Theorem eleq2i 2855

Description: Inference from equality to equivalence of membership. (Contributed by NM, 26-May-1993.)

Hypothesis

Ref	Expression
eleq1i.1	⊢ 𝐴 = 𝐵

Assertion

Ref	Expression
eleq2i	⊢ (𝐶 ∈ 𝐴 ↔ 𝐶 ∈ 𝐵)

Proof of Theorem eleq2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eleq1i.1	. 2 ⊢ 𝐴 = 𝐵
2		eleq2 2852	. 2 ⊢ (𝐴 = 𝐵 → (𝐶 ∈ 𝐴 ↔ 𝐶 ∈ 𝐵))
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ (𝐶 ∈ 𝐴 ↔ 𝐶 ∈ 𝐵)

This proof depends on syntax axioms:   ↔ wb 209   = wceq 1569   ∈ wcel 2146

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1944  ax-6 2001  ax-7 2042  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2735

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-ex 1812  df-cleq 2755  df-clel 2838

This theorem is used by:  eleq12i  2856  eleqtri  2861  eleq2s  2881  hbxfreq  2893  nfceqi  2922  raleqbii  3335  rexeqbii  3336  rabeqi  3428  rabrabi  3433  reqabi  3437  elab2gw  3634  elab2g  3636  elrabf  3644  elrab3t  3646  elrab2  3651  cbvsbcw  3774  cbvsbcvw  3775  cbvsbc  3776  elin2  4102  elsymdif  4205  noel  4285  noelOLD  4286  eltpg  4646  elunirab  4884  elintrab  4922  disjxiun  5102  exss  5434  otiunsndisj  5496  brabsb  5508  brabga  5511  epelg  5555  pofun  5580  elxp  5677  opeliunxp  5721  opeliun2xp  5722  bropaex12  5746  brab2a  5748  elcnv  5858  cnv0  5865  dmopabelb  5902  elrnmptg  5947  elres  6014  elimampt  6040  elrid  6043  rninxp  6176  elid  6199  elsuci  6438  elsucg  6439  elsuc2g  6440  elfv  6891  0fv  6934  opabiota  6975  dffv2  6988  fvopab3g  6996  fvmptex  7016  fvopab5  7035  fsneq  7042  fvn0ssdmfun  7082  fveqressseq  7087  f0cli  7106  fmptco  7138  fvrnressn  7173  fvtp0  7213  funfvima  7243  elunirnALT  7263  fliftel  7324  eloprabga  7536  elrnmpo  7563  elimampo  7564  ovid  7568  offval  7709  1st2val  8036  2nd2val  8037  bropopvvv  8109  bropfvvvv  8111  ovmptss  8112  fsplit  8138  xporderlem  8149  frpoins3xpg  8167  frpoins3xp3g  8168  brtpos2  8260  frrlem8  8322  frrlem9  8323  frrlem10  8324  fprresex  8339  issmo  8367  smores3  8372  tfrlem7  8402  tfrlem9  8404  tfrlem9a  8405  tfr2b  8415  tfr2  8417  rdgsuc  8443  frsucmptn  8458  tz7.48-2  8463  el1o  8514  ord2eln012  8516  dif1o  8519  ondif2  8521  oawordeulem  8573  elecg  8773  brecop  8842  erovlem  8845  eceqoveq  8854  uncov  8904  mapsncnv  8932  mptelixpg  8974  brsdom  9012  isfi  9013  enssdomOLD  9015  brdom2  9020  xpcomco  9097  brsdom2  9131  en3lplem2  9624  cnfcom2lem  9712  brttrcl2  9725  ttrcltr  9727  rnttrcl  9733  epfrs  9742  r1limg  9788  r1ord  9797  r1ord3  9799  tz9.12lem3  9806  rankvaln  9817  r1elss  9824  rankpwi  9842  r1wf  9851  ssrankr1  9857  r1val3  9860  r1pw  9869  rankr1b  9891  elhf  9917  elhfOLD  9918  hffi  9919  elhf4  9922  djur  10010  djuunxp  10012  eldju2ndl  10015  eldju2ndr  10016  isnum2  10036  cardprclem  10070  infxpenlem  10102  alephcard  10159  alephnbtwn  10160  alephnbtwn2  10161  alephord2  10165  alephsdom  10175  dfac3  10210  