Proof of Theorem seqf1oglem2
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | seqf1olem.6 |
. . . . . . . . . 10
             |
2 | 1 | ffnd 5396 |
. . . . . . . . 9
         |
3 | | fzssp1 10123 |
. . . . . . . . 9
           |
4 | | fnssres 5359 |
. . . . . . . . 9
               
               |
5 | 2, 3, 4 | sylancl 413 |
. . . . . . . 8
             |
6 | | seqf1o.4 |
. . . . . . . . . 10
       |
7 | | eluzel2 9587 |
. . . . . . . . . 10
    
  |
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
   |
9 | | eluzelz 9591 |
. . . . . . . . . 10
    
  |
10 | 6, 9 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
   |
11 | 8, 10 | fzfigd 10492 |
. . . . . . . 8
       |
12 | | fnfi 6985 |
. . . . . . . 8
                         |
13 | 5, 11, 12 | syl2anc 411 |
. . . . . . 7
         |
14 | 13 | elexd 2773 |
. . . . . 6
         |
15 | | seqf1o.1 |
. . . . . . . . 9
 

      |
16 | | seqf1o.2 |
. . . . . . . . 9
 

        |
17 | | seqf1o.3 |
. . . . . . . . 9
 

            |
18 | | seqf1o.5 |
. . . . . . . . 9

  |
19 | | seqf1og.p |
. . . . . . . . 9
   |
20 | | seqf1olem.5 |
. . . . . . . . 9
                   |
21 | | seqf1olem.7 |
. . . . . . . . 9
                  |
22 | | seqf1olem.8 |
. . . . . . . . 9
    
   |
23 | 15, 16, 17, 6, 18, 19, 20, 1, 21, 22 | seqf1oglem1 10580 |
. . . . . . . 8
               |
24 | | f1of 5492 |
. . . . . . . 8
            
              |
25 | 23, 24 | syl 14 |
. . . . . . 7
               |
26 | 25, 11 | fexd 5780 |
. . . . . 6
   |
27 | 14, 26 | jca 306 |
. . . . 5
       
   |
28 | | seqf1olem.9 |
. . . . 5
                                             |
29 | | fssres 5421 |
. . . . . . 7
                                       |
30 | 1, 3, 29 | sylancl 413 |
. . . . . 6
                 |
31 | 23, 30 | jca 306 |
. . . . 5
                               |
32 | | f1oeq1 5480 |
. . . . . . . 8
             
               |
33 | | feq1 5378 |
. . . . . . . 8
      
        
                 |
34 | 32, 33 | bi2anan9r 607 |
. . . . . . 7
                               
            
                  |
35 | | coeq1 4813 |
. . . . . . . . . . 11
      
            |
36 | | coeq2 4814 |
. . . . . . . . . . 11
                   |
37 | 35, 36 | sylan9eq 2246 |
. . . . . . . . . 10
                     |
38 | 37 | seqeq3d 10516 |
. . . . . . . . 9
                           |
39 | 38 | fveq1d 5548 |
. . . . . . . 8
                                 |
40 | | simpl 109 |
. . . . . . . . . 10
                 |
41 | 40 | seqeq3d 10516 |
. . . . . . . . 9
                       |
42 | 41 | fveq1d 5548 |
. . . . . . . 8
                             |
43 | 39, 42 | eqeq12d 2208 |
. . . . . . 7
                       
               
             |
44 | 34, 43 | imbi12d 234 |
. . . . . 6
                                               
             
                              
              |
45 | 44 | spc2gv 2851 |
. . . . 5
                                                                                
               
              |
46 | 27, 28, 31, 45 | syl3c 63 |
. . . 4
    
                        |
47 | | fvres 5570 |
. . . . . 6
                     |
48 | 47 | adantl 277 |
. . . . 5
 
    
                |
49 | 10 | peano2zd 9432 |
. . . . . . . 8
     |
50 | 8, 49 | fzfigd 10492 |
. . . . . . 7
    
    |
51 | 1, 50 | fexd 5780 |
. . . . . 6
   |
52 | | resexg 4976 |
. . . . . 6
         |
53 | 51, 52 | syl 14 |
. . . . 5
         |
54 | 6, 48, 19, 53, 51 | seqfveqg 10539 |
. . . 4
                     |
55 | 46, 54 | eqtrd 2226 |
. . 3
    
