Theorem 2z 8934

Description: Two is an integer. (Contributed by NM, 10-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
2z	⊢ 2 ∈ ℤ

Proof of Theorem 2z

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 8733	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnzi 8927	1 ⊢ 2 ∈ ℤ

Syntax hints:   ∈ wcel 1448  2c2 8629  ℤcz 8906

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 584  ax-in2 585  ax-io 671  ax-5 1391  ax-7 1392  ax-gen 1393  ax-ie1 1437  ax-ie2 1438  ax-8 1450  ax-10 1451  ax-11 1452  ax-i12 1453  ax-bndl 1454  ax-4 1455  ax-13 1459  ax-14 1460  ax-17 1474  ax-i9 1478  ax-ial 1482  ax-i5r 1483  ax-ext 2082  ax-sep 3986  ax-pow 4038  ax-pr 4069  ax-un 4293  ax-setind 4390  ax-cnex 7586  ax-resscn 7587  ax-1cn 7588  ax-1re 7589  ax-icn 7590  ax-addcl 7591  ax-addrcl 7592  ax-mulcl 7593  ax-addcom 7595  ax-addass 7597  ax-distr 7599  ax-i2m1 7600  ax-0lt1 7601  ax-0id 7603  ax-rnegex 7604  ax-cnre 7606  ax-pre-ltirr 7607  ax-pre-ltwlin 7608  ax-pre-lttrn 7609  ax-pre-ltadd 7611

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3or 931  df-3an 932  df-tru 1302  df-fal 1305  df-nf 1405  df-sb 1704  df-eu 1963  df-mo 1964  df-clab 2087  df-cleq 2093  df-clel 2096  df-nfc 2229  df-ne 2268  df-nel 2363  df-ral 2380  df-rex 2381  df-reu 2382  df-rab 2384  df-v 2643  df-sbc 2863  df-dif 3023  df-un 3025  df-in 3027  df-ss 3034  df-pw 3459  df-sn 3480  df-pr 3481  df-op 3483  df-uni 3684  df-int 3719  df-br 3876  df-opab 3930  df-id 4153  df-xp 4483  df-rel 4484  df-cnv 4485  df-co 4486  df-dm 4487  df-iota 5024  df-fun 5061  df-fv 5067  df-riota 5662  df-ov 5709  df-oprab 5710  df-mpo 5711  df-pnf 7674  df-mnf 7675  df-xr 7676  df-ltxr 7677  df-le 7678  df-sub 7806  df-neg 7807  df-inn 8579  df-2 8637  df-z 8907

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2b  8982  nn0lt2  8984  nn0le2is012  8985  zadd2cl  9032  uzuzle23  9216  2eluzge1  9221  eluz2b1  9245  nn01to3  9259  nn0ge2m1nnALT  9260  ige2m1fz  9731  fzctr  9751  fzo0to2pr  9836  fzo0to42pr  9838  rebtwn2zlemshrink  9872  qbtwnre  9875  2tnp1ge0ge0  9915  flhalf  9916  m1modge3gt1  9985  q2txmodxeq0  9998  sq1  10227  expnass  10239  sqrecapd  10269  sqoddm1div8  10285  bcn2m1  10356  bcn2p1  10357  4bc2eq6  10361  resqrexlemcalc1  10626  resqrexlemnmsq  10629  resqrexlemcvg  10631  resqrexlemglsq  10634  resqrexlemga  10635  resqrexlemsqa  10636  efgt0  11188  tanval3ap  11219  cos01bnd  11263  cos01gt0  11267  egt2lt3  11281  zeo3  11360  odd2np1  11365  even2n  11366  oddm1even  11367  oddp1even  11368  oexpneg  11369  2tp1odd  11376  2teven  11379  evend2  11381  oddp1d2  11382  ltoddhalfle  11385  opoe  11387  omoe  11388  opeo  11389  omeo  11390  m1expo  11392  m1exp1  11393  nn0o1gt2  11397  nn0o  11399  z0even  11403  n2dvds1  11404  z2even  11406  n2dvds3  11407  z4even  11408  4dvdseven  11409  flodddiv4  11426  6gcd4e2  11476  3lcm2e6woprm  11560  isprm3  11592  prmind2  11594  dvdsnprmd  11599  prm2orodd  11600  2prm  11601  3prm  11602  oddprmge3  11608  divgcdodd  11614  pw2dvds  11636  sqrt2irraplemnn  11649  oddennn  11697  evenennn  11698  unennn  11702  exmidunben  11731  ex-fl  12540  ex-dvds  12545  cvgcmp2nlemabs  12811  trilpolemlt1  12818