dfac5lem2  10213  dfac5lem3  10214  dfac5lem5  10216  pwsdompw  10291  cfub  10336  cardcf  10339  cflecard  10340  cfle  10341  cflim2  10351  cofsmo  10357  cfidm  10363  isfin3  10384  isfin5  10387  isfin6  10388  sdom2en01  10390  fin23lem26  10413  fin23lem30  10430  isf32lem5  10445  itunitc1  10508  ituniiun  10510  axdc3lem3  10540  axcclem  10545  axdclem  10607  iunfo  10633  iundom2g  10634  cardidg  10642  konigthlem  10663  alephadd  10672  alephreg  10677  pwcfsdom  10678  cfpwsdom  10679  elgch  10717  fpwwe2lem11  10736  canth4  10742  wunex2  10833  tskhf  10863  r1tskina  10877  elni  10971  nlt1pi  11001  adderpq  11051  mulerpq  11052  recmulnq  11059  addsrpr  11170  mulsrpr  11171  opelcn  11224  opelreal  11225  elreal  11226  elreal2  11227  0ncn  11228  addcnsr  11230  mulcnsr  11231  xrlenlt  11384  elnn0  12618  elnnne0  12630  un0addcl  12649  un0mulcl  12650  elxnn0  12691  uztrn2  12994  elnnuz  13015  elnn0uz  13016  elq  13087  elxr  13255  elfzm1b  13746  elfz0lmr  13928  uzrdgfni  14111  fzennn  14121  ser0  14207  hash2pwpr  14631  iswrd  14670  pfxccatpfx1  14896  s3iunsndisj  15133  sumz  15900  sumss  15902  fsumcvg3  15907  abscvgcvg  15998  isumshft  16020  prodf1  16072  prodeq1i  16097  zprod  16116  prod1  16123  prodss  16126  prodsn  16141  prodsnf  16143  bpolydiflem  16232  bpoly2  16235  bpoly3  16236  bpoly4  16237  ruclem6  16415  divides  16436  dvdsflip  16499  pwp1fsum  16573  sadc0  16636  eulerthlem2  16971  prm23lt5  17004  4sqlem2  17139  4sqlem12  17146  vdwpc  17170  xpscf  17749  cidpropd  17896  oppcsect  17965  funcpropd  18089  natpropd  18166  dfinito2  18190  dftermo2  18191  initoeu2lem0  18200  arwhoma  18232  eldmcoa  18252  pospo  18529  psss  18766  ex-chn1  18823  ex-chn2  18824  ismgmn0  18830  gsumpropd2lem  18880  elefmndbas  19081  smndex1basss  19116  smndex1mgm  19118  pwmnd  19155  dfgrp2e  19186  mulgfval  19291  eqg0subg  19423  cycsubmel  19427  ghmeqker  19469  elcntr  19556  cntri  19558  cntzsgrpcl  19560  oppgsubg  19589  fvcosymgeq  19655  symgfixels  19660  pmtrfrn  19684  efgsfo  19965  efgrelexlemb  19976  lt6abl  20121  dmdprd  20226  dprdval  20231  dprdw  20238  srgbinomlem4  20467  isnirred  20662  isrhm  20721  isdrng3lem1  21017  issrng  21113  lspexchn2  21421  lspindp2l  21424  lspindp2  21425  lbsextlem2  21449  rnglidl1  21524  2idl1el  21561  df2idl2  21563  2idlss  21568  rngqiprngimfo  21609  prmidl0  21646  cnfldfun  21704  pzriprnglem3  21801  pzriprnglem4  21802  pzriprnglem7  21805  pzriprnglem8  21806  pzriprnglem9  21807  pzriprnglem12  21810  pzriprnglem14  21812  dsmmelbas  22057  frlmbas3  22094  lindsind2  22137  islindf4  22156  psrbagf  22238  evlslem4  22397  psdmul  22499  ply1bascl2  22534  cply1mul  22626  lply1binom  22640  matsubgcell  22761  matinvgcell  22762  matvscacell  22763  matepmcl  22789  matepm2cl  22790  scmatscm  22840  smatvscl  22851  marrepcl  22891  marepvcl  22896  mulmarep1el  22899  mulmarep1gsum1  