Theorem oveq2i 6018

Description: Equality inference for operation value. (Contributed by NM, 28-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
oveq1i.1	⊢ 𝐴 = 𝐵

Assertion

Ref	Expression
oveq2i	⊢ (𝐶𝐹𝐴) = (𝐶𝐹𝐵)

Proof of Theorem oveq2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		oveq1i.1	. 2 ⊢ 𝐴 = 𝐵
2		oveq2 6015	. 2 ⊢ (𝐴 = 𝐵 → (𝐶𝐹𝐴) = (𝐶𝐹𝐵))
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ (𝐶𝐹𝐴) = (𝐶𝐹𝐵)

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6007

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010

This theorem is referenced by:  caov32  6199  oa1suc  6621  nnm1  6679  nnm2  6680  mapsnconst  6849  mapsncnv  6850  exmidpw2en  7085  mulidnq  7587  halfnqq  7608  addpinq1  7662  addnqpr1  7760  caucvgprlemm  7866  caucvgprprlemval  7886  caucvgprprlemnbj  7891  caucvgprprlemmu  7893  caucvgprprlemaddq  7906  caucvgprprlem1  7907  caucvgprprlem2  7908  m1p1sr  7958  m1m1sr  7959  0idsr  7965  1idsr  7966  00sr  7967  pn0sr  7969  ltm1sr  7975  caucvgsrlemoffres  7998  caucvgsr  8000  mulresr  8036  pitonnlem2  8045  axi2m1  8073  ax1rid  8075  axcnre  8079  add42i  8323  negid  8404  negsub  8405  subneg  8406  negsubdii  8442  apreap  8745  recexaplem2  8810  muleqadd  8826  crap0  9116  2p2e4  9248  3p2e5  9263  3p3e6  9264  4p2e6  9265  4p3e7  9266  4p4e8  9267  5p2e7  9268  5p3e8  9269  5p4e9  9270  6p2e8  9271  6p3e9  9272  7p2e9  9273  3t3e9  9279  8th4div3  9341  halfpm6th  9342  iap0  9345  addltmul  9359  div4p1lem1div2  9376  peano2z  9493  nn0n0n1ge2  9528  nneoor  9560  zeo  9563  numsuc  9602  numltc  9614  numsucc  9628  numma  9632  nummul1c  9637  decrmac  9646  decsubi  9651  decmul1  9652  decmul10add  9657  6p5lem  9658  5p5e10  9659  6p4e10  9660  7p3e10  9663  8p2e10  9668  4t3lem  9685  9t11e99  9718  decbin2  9729  fztp  10286  fzprval  10290  fztpval  10291  fzshftral  10316  fz0tp  10330  fz0to3un2pr  10331  fzo01  10434  fzo12sn  10435  fzo0to2pr  10436  fzo0to3tp  10437  fzo0to42pr  10438  intqfrac2  10553  intfracq  10554  xnn0nnen  10671  sqval  10831  sq4e2t8  10871  cu2  10872  i3  10875  i4  10876  binom2i  10882  binom3  10891  3dec  10948  faclbnd  10975  faclbnd2  10976  bcn1  10992  bcn2  10998  4bc3eq4  11007  4bc2eq6  11008  ccatlid  11154  ccatrid  11155  pfx1  11251  pfxccatin12lem3  11280  pfxccatpfx1  11284  pfxccatpfx2  11285  cats1fvn  11312  cats1catd  11316  cats2catd  11317  reim0  11388  cji  11429  resqrexlemover  11537  resqrexlemcalc1  11541  resqrexlemcalc3  11543  absi  11586  fsump1i  11960  fsumconst  11981  modfsummodlemstep  11984  arisum2  12026  geoihalfsum  12049  mertenslemi1  12062  mertenslem2  12063  mertensabs  12064  fprodconst  12147  fprodrec  12156  ef0lem  12187  ege2le3  12198  eft0val  12220  ef4p  12221  efgt1p2  12222  efgt1p  12223  tanval2ap  12240  efival  12259  ef01bndlem  12283  sin01bnd  12284  cos01bnd  12285  cos1bnd  12286  cos2bnd  12287  3dvdsdec  12392  3dvds2dec  12393  odd2np1lem  12399  odd2np1  12400  oddp1even  12403  mod2eq1n2dvds  12406  opoe  12422  bits0  12475  0bits  12486  6gcd4e2  12532  lcmneg  12612  3lcm2e6woprm  12624  6lcm4e12  12625  3prm  12666  3lcm2e6  12698  sqrt2irrlem  12699  pw2dvdslemn  12703  phiprm  12761  prmdiv  12773  pythagtriplem12  12814  pythagtriplem14  12816  pcfac  12889  prmpwdvds  12894  pockthi  12897  4sqlem5  12921  4sqlem13m  12942  modxai  12955  gcdi  12959  numexpp1  12963  numexp2x  12964  decsplit0b  12965  decsplit1  12967  decsplit  12968  2exp5  12971  2exp7  12973  2exp11  12975  2exp16  12976  ressval2  13115  ecqusaddd  13791  gsumfzconstf  13895  znbas  14624  znzrh2  14626  restin  14866  uptx  14964  cnrehmeocntop  15300  hoverb  15338  dvexp  15401  dvmptidcn  15404  dvmptccn  15405  dvmptid  15406  dvmptc  15407  dvmptfsum  15415  dveflem  15416  plymullem1  15438  sinhalfpilem  15481  efhalfpi  15489  cospi  15490  efipi  15491  sin2pi  15493  cos2pi  15494  ef2pi  15495  sin2pim  15503  cos2pim  15504  sinmpi  15505  cosmpi  15506  sinppi  15507  cosppi  15508  sincosq4sgn  15519  tangtx  15528  sincos4thpi  15530  sincos6thpi  15532  sincos3rdpi  15533  abssinper  15536  cosq34lt1  15540  1cxp  15590  ecxp  15591  rpcxpsqrt  15612  rpelogb  15639  2logb9irrALT  15664  binom4  15669  1sgmprm  15684  lgslem1  15695  lgsdir2lem1  15723  lgsdir2lem2  15724  lgsdir2lem3  15725  lgsdir2lem5  15727  lgs1  15739  gausslemma2dlem1a  15753  gausslemma2dlem3  15758  gausslemma2dlem4  15759  gausslemma2d  15764  lgseisenlem1  15765  lgseisenlem3  15767  lgsquadlem1  15772  lgsquadlem2  15773  lgsquad2lem2  15777  m1lgs  15780  2lgslem1a2  15782  2sqlem8  15818  setsiedg  15869  ex-exp  16174  ex-bc  16176  ex-gcd  16178  cvgcmp2nlemabs  16488