Theorem 1e0p1 12737

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 12340	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2773	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1562  (class class class)co 7398  0cc0 11075  1c1 11076   + caddc 11078

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1817  ax-4 1831  ax-5 1932  ax-6 1989  ax-7 2030  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-10 2177  ax-11 2193  ax-12 2214  ax-ext 2736  ax-sep 5248  ax-nul 5258  ax-pow 5324  ax-pr 5392  ax-un 7720  ax-resscn 11132  ax-1cn 11133  ax-icn 11134  ax-addcl 11135  ax-addrcl 11136  ax-mulcl 11137  ax-mulrcl 11138  ax-mulcom 11139  ax-addass 11140  ax-mulass 11141  ax-distr 11142  ax-i2m1 11143  ax-1ne0 11144  ax-1rid 11145  ax-rnegex 11146  ax-rrecex 11147  ax-cnre 11148  ax-pre-lttri 11149  ax-pre-lttrn 11150  ax-pre-ltadd 11151

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3or 1100  df-3an 1101  df-tru 1565  df-fal 1575  df-ex 1802  df-nf 1806  df-sb 2093  df-mo 2568  df-eu 2598  df-clab 2743  df-cleq 2756  df-clel 2839  df-nfc 2913  df-ne 2960  df-nel 3064  df-ral 3079  df-rex 3089  df-rab 3417  df-v 3458  df-sbc 3747  df-csb 3855  df-dif 3909  df-un 3911  df-in 3913  df-ss 3923  df-nul 4288  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5544  df-po 5557  df-so 5558  df-xp 5655  df-rel 5656  df-cnv 5657  df-co 5658  df-dm 5659  df-rn 5660  df-res 5661  df-ima 5662  df-iota 6479  df-fun 6525  df-fn 6526  df-f 6527  df-f1 6528  df-fo 6529  df-f1o 6530  df-fv 6531  df-ov 7401  df-er 8680  df-en 8930  df-dom 8931  df-sdom 8932  df-pnf 11220  df-mnf 11221  df-ltxr 11223

This theorem is referenced by:  6p5e11  12768  7p4e11  12771  8p3e11  12776  9p2e11  12782  fz1ssfz0  13630  fz0to3un2pr  13636  fzo01  13755  fz01pr  13759  bcp1nk  14332  pfx1  14718  arisum2  15893  ege2le3  16122  ef4p  16147  efgt1p2  16148  efgt1p  16149  bitsmod  16472  prmdiv  16822  prmreclem2  16955  vdwap1  17015  11prm  17153  631prm  17165  mulgnn0p1  19129  gsummptfzsplitl  19975  itgcnlem  25854  dveflem  26043  ply1rem  26228  vieta1lem2  26377  vieta1  26378  pserdvlem2  26493  pserdv2  26495  abelthlem6  26501  abelthlem9  26505  cosne0  26596  logf1o2  26717  logtayl  26727  ang180lem3  26878  birthdaylem2  27019  ftalem5  27143  ppi2  27236  ppiublem2  27269  ppiub  27270  bclbnd  27346  bposlem2  27351  lgsdir2lem3  27393  lgseisenlem1  27441  axlowdimlem13  29157  spthispth  29926  uhgrwkspthlem2  29956  cyclnumvtx  30002  upgr3v3e3cycl  30384  upgr4cycl4dv4e  30389  ballotlemii  34803  ballotlem1c  34807  subfacval2  35542  cvmliftlem5  35644  aks6d1c5lem1  42758  sticksstones11  42778  sticksstones12  42780  3cubeslem1  43270  halffl  45880  sinaover2ne0  46447  stoweidlem11  46590  stoweidlem13  46592  stirlinglem7  46659  fourierdlem48  46733  fourierdlem49  46734  fourierdlem69  46754  fourierdlem79  46764  fourierdlem93  46778  etransclem7  46820  etransclem25  46838  etransclem26  46839  etransclem37  46850  iccpartlt  48035  31prm  48211  gpgprismgr4cycllem3  48724  1odd  48798  itcoval1  49290  ackval1  49308  ackval41a  49321