Theorem 1e0p1 11957

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 11572	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2787	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1507  (class class class)co 6978  0cc0 10337  1c1 10338   + caddc 10340

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1758  ax-4 1772  ax-5 1869  ax-6 1928  ax-7 1965  ax-8 2052  ax-9 2059  ax-10 2079  ax-11 2093  ax-12 2106  ax-13 2301  ax-ext 2750  ax-sep 5061  ax-nul 5068  ax-pow 5120  ax-pr 5187  ax-un 7281  ax-resscn 10394  ax-1cn 10395  ax-icn 10396  ax-addcl 10397  ax-addrcl 10398  ax-mulcl 10399  ax-mulrcl 10400  ax-mulcom 10401  ax-addass 10402  ax-mulass 10403  ax-distr 10404  ax-i2m1 10405  ax-1ne0 10406  ax-1rid 10407  ax-rnegex 10408  ax-rrecex 10409  ax-cnre 10410  ax-pre-lttri 10411  ax-pre-lttrn 10412  ax-pre-ltadd 10413

This theorem depends on definitions:  df-bi 199  df-an 388  df-or 834  df-3or 1069  df-3an 1070  df-tru 1510  df-ex 1743  df-nf 1747  df-sb 2016  df-mo 2547  df-eu 2583  df-clab 2759  df-cleq 2771  df-clel 2846  df-nfc 2918  df-ne 2968  df-nel 3074  df-ral 3093  df-rex 3094  df-rab 3097  df-v 3417  df-sbc 3684  df-csb 3789  df-dif 3834  df-un 3836  df-in 3838  df-ss 3845  df-nul 4181  df-if 4352  df-pw 4425  df-sn 4443  df-pr 4445  df-op 4449  df-uni 4714  df-br 4931  df-opab 4993  df-mpt 5010  df-id 5313  df-po 5327  df-so 5328  df-xp 5414  df-rel 5415  df-cnv 5416  df-co 5417  df-dm 5418  df-rn 5419  df-res 5420  df-ima 5421  df-iota 6154  df-fun 6192  df-fn 6193  df-f 6194  df-f1 6195  df-fo 6196  df-f1o 6197  df-fv 6198  df-ov 6981  df-er 8091  df-en 8309  df-dom 8310  df-sdom 8311  df-pnf 10478  df-mnf 10479  df-ltxr 10481

This theorem is referenced by:  6p5e11  11989  7p4e11  11992  8p3e11  11997  9p2e11  12003  fz1ssfz0  12822  fz0to3un2pr  12828  fzo01  12937  bcp1nk  13495  pfx1  13888  arisum2  15079  ege2le3  15306  ef4p  15329  efgt1p2  15330  efgt1p  15331  bitsmod  15648  prmdiv  15981  prmreclem2  16112  vdwap1  16172  11prm  16307  631prm  16319  mulgnn0p1  18027  gsummptfzsplitl  18809  itgcnlem  24096  dveflem  24282  ply1rem  24463  vieta1lem2  24606  vieta1  24607  pserdvlem2  24722  pserdv2  24724  abelthlem6  24730  abelthlem9  24734  cosne0  24818  logf1o2  24937  logtayl  24947  ang180lem3  25093  birthdaylem2  25235  ftalem5  25359  ppi2  25452  ppiublem2  25484  ppiub  25485  bclbnd  25561  bposlem2  25566  lgsdir2lem3  25608  lgseisenlem1  25656  axlowdimlem13  26446  spthispth  27218  uhgrwkspthlem2  27246  upgr3v3e3cycl  27712  upgr4cycl4dv4e  27717  ballotlemii  31407  ballotlem1c  31411  subfacval2  32019  cvmliftlem5  32121  halffl  40993  sinaover2ne0  41580  stoweidlem11  41728  stoweidlem13  41730  stirlinglem7  41797  fourierdlem48  41871  fourierdlem49  41872  fourierdlem69  41892  fourierdlem79  41902  fourierdlem93  41916  etransclem7  41958  etransclem25  41976  etransclem26  41977  etransclem37  41988  iccpartlt  42957  31prm  43129  1odd  43447