22900  mulmarep1gsum2  22901  submabas  22905  m1detdiag  22924  mdetdiag  22926  m2detleib  22958  gsummatr01lem3  22984  gsummatr01  22986  smadiadetlem4  22996  slesolinv  23010  slesolinvbi  23011  slesolex  23012  cramerimplem2  23014  pmatcoe1fsupp  23031  mat2pmatbas  23056  mat2pmatmul  23061  mat2pmatlin  23065  decpmatmul  23102  monmatcollpw  23109  pm2mpf1  23129  pm2mpghm  23146  istps  23264  mretopd  23422  neiptopuni  23460  lpdifsn  23473  restcls  23511  perfopn  23515  pnfnei  23550  mnfnei  23551  lmss  23628  hauscmplem  23736  is2ndc  23776  2ndcdisj  23787  hausnlly  23824  txuni2  23896  ptpjpre1  23902  elpt  23903  dfac14  23949  xkococn  23991  fbasrn  24215  fin1aufil  24263  elfm2  24279  elfm3  24281  fbflim  24307  flffbas  24326  cnpflf2  24331  fclsbas  24352  efmndtmd  24432  tsmssubm  24474  iscusp2  24632  imasdsf1olem  24704  metustel  24881  metuel2  24896  isnghm  25054  opnreen  25163  iccpnfcnv  25277  ehleudisval  25752  ehl1eudis  25753  ehl2eudis  25755  minveclem3b  25761  ovoliunlem1  25835  ioombl1lem4  25894  subopnmbl  25937  vitalilem2  25942  vitalilem3  25943  mbfimaopnlem  25988  mbfimaopn2  25990  itg2l  26062  dvply1  26617  vieta1lem1  26645  vieta1lem2  26646  elaa  26651  taylthlem2  26713  abelthlem6  26775  abelthlem9  26779  sinq34lt0t  26850  ellogrn  26899  dvrelog  26977  ellogdm  26979  logtayl2  27002  cxpcn3lem  27087  cxpcn3  27088  1cubr  27182  atandm  27216  atanf  27220  reasinsin  27236  atans2  27271  dmarea  27297  xrlimcnp  27308  amgmlem  27329  ppiublem1  27541  lgsdir2lem2  27665  gausslemma2dlem1a  27704  lgsquadlem1  27719  lgsquadlem2  27720  2sqlem1  27756  rpvmasum2  27851  madeval2  28231  newval  28233  leftval  28247  rightval  28248  lltr  28260  madess  28264  oldssmade  28265  oldss  28268  lrold  28295  addsproplem2  28368  addsproplem4  28370  addsproplem6  28372  negsproplem4  28429  negsproplem6  28431  precsexlem10  28614  precsexlem11  28615  ltonold  28659  elnns  28738  elzs  28782  elcgrabasi  29387  edgiedgb  29644  isuhgr  29650  isushgr  29651  isupgr  29674  isumgr  29685  umgredg  29728  umgrpredgv  29730  umgredgne  29735  umgredgnlp  29737  isuspgr  29745  isusgr  29746  ausgrusgri  29761  usgredgppr  29789  edgssv2  29791  uspgredg2vlem  29816  uspgredg2v  29817  ushgredgedg  29822  ushgredgedgloop  29824  griedg0ssusgr  29858  uhgrissubgr  29868  subumgredg2  29878  uhgrspansubgrlem  29883  umgrres1lem  29903  upgrres1  29906  nbgrcl  29928  nbuhgr  29936  nbuhgr2vtx1edgblem  29944  nbupgrres  29957  edgnbusgreu  29960  nbusgredgeu0  29961  nbusgrf1o0  29962  hashnbusgrnn0  29969  nbupgruvtxres  30000  cffldtocusgr  30040  cusgrfilem2  30049  vtxdg0v  30066  vtxduhgr0nedg  30085  uhgrvd00  30127  vtxdginducedm1  30136  finsumvtxdg2ssteplem4  30141  wlk1walk  30231  wlkp1lem6  30269  iswwlks  30437  wwlknllvtx  30447  wwlksonvtx  30456  wspthnonp  30460  wlkiswwlksupgr2  30478  wwlksnwwlksnon  30516  2pthon3v  30544  umgr2wlk  30550  