Theorem 1e0p1 12675

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12287	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2744	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7356  0cc0 11027  1c1 11028   + caddc 11030

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2184  ax-ext 2707  ax-sep 5220  ax-nul 5230  ax-pow 5296  ax-pr 5364  ax-un 7678  ax-resscn 11084  ax-1cn 11085  ax-icn 11086  ax-addcl 11087  ax-addrcl 11088  ax-mulcl 11089  ax-mulrcl 11090  ax-mulcom 11091  ax-addass 11092  ax-mulass 11093  ax-distr 11094  ax-i2m1 11095  ax-1ne0 11096  ax-1rid 11097  ax-rnegex 11098  ax-rrecex 11099  ax-cnre 11100  ax-pre-lttri 11101  ax-pre-lttrn 11102  ax-pre-ltadd 11103

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2538  df-eu 2568  df-clab 2714  df-cleq 2727  df-clel 2810  df-nfc 2884  df-ne 2931  df-nel 3035  df-ral 3050  df-rex 3060  df-rab 3388  df-v 3429  df-sbc 3726  df-csb 3834  df-dif 3888  df-un 3890  df-in 3892  df-ss 3902  df-nul 4264  df-if 4457  df-pw 4533  df-sn 4558  df-pr 4560  df-op 4564  df-uni 4841  df-br 5075  df-opab 5137  df-mpt 5156  df-id 5515  df-po 5528  df-so 5529  df-xp 5626  df-rel 5627  df-cnv 5628  df-co 5629  df-dm 5630  df-rn 5631  df-res 5632  df-ima 5633  df-iota 6443  df-fun 6489  df-fn 6490  df-f 6491  df-f1 6492  df-fo 6493  df-f1o 6494  df-fv 6495  df-ov 7359  df-er 8632  df-en 8883  df-dom 8884  df-sdom 8885  df-pnf 11170  df-mnf 11171  df-ltxr 11173

This theorem is referenced by:  6p5e11  12706  7p4e11  12709  8p3e11  12714  9p2e11  12720  fz1ssfz0  13566  fz0to3un2pr  13572  fzo01  13691  fz01pr  13695  bcp1nk  14268  pfx1  14654  arisum2  15815  ege2le3  16044  ef4p  16069  efgt1p2  16070  efgt1p  16071  bitsmod  16394  prmdiv  16744  prmreclem2  16877  vdwap1  16937  11prm  17074  631prm  17086  mulgnn0p1  19050  gsummptfzsplitl  19897  itgcnlem  25745  dveflem  25934  ply1rem  26119  vieta1lem2  26265  vieta1  26266  pserdvlem2  26381  pserdv2  26383  abelthlem6  26389  abelthlem9  26393  cosne0  26481  logf1o2  26602  logtayl  26612  ang180lem3  26763  birthdaylem2  26904  ftalem5  27028  ppi2  27121  ppiublem2  27154  ppiub  27155  bclbnd  27231  bposlem2  27236  lgsdir2lem3  27278  lgseisenlem1  27326  axlowdimlem13  29011  spthispth  29780  uhgrwkspthlem2  29810  cyclnumvtx  29856  upgr3v3e3cycl  30238  upgr4cycl4dv4e  30243  ballotlemii  34636  ballotlem1c  34640  subfacval2  35357  cvmliftlem5  35459  aks6d1c5lem1  42563  sticksstones11  42583  sticksstones12  42585  3cubeslem1  43104  halffl  45717  sinaover2ne0  46284  stoweidlem11  46427  stoweidlem13  46429  stirlinglem7  46496  fourierdlem48  46570  fourierdlem49  46571  fourierdlem69  46591  fourierdlem79  46601  fourierdlem93  46615  etransclem7  46657  etransclem25  46675  etransclem26  46676  etransclem37  46687  iccpartlt  47872  31prm  48048  gpgprismgr4cycllem3  48561  1odd  48635  itcoval1  49127  ackval1  49145  ackval41a  49158