Theorem 1e0p1 12686

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12298	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2745	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7367  0cc0 11038  1c1 11039   + caddc 11041

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2708  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5307  ax-pr 5375  ax-un 7689  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-addrcl 11099  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-1rid 11108  ax-rnegex 11109  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112  ax-pre-lttrn 11113  ax-pre-ltadd 11114

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3062  df-rab 3390  df-v 3431  df-sbc 3729  df-csb 3838  df-dif 3892  df-un 3894  df-in 3896  df-ss 3906  df-nul 4274  df-if 4467  df-pw 4543  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4851  df-br 5086  df-opab 5148  df-mpt 5167  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6454  df-fun 6500  df-fn 6501  df-f 6502  df-f1 6503  df-fo 6504  df-f1o 6505  df-fv 6506  df-ov 7370  df-er 8643  df-en 8894  df-dom 8895  df-sdom 8896  df-pnf 11181  df-mnf 11182  df-ltxr 11184

This theorem is referenced by:  6p5e11  12717  7p4e11  12720  8p3e11  12725  9p2e11  12731  fz1ssfz0  13577  fz0to3un2pr  13583  fzo01  13702  fz01pr  13706  bcp1nk  14279  pfx1  14665  arisum2  15826  ege2le3  16055  ef4p  16080  efgt1p2  16081  efgt1p  16082  bitsmod  16405  prmdiv  16755  prmreclem2  16888  vdwap1  16948  11prm  17085  631prm  17097  mulgnn0p1  19061  gsummptfzsplitl  19908  itgcnlem  25757  dveflem  25946  ply1rem  26131  vieta1lem2  26277  vieta1  26278  pserdvlem2  26393  pserdv2  26395  abelthlem6  26401  abelthlem9  26405  cosne0  26493  logf1o2  26614  logtayl  26624  ang180lem3  26775  birthdaylem2  26916  ftalem5  27040  ppi2  27133  ppiublem2  27166  ppiub  27167  bclbnd  27243  bposlem2  27248  lgsdir2lem3  27290  lgseisenlem1  27338  axlowdimlem13  29023  spthispth  29792  uhgrwkspthlem2  29822  cyclnumvtx  29868  upgr3v3e3cycl  30250  upgr4cycl4dv4e  30255  ballotlemii  34648  ballotlem1c  34652  subfacval2  35369  cvmliftlem5  35471  aks6d1c5lem1  42575  sticksstones11  42595  sticksstones12  42597  3cubeslem1  43116  halffl  45729  sinaover2ne0  46296  stoweidlem11  46439  stoweidlem13  46441  stirlinglem7  46508  fourierdlem48  46582  fourierdlem49  46583  fourierdlem69  46603  fourierdlem79  46613  fourierdlem93  46627  etransclem7  46669  etransclem25  46687  etransclem26  46688  etransclem37  46699  iccpartlt  47884  31prm  48060  gpgprismgr4cycllem3  48573  1odd  48647  itcoval1  49139  ackval1  49157  ackval41a  49170