elwwlks2s3  30552  wwlks2onv  30554  elwwlks2ons3im  30555  isclwwlk  30587  clwwlkccatlem  30592  clwlkclwwlk  30605  wwlksext2clwwlk  30660  hashecclwwlkn1  30680  umgrhashecclwwlk  30681  clwwlknon1  30700  clwwlknon1nloop  30702  clwwlknon2x  30706  loop1cycl  30756  1pthon2v  30766  uhgr3cyclex  30795  isconngr  30802  isconngr1  30803  eucrctshift  30856  frgrnbnb  30906  frgrncvvdeqlem1  30912  frgrncvvdeqlem2  30913  frgrncvvdeqlem3  30914  frgrncvvdeqlem9  30920  fusgreghash2wspv  30948  extwwlkfab  30965  numclwwlk1lem2foa  30967  numclwwlk1lem2fo  30971  clwlknon2num  30981  numclwlk2lem2f1o  30992  numclwwlk5lem  31000  topnfbey  31082  isvclem  31191  isnvlem  31224  vsfval  31247  h2hlm  31594  hhcmpl  31814  hhcms  31817  elch0  31868  omlsilem  32016  h1de2ctlem  32169  elspansni  32172  nonbooli  32265  spansncvi  32266  adjeq  32549  cnlnssadj  32694  cnvbraval  32724  brabgaf  33254  2ndresdju  33297  fmptdf2  33304  fmptcof2  33305  acunirnmpt  33307  acunirnmpt2  33308  ofpreima  33313  fcnvgreu  33320  fdifsuppconst  33336  1stpreima  33354  2ndpreima  33355  fz2ssnn0  33430  elxrge02  33551  ccatws1f1o  33567  gsumwrd2dccatlem  33691  psgnfzto1stlem  33714  cycpmgcl  33767  elrgspnlem1  33856  elrgspnlem2  33857  elrgspnlem4  33859  elrgspnsubrunlem1  33861  rlocisunit  33890  domnprodeq0  33893  rsp2idlid  33984  nsgqusf1olem2  34018  nsgqusf1olem3  34019  crngmxidl  34047  opprnsg  34061  rprmirredb  34117  zringfrac  34139  evl1deg2  34162  evl1deg3  34163  ply1degltel  34179  ply1degleel  34180  evlextv  34227  esplyfval3  34257  esplyindfv  34261  esplyfvn  34262  vietalem  34264  fldextrspunlsplem  34358  isconstr  34421  constrsuc  34423  constrconj  34430  submatres  34491  lmat22lem  34502  crefdf  34533  cmppcmp  34543  rspectopn  34552  prsdm  34599  prsrn  34600  xrge0iifcnv  34618  xrge0iifiso  34620  xrge0iifhom  34622  pnfneige0  34636  qqhre  34705  rrhre  34706  esumnul  34733  esumcvgsum  34773  ldgenpisyslem1  34849  measvuni  34900  cntnevol  34914  dya2iocnrect  34966  sibf0  35019  oddpwdc  35039  eulerpartlemd  35051  eulerpartgbij  35057  eulerpartlemgh  35063  isrrvv  35128  coinfliprv  35168  ballotlem7  35221  signswch  35243  hashreprin  35302  chtvalz  35311  circlemethhgt  35325  hgt750lemb  35338  tgoldbachgt  35345  bnj23  35402  bnj158  35413  bnj168  35414  bnj1138  35472  bnj1143  35473  bnj1454  35525  bnj110  35541  bnj882  35609  bnj893  35611  bnj916  35616  bnj970  35630  bnj983  35634  bnj984  35635  bnj1137  35678  bnj1174  35686  bnj1388  35716  bnj1398  35717  fwfffun  35770  onrankid  35788  r1omfi  35791  r1omhf  35792  acwer1prclem  35830  j0ltaleph  35962  jltaleph  35980  onvf1odlem4  35988  subfacp1lem5  36070  satfv1  36249  satfrnmapom  36256  satf0op  36263  satf0n0  36264  fmlafvel  36271  fmlaomn0  36276  fmlan0  36277  satffunlem2lem2  36292  satfv0fvfmla0  36299  satefvfmla0  36304  mrsub0  36402  mrsubccat  36404  mrsubcn  36405  elmrsubrn  36406  msubco  36417  