![]() |
Metamath Proof Explorer |
< Previous
Next >
Nearby theorems |
|
Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > divcan3d | Structured version Visualization version GIF version |
Description: A cancellation law for division. (Contributed by Mario Carneiro, 27-May-2016.) |
Ref | Expression |
---|---|
div1d.1 | โข (๐ โ ๐ด โ โ) |
divcld.2 | โข (๐ โ ๐ต โ โ) |
divcld.3 | โข (๐ โ ๐ต โ 0) |
Ref | Expression |
---|---|
divcan3d | โข (๐ โ ((๐ต ยท ๐ด) / ๐ต) = ๐ด) |
Step | Hyp | Ref | Expression |
---|---|---|---|
1 | div1d.1 | . 2 โข (๐ โ ๐ด โ โ) | |
2 | divcld.2 | . 2 โข (๐ โ ๐ต โ โ) | |
3 | divcld.3 | . 2 โข (๐ โ ๐ต โ 0) | |
4 | divcan3 11840 | . 2 โข ((๐ด โ โ โง ๐ต โ โ โง ๐ต โ 0) โ ((๐ต ยท ๐ด) / ๐ต) = ๐ด) | |
5 | 1, 2, 3, 4 | syl3anc 1372 | 1 โข (๐ โ ((๐ต ยท ๐ด) / ๐ต) = ๐ด) |
Copyright terms: Public domain | W3C validator |