Theorem eleqtrd 2830

Description: Deduction that substitutes equal classes into membership. (Contributed by NM, 14-Dec-2004.)

Hypotheses

Ref	Expression
eleqtrd.1	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐵)
eleqtrd.2	⊢ (𝜑 → 𝐵 = 𝐶)

Assertion

Ref	Expression
eleqtrd	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐶)

Proof of Theorem eleqtrd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eleqtrd.1	. 2 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐵)
2		eleqtrd.2	. . 3 ⊢ (𝜑 → 𝐵 = 𝐶)
3	2	eleq2d 2814	. 2 ⊢ (𝜑 → (𝐴 ∈ 𝐵 ↔ 𝐴 ∈ 𝐶))
4	1, 3	mpbid 232	1 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐶)

Syntax hints:   → wi 4   = wceq 1540   ∈ wcel 2109

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-ex 1780  df-cleq 2721  df-clel 2803

This theorem is referenced by:  eleqtrrd  2831  eleqtrid  2834  eleqtrdi  2838  3eltr3d  2842  prel12g  4815  opth1  5418  0nelop  5439  fvelimad  6890  fviss  6900  feldmfvelcdm  7020  tfisi  7792  fnwelem  8064  frrlem8  8226  frrlem10  8228  fprresex  8243  omeulem1  8500  oeeulem  8519  oeeui  8520  oaabs2  8567  omabs  8569  ercl  8636  erth  8679  ecelqsdm  8712  ordtypelem6  9415  ordtypelem7  9416  cantnfval  9564  cantnfp1lem3  9576  cantnflem4  9588  r1pwss  9680  rankonidlem  9724  rankxplim3  9777  fseqenlem2  9919  iunfictbso  10008  dfac12lem1  10038  dfac12lem2  10039  fin23lem30  10236  iundom2g  10434  fpwwe2lem5  10529  fpwwe2lem8  10532  lincmb01cmp  13398  fzopth  13464  elfzolem1  13607  fzoaddel2  13623  fzosubel2  13628  fzocatel  13632  zpnn0elfzo1  13642  fzoend  13660  fzoopth  13665  peano2fzor  13677  monoord2  13940  sermono  13941  expmulnbnd  14142  bcpasc  14228  hash1elsn  14278  swrdcl  14552  revcl  14667  revlen  14668  fsum0diag2  15690  isumsplit  15747  fprodser  15856  sadadd  16378  sadass  16382  smuval2  16393  smumul  16404  vdwapun  16886  vdwlem9  16901  ramub1lem1  16938  prdsbasfn  17375  prdsbasprj  17376  pwsplusgval  17394  pwsmulrval  17395  pwsvscafval  17398  xpsaddlem  17477  xpsvsca  17481  xpsle  17483  mreexmrid  17549  homfeqval  17603  comfval2  17609  comfeq  17612  comfeqval  17614  oppccomfpropd  17633  invco  17678  sectepi  17691  issubc3  17756  funcf2  17775  fthepi  17837  nat1st2nd  17861  homarcl2  17942  coapm  17978  setcmon  17994  setcepi  17995  setcsect  17996  setcinv  17997  setciso  17998  cat1lem  18003  catccatid  18013  resscatc  18016  catciso  18018  catcbascl  18019  catcoppccl  18024  catcfuccl  18025  xpccatid  18094  catcxpccl  18113  xpcpropd  18114  evlfcl  18128  curfpropd  18139  hofcl  18165  yonedalem3  18186  yonffthlem  18188  poslubdg  18318  grpidd  18545  gsumress  18556  issubmgm2  18577  sgrppropd  18605  ismndd  18630  mndpropd  18633  issubmnd  18635  submnd0  18637  imasmnd  18649  xpsmnd0  18652  frmdelbas  18727  grpidd2  18856  pwsinvg  18932  imasgrp  18935  xpsinv  18939  xpsgrpsub  18940  ressmulgnnd  18957  submmulg  18997  subginvcl  19014  subgcl  19015  subgsub  19017  subgmulg  19019  1nsgtrivd  19053  quseccl0  19064  kerf1ghm  19126  ghmqusnsglem1  19159  ghmquskerlem1  19162  ghmquskerco  19163  ghmqusker  19166  gaid2  19182  finodsubmsubg  19446  submod  19448  odsubdvds  19450  sylow1lem4  19480  sylow2alem2  19497  lsmdisj2  19561  subgdisj1  19570  pj1id  19578  efgsrel  19613  efgrelexlemb  19629  efgcpbl2  19636  frgpcpbl  19638  frgp0  19639  frgpeccl  19640  