                  |
56 | 55 | oveq1d 5925 |
. 2
   
                         
         |
57 | 15 | adantlr 477 |
. . . . 5
        
 
    |
58 | 17 | adantlr 477 |
. . . . 5
        
 
 
        |
59 | | elfzuz3 10078 |
. . . . . . 7
           |
60 | 59 | adantl 277 |
. . . . . 6
 
    
      |
61 | | eluzp1p1 9608 |
. . . . . 6
    
          |
62 | 60, 61 | syl 14 |
. . . . 5
 
    
          |
63 | 19 | adantr 276 |
. . . . 5
 
    
  |
64 | 51 | adantr 276 |
. . . . . 6
 
    
  |
65 | | f1of 5492 |
. . . . . . . . 9
      
       
 
     
       
    |
66 | 20, 65 | syl 14 |
. . . . . . . 8
                   |
67 | 66, 50 | fexd 5780 |
. . . . . . 7
   |
68 | 67 | adantr 276 |
. . . . . 6
 
    
  |
69 | | coexg 5202 |
. . . . . 6
 
     |
70 | 64, 68, 69 | syl2anc 411 |
. . . . 5
 
    
    |
71 | | elfzuz 10077 |
. . . . . 6
           |
72 | 71 | adantl 277 |
. . . . 5
 
    
      |
73 | | fco 5411 |
. . . . . . . . 9
                         
   
      
      |
74 | 1, 66, 73 | syl2anc 411 |
. . . . . . . 8
               |
75 | 74, 18 | fssd 5408 |
. . . . . . 7
               |
76 | 75 | ffvelcdmda 5685 |
. . . . . 6
 
      
 
      |
77 | 76 | adantlr 477 |
. . . . 5
           
           |
78 | 57, 58, 62, 63, 70, 72, 77 | seqsplitg 10550 |
. . . 4
 
    
       
                    
     |
79 | | elfzp12 10155 |
. . . . . . 7
    
                |
80 | 79 | biimpa 296 |
. . . . . 6
           
 
       |
81 | 6, 80 | sylan 283 |
. . . . 5
 
    

         |
82 | | seqeq1 10511 |
. . . . . . . . . . 11
             |
83 | 82 | eqcomd 2199 |
. . . . . . . . . 10
             |
84 | 83 | fveq1d 5548 |
. . . . . . . . 9
                   |
85 | | f1ocnv 5505 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
       
 
      
       
    |
86 | | f1of 5492 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                                     |
87 | 20, 85, 86 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
                    |
88 | | peano2uz 9638 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
        |
89 | | eluzfz2 10088 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
     
    |
90 | 6, 88, 89 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
91 | 87, 90 | ffvelcdmd 5686 |
. . . . . . . . . . . 12
     
          |
92 | 22, 91 | eqeltrid 2280 |
. . . . . . . . . . 11
         |
93 | 92 | elfzelzd 10082 |
. . . . . . . . . 10
   |
94 | 51, 67, 69 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . 10
     |
95 | | seq1g 10524 |
. . . . . . . . . 10
  
                  |
96 | 93, 94, 19, 95 | syl3anc 1249 |
. . . . . . . . 9
                 |
97 | 84, 96 | sylan9eqr 2248 |
. . . . . . . 8
 
                 |
98 | 97 | oveq1d 5925 |
. . . . . . 7
 
                   
         
 
       
     |
99 | | simpr 110 |
. . . . . . . . 9
 
   |
100 | | eluzfz1 10087 |
. . . . . . . . . . 11
    
      |
101 | 6, 100 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
       |
102 | 101 | adantr 276 |
. . . . . . . . 9
 
       |
103 | 99, 102 | eqeltrd 2270 |
. . . . . . . 8
 
       |
104 | 16 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . 10
        
 
      |
105 | 18 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
    
  |
106 | 74 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
    
              |
107 | 92 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
    
        |
108 | | peano2uz 9638 |
. . . . . . . . . . 11
    
        |
109 | | fzss1 10119 |
. . . . . . . . . . 11
      
 
              |
110 | 72, 108, 109 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
    
 
              |
111 | 50 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
    
        |
112 | 57, 104, 58, 62, 105, 63, 106, 107, 110, 111 | seqf1oglem2a 10579 |
. . . . . . . . 9
 
