Theorem 1e0p1 12775

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12388	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2746	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7431  0cc0 11155  1c1 11156   + caddc 11158

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5296  ax-nul 5306  ax-pow 5365  ax-pr 5432  ax-un 7755  ax-resscn 11212  ax-1cn 11213  ax-icn 11214  ax-addcl 11215  ax-addrcl 11216  ax-mulcl 11217  ax-mulrcl 11218  ax-mulcom 11219  ax-addass 11220  ax-mulass 11221  ax-distr 11222  ax-i2m1 11223  ax-1ne0 11224  ax-1rid 11225  ax-rnegex 11226  ax-rrecex 11227  ax-cnre 11228  ax-pre-lttri 11229  ax-pre-lttrn 11230  ax-pre-ltadd 11231

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-nel 3047  df-ral 3062  df-rex 3071  df-rab 3437  df-v 3482  df-sbc 3789  df-csb 3900  df-dif 3954  df-un 3956  df-in 3958  df-ss 3968  df-nul 4334  df-if 4526  df-pw 4602  df-sn 4627  df-pr 4629  df-op 4633  df-uni 4908  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5226  df-id 5578  df-po 5592  df-so 5593  df-xp 5691  df-rel 5692  df-cnv 5693  df-co 5694  df-dm 5695  df-rn 5696  df-res 5697  df-ima 5698  df-iota 6514  df-fun 6563  df-fn 6564  df-f 6565  df-f1 6566  df-fo 6567  df-f1o 6568  df-fv 6569  df-ov 7434  df-er 8745  df-en 8986  df-dom 8987  df-sdom 8988  df-pnf 11297  df-mnf 11298  df-ltxr 11300

This theorem is referenced by:  6p5e11  12806  7p4e11  12809  8p3e11  12814  9p2e11  12820  fz1ssfz0  13663  fz0to3un2pr  13669  fzo01  13786  fz01pr  13790  bcp1nk  14356  pfx1  14741  arisum2  15897  ege2le3  16126  ef4p  16149  efgt1p2  16150  efgt1p  16151  bitsmod  16473  prmdiv  16822  prmreclem2  16955  vdwap1  17015  11prm  17152  631prm  17164  mulgnn0p1  19103  gsummptfzsplitl  19951  itgcnlem  25825  dveflem  26017  ply1rem  26205  vieta1lem2  26353  vieta1  26354  pserdvlem2  26472  pserdv2  26474  abelthlem6  26480  abelthlem9  26484  cosne0  26571  logf1o2  26692  logtayl  26702  ang180lem3  26854  birthdaylem2  26995  ftalem5  27120  ppi2  27213  ppiublem2  27247  ppiub  27248  bclbnd  27324  bposlem2  27329  lgsdir2lem3  27371  lgseisenlem1  27419  axlowdimlem13  28969  spthispth  29744  uhgrwkspthlem2  29774  cyclnumvtx  29820  upgr3v3e3cycl  30199  upgr4cycl4dv4e  30204  ballotlemii  34506  ballotlem1c  34510  subfacval2  35192  cvmliftlem5  35294  aks6d1c5lem1  42137  sticksstones11  42157  sticksstones12  42159  metakunt24  42229  3cubeslem1  42695  halffl  45308  sinaover2ne0  45883  stoweidlem11  46026  stoweidlem13  46028  stirlinglem7  46095  fourierdlem48  46169  fourierdlem49  46170  fourierdlem69  46190  fourierdlem79  46200  fourierdlem93  46214  etransclem7  46256  etransclem25  46274  etransclem26  46275  etransclem37  46286  tworepnotupword  46901  iccpartlt  47411  31prm  47584  1odd  48087  itcoval1  48584  ackval1  48602  ackval41a  48615