frgpadd  19642  frgpup3lem  19656  frgpnabllem1  19752  cycsubgcyg  19780  prdsgsum  19860  dprdfeq0  19903  dmdprdsplitlem  19918  dpjidcl  19939  pgpfac1lem3a  19957  pgpfac1lem4  19959  pgpfaclem1  19962  pgpfaclem2  19963  ablfaclem2  19967  simpgnsgeqd  19982  simpgnsgbid  19984  ablsimpnosubgd  19985  rngpropd  20059  imasrng  20062  ringurd  20070  ringidss  20162  ringpropd  20173  imasring  20215  xpsring1d  20218  qusring2  20219  lringuplu  20429  subrngmcl  20442  subrg1  20467  subrgdv  20474  subrgunit  20475  resrhm  20486  issubdrg  20665  lmodprop2d  20827  0lmhm  20944  lmhmpropd  20977  lspfixed  21035  lssacsex  21051  lbsextlem4  21068  quscrng  21190  qusmulcrng  21191  rhmqusnsg  21192  rngqiprngimf  21204  rngqiprngimfo  21208  rngqiprngfulem4  21221  znf1o  21458  freshmansdream  21481  psgnghm2  21488  elocv  21575  pjff  21619  frlmlss  21658  frlmsubgval  21672  frlmvscafval  21673  frlmvscavalb  21677  frlmvplusgscavalb  21678  frlmphl  21688  uvcresum  21700  frlmssuvc1  21701  frlmssuvc2  21702  frlmsslsp  21703  frlmup1  21705  sraassab  21775  assapropd  21779  psrelbas  21841  resspsrvsca  21884  subrgpsr  21885  psrascl  21886  mplcoe1  21942  mplbas2  21947  mplascl  21969  mplmon2cl  21973  mplmon2mul  21974  evlrhm  22001  mpfconst  22006  mhprcl  22028  mhpvscacl  22039  psdascl  22053  vr1cl2  22075  ply1lss  22079  ply1subrg  22080  psropprmul  22120  ply1chr  22191  evl1vsd  22229  evl1expd  22230  evl1gsumadd  22243  evl1gsummon  22250  evls1fpws  22254  evls1vsca  22258  asclply1subcl  22259  evls1maplmhm  22262  evl1maprhm  22264  ply1vscl  22269  matring  22328  matassa  22329  mat1  22332  mattposcl  22338  mavmulass  22434  mdetunilem9  22505  matinv  22562  cpmadugsumlemF  22761  cpmadugsumfi  22762  cpmidgsum2  22764  elcls3  22968  mreclatdemoBAD  22981  neiptopnei  23017  resstps  23072  ordtrest2lem  23088  ordtrest2  23089  pnfnei  23105  mnfnei  23106  iscnp2  23124  iscnp4  23148  cnrest2r  23172  lmcls  23187  lmcld  23188  cnt0  23231  cnhaus  23239  isreg2  23262  connclo  23300  1stccnp  23347  loclly  23372  lly1stc  23381  locfincmp  23411  unisngl  23412  comppfsc  23417  kgencmp2  23431  llycmpkgen2  23435  kgen2ss  23440  kgencn3  23443  pttoponconst  23482  txcls  23489  txbasval  23491  dfac14lem  23502  ptcn  23512  ptrescn  23524  txtube  23525  txcmplem1  23526  txlm  23533  txkgen  23537  xkopjcn  23541  cnmptkp  23565  xkoinjcn  23572  qtopkgen  23595  imastps  23606  isr0  23622  r0cld  23623  pt1hmeo  23691  ptuncnv  23692  ptunhmeo  23693  filintn0  23746  trnei  23777  flimfil  23854  flimopn  23860  fbflim2  23862  cnpflf2  23885  flfcnp  23889  flfcnp2  23892  fclsopn  23899  fcfnei  23920  cnpfcf  23926  flfcntr  23928  alexsublem  23929  ptcmplem3  23939  ptcmplem4  23940  cnextfres1  23953  tmdcn2  23974  tmdgsum  23980  tmdgsum2  23981  efmndtmd  23986  symgtgp  23991  tgphaus  24002  tgpt1  24003  qustgplem  24006  prdstmdd  24009  prdstgpd  24010  haustsms  24021  tsmscls  24023  tsmsmhm  24031  tsmsadd  24032  tgptsmscls  24035  tsmssplit  24037  restutop  24123  utopreg  24138  ressusp  24150  ucncn  24170  xmetunirn  24223  ressprdsds  24257  xpsdsval  24267  xblss2ps  24287  blbas  24316  mopntopon  24325  isxms2  24334  imasf1oxms  24375  imasf1oms  24376  prdsxmslem2  24415  tmsxpsval  24424  tngngp2  24538  tngngp  24540  tgioo  24682  metdseq0  24741  cncfmpt2f  