    
      
 
                     
           |
113 | | 1zzd 9334 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
  |
114 | | elfzuz 10077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
        |
115 | | fzss1 10119 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
          |
116 | 92, 114, 115 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
      |
117 | 116 | sselda 3179 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
    
      |
118 | 25 | ffvelcdmda 5685 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
    
          |
119 | 117, 118 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
    
          |
120 | 119 | fvresd 5571 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
                        |
121 | | breq1 4032 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
   |
122 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
123 | | oveq1 5917 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       |
124 | 121, 122,
123 | ifbieq12d 3583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
           
     |
125 | 124 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
                   |
126 | 66 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
    
     
       
    |
127 | 3, 117 | sselid 3177 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
        |
128 | | fzp1elp1 10131 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
          
    |
129 | 117, 128 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
     
    |
130 | 117 | elfzelzd 10082 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
    
  |
131 | 93 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
    
  |
132 | | zdclt 9384 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
 DECID   |
133 | 130, 131,
132 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
DECID
  |
134 | 127, 129,
133 | ifcldcd 3593 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
    
 
 
      
    |
135 | 126, 134 | ffvelcdmd 5686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
    
              
    |
136 | 21, 125, 117, 135 | fvmptd3 5643 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
    
          
      |
137 | 93 | zred 9429 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
138 | 137 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
    
  |
139 | | elfzelz 10081 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       |
140 | 139 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
  |
141 | 140 | zred 9429 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
    
  |
142 | | elfzle1 10083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       |
143 | 142 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
    
  |
144 | 138, 141,
143 | lensymd 8131 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
    
  |
145 | | iffalse 3565 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
            |
146 | 145 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
 
            |
147 | 144, 146 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
    
                   |
148 | 136, 147 | eqtrd 2226 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
    
            |
149 | 148 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
                    |
150 | 120, 149 | eqtrd 2226 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
                    
     |
151 | | fvco3 5620 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                  
                            |
152 | 25, 151 | sylan 283 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
                            |
153 | 117, 152 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
                            |
154 | | fvco3 5620 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                          
 
                  |
155 | 66, 154 | sylan 283 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
     
                       |
156 | 129, 155 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
 
                  |
157 | 150, 153,
156 | 3eqtr4d 2236 |
. . . . . . . . . . . 12
 
    
                      |
158 | 157 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . 11
                                   |
159 | 64, 52 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
 
    
        |
160 | 26 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
 
    
  |
161 | | coexg 5202 |
. . . . . . . . . . . 12
                   |
162 | 159, 160,
161 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
          |
163 | 60, 113, 158, 63, 162, 70 | seqshft2g 10543 |
. . . . . . . . . 10
 
    
               
            |
164 | | fvco3 5620 |
. . . . . . . . . . . . 13
                        
 
              |
165 | 66, 92, 164 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . 12
                 |
166 | 22 | fveq2i 5549 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                |
167 | | f1ocnvfv2 5813 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                  
                       |
168 | 20, 90, 167 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                |
169 | 166, 168 | eqtrid 2238 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
170 | 169 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . . 12
                 |
171 | 165, 170 | eqtr2d 2227 |
. . . . . . . . . . 11
    
          |
172 | 171 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
    
              |
173 | 163, 172 | oveq12d 5928 |
. . . . . . . . 9
 
    
                  
     
                   |
174 | 112, 173 | eqtr4d 2229 |
. . . . . . . 8
 
    
      
 
                         
         |
175 | 103, 174 | syldan 282 |
. . . . . . 7
 
       
 
       
       
                   |
176 | 99 | seqeq1d 10514 |
. . . . . . . . 9
 
             
           |
177 | 176 | fveq1d 5548 |
. . . . . . . 8
 
                
              |
178 | 177 | oveq1d 5925 |
. . . . . . 7
 
               
         
                     |
179 | 98, 175, 178 | 3eqtrd 2230 |
. . . . . 6
 
                   
       
                   |
180 | | elfzuz 10077 |
. . . . . . . . . . 11
               |
181 | | eluzp1m1 9606 |
. . . . . . . . . . 11
 
