Theorem 1e0p1 12761

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12364	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2779	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1568  (class class class)co 7414  0cc0 11103  1c1 11104   + caddc 11106

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1823  ax-4 1837  ax-5 1938  ax-6 1995  ax-7 2036  ax-8 2152  ax-9 2160  ax-10 2183  ax-11 2199  ax-12 2220  ax-ext 2742  ax-sep 5262  ax-nul 5274  ax-pow 5340  ax-pr 5408  ax-un 7736  ax-resscn 11160  ax-1cn 11161  ax-icn 11162  ax-addcl 11163  ax-addrcl 11164  ax-mulcl 11165  ax-mulrcl 11166  ax-mulcom 11167  ax-addass 11168  ax-mulass 11169  ax-distr 11170  ax-i2m1 11171  ax-1ne0 11172  ax-1rid 11173  ax-rnegex 11174  ax-rrecex 11175  ax-cnre 11176  ax-pre-lttri 11177  ax-pre-lttrn 11178  ax-pre-ltadd 11179

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1102  df-3an 1103  df-tru 1571  df-fal 1581  df-ex 1808  df-nf 1812  df-sb 2099  df-mo 2574  df-eu 2604  df-clab 2749  df-cleq 2762  df-clel 2845  df-nfc 2919  df-ne 2966  df-nel 3072  df-ral 3087  df-rex 3097  df-rab 3424  df-v 3464  df-sbc 3753  df-csb 3862  df-dif 3916  df-un 3918  df-in 3920  df-ss 3930  df-nul 4295  df-if 4493  df-pw 4569  df-sn 4595  df-pr 4597  df-op 4601  df-uni 4878  df-br 5115  df-opab 5179  df-mpt 5198  df-id 5560  df-po 5573  df-so 5574  df-xp 5671  df-rel 5672  df-cnv 5673  df-co 5674  df-dm 5675  df-rn 5676  df-res 5677  df-ima 5678  df-iota 6496  df-fun 6542  df-fn 6543  df-f 6544  df-f1 6545  df-fo 6546  df-f1o 6547  df-fv 6548  df-ov 7417  df-er 8697  df-en 8947  df-dom 8948  df-sdom 8949  df-pnf 11248  df-mnf 11249  df-ltxr 11251

This theorem is referenced by:  6p5e11  12792  7p4e11  12795  8p3e11  12800  9p2e11  12806  fz1ssfz0  13654  fz0to3un2pr  13660  fzo01  13779  fz01pr  13783  bcp1nk  14356  pfx1  14743  arisum2  15918  ege2le3  16147  ef4p  16172  efgt1p2  16173  efgt1p  16174  bitsmod  16497  prmdiv  16847  prmreclem2  16980  vdwap1  17040  11prm  17178  631prm  17190  mulgnn0p1  19154  gsummptfzsplitl  20006  itgcnlem  25932  dveflem  26121  ply1rem  26306  vieta1lem2  26455  vieta1  26456  pserdvlem2  26571  pserdv2  26573  abelthlem6  26579  abelthlem9  26583  cosne0  26674  logf1o2  26795  logtayl  26805  ang180lem3  26956  birthdaylem2  27097  ftalem5  27221  ppi2  27314  ppiublem2  27347  ppiub  27348  bclbnd  27424  bposlem2  27429  lgsdir2lem3  27471  lgseisenlem1  27519  axlowdimlem13  29274  spthispth  30043  uhgrwkspthlem2  30073  cyclnumvtx  30119  upgr3v3e3cycl  30501  upgr4cycl4dv4e  30506  ballotlemii  34864  ballotlem1c  34868  subfacval2  35637  cvmliftlem5  35739  aks6d1c5lem1  42853  sticksstones11  42873  sticksstones12  42875  3cubeslem1  43367  halffl  45967  sinaover2ne0  46534  stoweidlem11  46677  stoweidlem13  46679  stirlinglem7  46746  fourierdlem48  46820  fourierdlem49  46821  fourierdlem69  46841  fourierdlem79  46851  fourierdlem93  46865  etransclem7  46907  etransclem25  46925  etransclem26  46926  etransclem37  46937  iccpartlt  48122  31prm  48298  gpgprismgr4cycllem3  48811  1odd  48885  itcoval1  49392  ackval1  49410  ackval41a  49423