msubvrs  36446  elmthm  36462  mthmblem  36466  ellcsrspsn  36527  elrn3  36654  dfon2lem7  36678  brsset  36778  eltrans  36780  elfix  36792  ellimits  36799  elfuns  36804  elsingles  36807  fvtransport  36924  brcolinear2  36950  fvray  37033  linedegen  37035  fvline  37036  ellines  37044  fwddifn0  37056  hfninf  37062  rmoeqi  37103  rmoeqbii  37104  reueqi  37105  reueqbii  37106  rabeqbii  37110  iuneq12i  37111  iineq1i  37112  iineq12i  37113  riotaeqbii  37114  ixpeq1i  37116  itgeq12i  37122  cbvprodvw2  37163  fnessref  37272  ttctr  37408  bj-ififc  37579  bj-csbsnlem  37942  bj-elgab  37979  currysetlem1  37987  bj-eltag  38017  bj-sngltag  38023  bj-projun  38034  bj-elres  38088  elco  38098  bj-velpwALT  38107  bj-0nelmpt  38177  bj-opelidres  38222  bj-inftyexpitaudisj  38266  bj-elccinfty  38275  f1omptsnlem  38399  icoreelrnab  38417  relowlpssretop  38427  rdgssun  38441  exrecfnlem  38442  finxpnom  38464  tan2h  38675  ptrecube  38678  poimirlem25  38703  poimirlem29  38707  poimirlem30  38708  poimirlem31  38709  poimirlem32  38710  cnambfre  38726  ftc1cnnc  38750  sdclem2  38816  sdclem1  38817  fdc  38819  caushft  38835  issmgrpOLD  38937  ismndo  38946  isrngo  38971  isdivrngo  39024  csbcom2fi  39200  elecALTV  39343  brrabga  39413  eldmxrncnvepres  39506  eldmxrncnvepres2  39507  elrels2  39513  blockadjliftmap  39530  dfpre  39548  eupre  39566  eldmcoss  39620  coss0  39641  petseq  40048  dath  40933  diclspsn  42391  dvh4dimlem  42640  dvh2dim  42642  dvh3dim3N  42646  lcfrvalsnN  42738  mapdh6eN  42937  mapdh7dN  42947  mapdh8b  42977  hdmap1l6e  43011  lcmfunnnd  43202  3factsumint1  43211  primrootsunit1  43287  primrootscoprmpow  43289  aks6d1c2lem4  43317  sticksstones2  43337  sticksstones3  43338  sticksstones10  43345  sticksstones12a  43347  sticksstones12  43348  aks6d1c6lem2  43361  aks6d1c6lem3  43362  redvmptabs  43551  readvrec2  43552  readvrec  43553  frlmfielbas  43707  mhpind  43762  pellex  43982  rmspecnonsq  44054  islmodfg  44211  aaitgo  44304  areaquad  44358  ordeldif1o  44402  naddwordnexlem4  44543  fpwfvss  44553  finona1cl  44594  elcnvcnvintab  44723  elnonrel  44726  elcnvcnvlem  44739  cnvcnvintabd  44740  brfvrcld2  44832  grur1cld  45370  dvgrat  45436  cvgdvgrat  45437  radcnvrat  45438  nznngen  45440  uzmptshftfval  45470  binomcxplemcvg  45478  binomcxplemnotnn0  45480  tpid3gVD  45963  en3lplem2VD  45965  orbitclmpt  46087  wfaxrep  46123  wfaxsep  46124  wfaxpow  46126  wfaxpr  46127  wfaxun  46128  wfac8prim  46131  brpermmodelcnv  46133  nregmodellem  46145  iuneq1i  46240  rexanuz3  46250  eliuniin  46253  eliuniin2  46274  disjinfi  46346  iuneqfzuzlem  46485  allbutfi  46543  eluzelz2  46552  uz0  46561  uzublem  46579  uzid3  46584  elicores  46684  uzinico  46710  climsuselem1  46758  climsuse  46759  islptre  46770  fnlimfvre  46823  limsupresico  46849  limsupvaluz  46857  limsupubuzlem  46861  limsupequzmptlem  46877  liminfresico  46920  cnrefiisplem  