   
           |
182 | 8, 180, 181 | syl2an 289 |
. . . . . . . . . 10
 
       
       |
183 | 10 | zcnd 9430 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
184 | | ax-1cn 7955 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 |
185 | | pncan 8215 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
       |
186 | 183, 184,
185 | sylancl 413 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
187 | | elfzelz 10081 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    
    |
188 | | peano2zm 9345 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
   |
189 | 92, 187, 188 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     |
190 | | elfzuz3 10078 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
    
  
       |
191 | 92, 190 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
         |
192 | 93 | zcnd 9430 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   |
193 | | npcan 8218 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 
       |
194 | 192, 184,
193 | sylancl 413 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
       |
195 | 194 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
         |
196 | 191, 195 | eleqtrrd 2273 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
             |
197 | | eluzp1m1 9606 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    
                 
    |
198 | 189, 196,
197 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        
    |
199 | 186, 198 | eqeltrrd 2271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
    |
200 | | fzss2 10120 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
 
            |
201 | 199, 200 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
 
      |
202 | 201 | sselda 3179 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
      
      |
203 | 202, 118 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
      
          |
204 | 203 | fvresd 5571 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      
                        |
205 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
    
      |
206 | 66 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
    
     
       
    |
207 | | fzelp1 10130 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
        
    |
208 | 207 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
        |
209 | 128 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
     
    |
210 | | elfzelz 10081 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       |
211 | 210, 93, 132 | syl2anr 290 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
DECID
  |
212 | 208, 209,
211 | ifcldcd 3593 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
    
 
 
      
    |
213 | 206, 212 | ffvelcdmd 5686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
    
              
    |
214 | 21, 125, 205, 213 | fvmptd3 5643 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
    
          
      |
215 | 202, 214 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
      
          
      |
216 | | elfzm11 10147 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
        
    |
217 | 8, 93, 216 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        
    |
218 | 217 | biimpa 296 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
      
    |
219 | 218 | simp3d 1013 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
      
  |
220 | | iftrue 3562 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  
 
     |
221 | 220 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     
 
          |
222 | 219, 221 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
      
                 |
223 | 215, 222 | eqtrd 2226 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
      
          |
224 | 223 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      
                  |
225 | 204, 224 | eqtr2d 2227 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
                        |
226 | | peano2uz 9638 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
 
          |
227 | | fzss2 10120 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
      
 
              |
228 | 199, 226,
227 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
 
        |
229 | 228 | sselda 3179 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      
        |
230 | | fvco3 5620 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                        
 
              |
231 | 66, 230 | sylan 283 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      
 
              |
232 | 229, 231 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
 
              |
233 | 202, 152 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
                            |
234 | 225, 232,
233 | 3eqtr4d 2236 |
. . . . . . . . . . 11
 
      
 
                  |
235 | 234 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . 10
             
           
           |
236 | 19 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
         |
237 | 94 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
       
   |
238 | 27, 161 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
           |
239 | 238 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
                 |
240 | 182, 235,
236, 237, 239 | seqfveqg 10539 |
. . . . . . . . 9
 
              
                    |
241 | | fzp1ss 10129 |
. . . . . . . . . . . 12
             |
242 | 6, 7, 241 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
      
      |
243 | 242 | sselda 3179 |
. . . . . . . . . 10
 
             |
244 | 243, 174 | syldan 282 |
. . . . . . . . 9
 
             
 
       
       
                   |
245 | 240, 244 | oveq12d 5928 |
. . . . . . . 8
 
               
        
 
       
      
                
                      |
246 | 229, 76 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
 
      |
247 | 246 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . 11
             
           |
248 | 15 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . 11
          
 
    |
249 | 182, 247,
248, 237, 236 | seqclg 10533 |
. . . . . . . . . 10
 
              
    |
250 | 74, 92 | ffvelcdmd 5686 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
251 | 18, 250 | sseldd 3180 |
. . . . . . . . . . 11
         |
252 | 251 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
               |
253 | 110 | sselda 3179 |
. . . . . . . . . . . . 13
             
      
    |
254 | 253, 77 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . 12
             
           |
255 | 62, 254, 57, 70, 63 | seqclg 10533 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
 
       
    |
256 | 243, 255 | syldan 282 |
. . . . . . . . . 10
 
                
    |
257 | 249, 252,
256 | 3jca 1179 |
. . . . . . . . 9
 
               
                 
     |
258 | 17 | caovassg 6069 |
. . . . . . . . 9
 
        
                 
