Theorem 1e0p1 12800

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12415	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2749	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7448  0cc0 11184  1c1 11185   + caddc 11187

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2711  ax-sep 5317  ax-nul 5324  ax-pow 5383  ax-pr 5447  ax-un 7770  ax-resscn 11241  ax-1cn 11242  ax-icn 11243  ax-addcl 11244  ax-addrcl 11245  ax-mulcl 11246  ax-mulrcl 11247  ax-mulcom 11248  ax-addass 11249  ax-mulass 11250  ax-distr 11251  ax-i2m1 11252  ax-1ne0 11253  ax-1rid 11254  ax-rnegex 11255  ax-rrecex 11256  ax-cnre 11257  ax-pre-lttri 11258  ax-pre-lttrn 11259  ax-pre-ltadd 11260

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2543  df-eu 2572  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-nfc 2895  df-ne 2947  df-nel 3053  df-ral 3068  df-rex 3077  df-rab 3444  df-v 3490  df-sbc 3805  df-csb 3922  df-dif 3979  df-un 3981  df-in 3983  df-ss 3993  df-nul 4353  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5167  df-opab 5229  df-mpt 5250  df-id 5593  df-po 5607  df-so 5608  df-xp 5706  df-rel 5707  df-cnv 5708  df-co 5709  df-dm 5710  df-rn 5711  df-res 5712  df-ima 5713  df-iota 6525  df-fun 6575  df-fn 6576  df-f 6577  df-f1 6578  df-fo 6579  df-f1o 6580  df-fv 6581  df-ov 7451  df-er 8763  df-en 9004  df-dom 9005  df-sdom 9006  df-pnf 11326  df-mnf 11327  df-ltxr 11329

This theorem is referenced by:  6p5e11  12831  7p4e11  12834  8p3e11  12839  9p2e11  12845  fz1ssfz0  13680  fz0to3un2pr  13686  fzo01  13798  bcp1nk  14366  pfx1  14751  arisum2  15909  ege2le3  16138  ef4p  16161  efgt1p2  16162  efgt1p  16163  bitsmod  16482  prmdiv  16832  prmreclem2  16964  vdwap1  17024  11prm  17162  631prm  17174  mulgnn0p1  19125  gsummptfzsplitl  19975  itgcnlem  25845  dveflem  26037  ply1rem  26225  vieta1lem2  26371  vieta1  26372  pserdvlem2  26490  pserdv2  26492  abelthlem6  26498  abelthlem9  26502  cosne0  26589  logf1o2  26710  logtayl  26720  ang180lem3  26872  birthdaylem2  27013  ftalem5  27138  ppi2  27231  ppiublem2  27265  ppiub  27266  bclbnd  27342  bposlem2  27347  lgsdir2lem3  27389  lgseisenlem1  27437  axlowdimlem13  28987  spthispth  29762  uhgrwkspthlem2  29790  upgr3v3e3cycl  30212  upgr4cycl4dv4e  30217  ballotlemii  34468  ballotlem1c  34472  subfacval2  35155  cvmliftlem5  35257  aks6d1c5lem1  42093  sticksstones11  42113  sticksstones12  42115  metakunt24  42185  3cubeslem1  42640  halffl  45211  sinaover2ne0  45789  stoweidlem11  45932  stoweidlem13  45934  stirlinglem7  46001  fourierdlem48  46075  fourierdlem49  46076  fourierdlem69  46096  fourierdlem79  46106  fourierdlem93  46120  etransclem7  46162  etransclem25  46180  etransclem26  46181  etransclem37  46192  tworepnotupword  46805  iccpartlt  47298  31prm  47471  1odd  47894  itcoval1  48397  ackval1  48415  ackval41a  48428