46978  stoweidlem14  47163  stoweidlem39  47188  stoweidlem48  47197  stoweidlem51  47200  stoweidlem59  47208  stoweidlem62  47211  wallispilem3  47216  fourierdlem42  47298  fourierdlem62  47317  fourierdlem80  47335  fourierdlem103  47358  fourierdlem104  47359  etransclem26  47409  rrxsnicc  47449  ioorrnopn  47454  ioorrnopnxr  47456  sge00  47525  sge0fodjrnlem  47565  sge0isum  47576  sge0seq  47595  meadjiunlem  47614  carageneld  47651  volicorescl  47702  hoidmv1lelem1  47740  hoidmv1le  47743  hoidmvlelem1  47744  hoidmvlelem3  47746  ovnhoilem2  47751  hoiqssbllem2  47772  opnvonmbllem2  47782  ovolval4lem1  47798  iinhoiicc  47823  vonioolem1  47829  smflimlem1  47920  smflimlem2  47921  smflim  47926  nsssmfmbf  47928  smfresal  47937  smfrec  47938  smfdiv  47946  smfpimbor1lem2  47948  smflim2  47955  smflimmpt  47959  smfinflem  47966  smflimsuplem1  47969  smflimsuplem2  47970  smflimsuplem3  47971  smflimsuplem5  47973  smflimsuplem6  47974  smflimsup  47977  smflimsupmpt  47978  smfliminfmpt  47981  fcores  48276  ndmaovcl  48412  ndmaovcom  48414  ndmaovass  48415  ndmaovdistr  48416  dfatco  48465  otiunsndisjX  48488  fvmptrabdm  48502  ceilhalfelfzo1  48543  modmknepk  48577  elsetpreimafvb  48605  sprsymrelfolem2  48714  sprsymrelf  48716  sprsymrelf1  48717  prpair  48722  prproropf1olem0  48723  paireqne  48732  fmtno4prmfac  48796  dfodd5  48897  sbgoldbo  49024  nnsum4primeseven  49037  nnsum4primesevenALTV  49038  clnbgrcl  49058  clnbgredg  49077  sclnbgrel  49084  isubgredg  49103  uhgrimedgi  49127  isuspgrim0  49131  isuspgrimlem  49132  gricushgr  49154  clnbgrgrimlem  49170  grimedg  49172  usgrgrtrirex  49187  stgrnbgr0  49201  isubgr3stgrlem3  49205  isubgr3stgrlem4  49206  isubgr3stgrlem6  49208  isubgr3stgrlem7  49209  uspgrlimlem2  49226  uspgrlimlem3  49227  grlimedgclnbgr  49232  grlimprclnbgr  49233  grlimprclnbgrvtx  49236  grlimgrtrilem2  49239  usgrexmpl2trifr  49274  gpgvtxel  49284  gpgedgel  49287  gpgusgralem  49293  gpg5order  49297  gpgvtxedg0  49300  gpgvtxedg1  49301  gpgnbgrvtx0  49311  gpgnbgrvtx1  49312  gpg5nbgrvtx03star  49317  gpg5nbgr3star  49318  gpgvtxdg3  49319  gpg5gricstgr3  49327  gpgprismgr4cycllem3  49334  gpgprismgr4cycllem7  49338  gpgprismgr4cycllem8  49339  gpgprismgr4cycllem10  49341  pgnbgreunbgrlem3  49355  pgnbgreunbgrlem6  49361  pgnbgreunbgr  49362  uspgrsprf  49383  uspgrsprf1  49384  uspgrsprfo  49385  dfidom2  49579  ply1sclrmsm  49635  lcoop  49662  lincfsuppcl  49664  linccl  49665  lincvalsng  49667  lincvalpr  49669  lincvalsc0  49672  linc0scn0  49674  lincdifsn  49675  linc1  49676  lincsum  49680  lincscm  49681  lspsslco  49688  snlindsntor  49722  lincresunit3lem2  49731  ldepsnlinclem1  49756  ldepsnlinclem2  49757  prelrrx2bd  49965  rrx2plord  49972  sectrcl  50275  invrcl  50277  initopropdlemlem  50500  initopropd  50504  termopropd  50505  zeroopropd  50506  oppcthin  50712  indthinc  50736  prsthinc  50738  elpglem3  51020  veronesevrowd  51193