       

                       
     

                       
      |
259 | 257, 258 | syldan 282 |
. . . . . . . 8
 
          

                       
     

                       
      |
260 | 1, 18 | fssd 5408 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
             |
261 | | fssres 5421 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                                       |
262 | 260, 3, 261 | sylancl 413 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 |
263 | | fco 5411 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                                               |
264 | 262, 25, 263 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                   |
265 | 264 | ffvelcdmda 5685 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
              |
266 | 202, 265 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
              |
267 | 266 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . 11
             
                 |
268 | 182, 267,
248, 239, 236 | seqclg 10533 |
. . . . . . . . . 10
 
                         |
269 | | elfzuz3 10078 |
. . . . . . . . . . . 12
             |
270 | 269 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . 11
 
             |
271 | 117, 265 | syldan 282 |
. . . . . . . . . . . 12
 
    
              |
272 | 271 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . 11
                             |
273 | 270, 272,
248, 239, 236 | seqclg 10533 |
. . . . . . . . . 10
 
                       |
274 | 260, 90 | ffvelcdmd 5686 |
. . . . . . . . . . 11
    
    |
275 | 274 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
               |
276 | 268, 273,
275 | 3jca 1179 |
. . . . . . . . 9
 
                     
                         |
277 | 17 | caovassg 6069 |
. . . . . . . . 9
 
                                                      
                                                           
      |
278 | 276, 277 | syldan 282 |
. . . . . . . 8
 
          
                                                  
                
          |
279 | 245, 259,
278 | 3eqtr4d 2236 |
. . . . . . 7
 
          

                       
                      
                
     |
280 | 8 | adantr 276 |
. . . . . . . . 9
 
         |
281 | 180 | adantl 277 |
. . . . . . . . 9
 
               |
282 | 280, 281,
236, 237 | seqm1g 10535 |
. . . . . . . 8
 
                       
           |
283 | 282 | oveq1d 5925 |
. . . . . . 7
 
                         
      

                       
     |
284 | 17 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . 10
          
 
 
        |
285 | | elfzelz 10081 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         |
286 | 285 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
         |
287 | 286 | zcnd 9430 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
         |
288 | 287, 184,
193 | sylancl 413 |
. . . . . . . . . . . 12
 
             |
289 | 288 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . . . . 11
 
                     |
290 | 270, 289 | eleqtrrd 2273 |
. . . . . . . . . 10
 
           
     |
291 | 265 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . 10
                             |
292 | 248, 284,
290, 236, 239, 182, 291 | seqsplitg 10550 |
. . . . . . . . 9
 
                                                           |
293 | 288 | seqeq1d 10514 |
. . . . . . . . . . 11
 
                       
           |
294 | 293 | fveq1d 5548 |
. . . . . . . . . 10
 
                          
              |
295 | 294 | oveq2d 5926 |
. . . . . . . . 9
 
                     
                                   
                   |
296 | 292, 295 | eqtrd 2226 |
. . . . . . . 8
 
                                       
               |
297 | 296 | oveq1d 5925 |
. . . . . . 7
 
                     
                          
                
     |
298 | 279, 283,
297 | 3eqtr4d 2236 |
. . . . . 6
 
                         
       
                   |
299 | 179, 298 | jaodan 798 |
. . . . 5
 

          

    
 
                         
         |
300 | 81, 299 | syldan 282 |
. . . 4
 
    
        
 
       
       
                   |
301 | 78, 300 | eqtrd 2226 |
. . 3
 
    
       
                
         |
302 | 6 | adantr 276 |
. . . . 5
 

        |
303 | 94 | adantr 276 |
. . . . 5
 

  
   |
304 | 19 | adantr 276 |
. . . . 5
 

    |
305 | | seqp1g 10527 |
. . . . 5
      
         
                      |
306 | 302, 303,
304, 305 | syl3anc 1249 |
. . . 4
 

         
                      |
307 | 214 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . 10
     
                      |
308 | 210 | zred 9429 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
309 | 308 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
  |
310 | 10 | zred 9429 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
311 | 310 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
  |
312 | | peano2re 8145 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
313 | 311, 312 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
    |
314 | | elfzle2 10084 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
315 | 314 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
  |
316 | 311 | ltp1d 8939 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
    |
317 | 309, 311,
313, 315, 316 | lelttrd 8134 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
    |
318 | 317 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . . 12
     
