e3cycl  30273  upgr4cycl4dv4e  30278  ballotlemii  34688  ballotlem1c  34692  subfacval2  35409  cvmliftlem5  35511  aks6d1c5lem1  42535  sticksstones11  42555  sticksstones12  42557  3cubeslem1  43070  halffl  45687  sinaover2ne0  46255  stoweidlem11  46398  stoweidlem13  46400  stirlinglem7  46467  fourierdlem48  46541  fourierdlem49  46542  fourierdlem69  46562  fourierdlem79  46572  fourierdlem93  46586  etransclem7  46628  etransclem25  46646  etransclem26  46647  etransclem37  46658  iccpartlt  47813  31prm  47986  gpgprismgr4cycllem3  48486  1odd  48560  itcoval1  49052  ackval1  49070  ackval41a  49083