         |
319 | | simplr 528 |
. . . . . . . . . . . 12
     
    
    |
320 | 318, 319 | breqtrrd 4057 |
. . . . . . . . . . 11
     
       |
321 | 320, 221 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
     
         
 
          |
322 | 307, 321 | eqtrd 2226 |
. . . . . . . . 9
     
               |
323 | 322 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . 8
     
                                   |
324 | 66 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
          
            |
325 | 207 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
    
        |
326 | 324, 325 | ffvelcdmd 5686 |
. . . . . . . . . . . 12
     
                 |
327 | 326 | elfzelzd 10082 |
. . . . . . . . . . 11
     
           |
328 | 6 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . 12
     
    
      |
329 | 328, 7 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
     
    
  |
330 | 328, 9 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
     
    
  |
331 | | fzdcel 10096 |
. . . . . . . . . . 11
     

DECID           |
332 | 327, 329,
330, 331 | syl3anc 1249 |
. . . . . . . . . 10
     
     DECID           |
333 | 308 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . 11
     
    
  |
334 | 333, 320 | gtned 8122 |
. . . . . . . . . 10
     
       |
335 | | elfzp1 10128 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
        
                     |
336 | 328, 335 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
                                   |
337 | 326, 336 | mpbid 147 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
                       |
338 | 337 | ord 725 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
             
         |
339 | 20 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
          
       
    |
340 | | f1ocnvfv 5814 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 
                        |
341 | 339, 325,
340 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
                      |
342 | 22 | eqeq1i 2201 |
. . . . . . . . . . . . . 14

         |
343 | 341, 342 | imbitrrdi 162 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
               |
344 | 338, 343 | syld 45 |
. . . . . . . . . . . 12
     
             
   |
345 | 344 | a1d 22 |
. . . . . . . . . . 11
     
     DECID                 
    |
346 | 345 | necon1addc 2440 |
. . . . . . . . . 10
     
     DECID                      |
347 | 332, 334,
346 | mp2d 47 |
. . . . . . . . 9
     
               |
348 | 347 | fvresd 5571 |
. . . . . . . 8
     
                             |
349 | 323, 348 | eqtr2d 2227 |
. . . . . . 7
     
              
              |
350 | 66, 207, 230 | syl2an 289 |
. . . . . . . 8
 
    
 
              |
351 | 350 | adantlr 477 |
. . . . . . 7
     
                     |
352 | 152 | adantlr 477 |
. . . . . . 7
     
                                 |
353 | 349, 351,
352 | 3eqtr4d 2236 |
. . . . . 6
     
                         |
354 | 238 | adantr 276 |
. . . . . 6
 

            |
355 | 302, 353,
304, 303, 354 | seqfveqg 10539 |
. . . . 5
 

                          |
356 | | fvco3 5620 |
. . . . . . . 8
                          
 
                  |
357 | 66, 90, 356 | syl2anc 411 |
. . . . . . 7
      
        
     |
358 | 357 | adantr 276 |
. . . . . 6
 

                      |
359 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . 10
 

      |
360 | 22, 359 | eqtr3id 2240 |
. . . . . . . . 9
 

             |
361 | 360 | fveq2d 5550 |
. . . . . . . 8
 

                     |
362 | 168 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
 

                 |
363 | 361, 362 | eqtr3d 2228 |
. . . . . . 7
 

            |
364 | 363 | fveq2d 5550 |
. . . . . 6
 

               
    |
365 | 358, 364 | eqtrd 2226 |
. . . . 5
 

             
    |
366 | 355, 365 | oveq12d 5928 |
. . . 4
 

                                  
         |
367 | 306, 366 | eqtrd 2226 |
. . 3
 

         
                
         |
368 | | elfzp1 10128 |
. . . . 5
    
    
             |
369 | 6, 368 | syl 14 |
. . . 4
                   |
370 | 92, 369 | mpbid 147 |
. . 3
           |
371 | 301, 367,
370 | mpjaodan 799 |
. 2
             
                     |
372 | | seqp1g 10527 |
. . 3
            
        
         |
373 | 6, 51, 19, 372 | syl3anc 1249 |
. 2
           
       
     |
374 | 56, 371, 373 | 3eqtr4d 2236 |
1
                     |