24806  cncfcnvcn  24817  cnmptre  24819  cnheibor  24852  nmhmcn  25018  cvsdiv  25030  cvsdivcl  25031  cphsubrglem  25075  cphreccllem  25076  iscmet3  25191  relcmpcmet  25216  bcthlem4  25225  rrxds  25291  rrxvsca  25292  rrxplusgvscavalb  25293  rrxbasefi  25308  rrxmetfi  25310  minveclem4  25330  mulcncf  25344  ivthicc  25357  evthicc  25358  ovolicc2lem4  25419  ovolicc2lem5  25420  iunmbl2  25456  vitalilem3  25509  cncombf  25557  cnmbf  25558  dvres2lem  25809  cpncn  25836  cpnres  25837  dvaddbr  25838  dvmulbr  25839  dvmulbrOLD  25840  dvcobr  25847  dvcobrOLD  25848  dvcjbr  25851  dvrec  25857  dvcnvlem  25878  dvlip2  25898  dvivth  25913  lhop2  25918  lhop  25919  dvcnvrelem1  25920  dvcnvrelem2  25921  dvcnvre  25922  ftc1lem6  25946  mdegvscale  25978  mdegvsca  25979  fta1blem  26074  plyaddlem1  26116  plymullem1  26117  coeeulem  26127  tayl0  26267  taylthlem1  26279  taylthlem2  26280  taylthlem2OLD  26281  ulmdvlem3  26309  psercnlem2  26332  psercn  26334  efsubm  26458  cxpcn3  26656  loglesqrt  26669  efrlim  26877  efrlimOLD  26878  ppinprm  27060  chtnprm  27062  dchrptlem1  27173  dchrptlem2  27174  nodenselem5  27598  oldlim  27801  cofcutr  27837  addsproplem6  27886  negsproplem6  27944  mulsproplem13  28036  mulsproplem14  28037  onscutlt  28170  noseqp1  28190  tgbtwnouttr2  28440  tgldim0eq  28448  tgifscgr  28453  iscgrglt  28459  ercgrg  28462  tgcgrxfr  28463  motcgrg  28489  tglngne  28495  tgcolg  28499  tgbtwnconn1lem2  28518  tgbtwnconn1lem3  28519  legtri3  28535  legbtwn  28539  ncolne1  28570  tgisline  28572  tglinethru  28581  coltr3  28593  colline  28594  tglowdim2ln  28596  mirinv  28611  miriso  28615  mirauto  28629  miduniq  28630  krippenlem  28635  midexlem  28637  ragperp  28662  footexALT  28663  footexlem2  28665  perpdragALT  28672  perpdrag  28673  colperpexlem1  28675  colperpexlem3  28677  mideulem2  28679  midex  28682  opphllem1  28692  opphllem3  28694  opphllem4  28695  hlpasch  28701  trgcopy  28749  f1otrg  28816  axlowdimlem16  28902  elntg  28929  eengtrkg  28931  eengtrkge  28932  clwwlkccatlem  29933  grpoidinv2  30459  grpoinv  30469  ubthlem2  30815  shuni  31244  acunirnmpt  32603  acunirnmpt2  32604  acunirnmpt2f  32605  fpwrelmap  32677  fzm1ne1  32732  fzom1ne1  32745  ccatf1  32891  swrdf1  32899  pfxchn  32952  chnind  32954  chnub  32955  subgmulgcld  32998  ressmulgnn0d  32999  gsummpt2d  33003  gsumhashmul  33015  gsumwrd2dccatlem  33020  gsumwrd2dccat  33021  odpmco  33029  pmtrcnel  33032  pmtrcnel2  33033  pmtrcnelor  33034  tocyc01  33061  trsp2cyc  33066  cycpmco2f1  33067  cycpmco2rn  33068  cycpmco2lem1  33069  cycpmco2lem2  33070  cycpmco2lem3  33071  cycpmco2lem4  33072  cycpmco2lem5  33073  cycpmco2lem6  33074  cycpmco2lem7  33075  cycpmco2  33076  cycpmconjv  33085  cycpmrn  33086  tocyccntz  33087  fxpgaeq  33112  0ringcring  33193  rloccring  33211  rloc0g  33212  rloc1r  33213  isdrng4  33235  sdrgdvcl  33239  sdrginvcl  33240  fracfld  33248  lpirlidllpi  33312  pidlnz  33314  nsgmgc  33350  rhmquskerlem  33363  elrspunidl  33366  elrspunsn  33367  drngidl  33371  qsidomlem1  33390  mxidlirred  33410  drngmxidlr  33416  opprmxidlabs  33425  opprqusplusg  33427  opprqusmulr  33429  opprqusdrng  33431  qsdrngilem  33432  qsdrngi  33433  qsdrnglem2  33434  qsdrng  33435  qsfld  33436  idlsrg0g  33444  1arithidomlem2  33474  ressdeg1  33502  ressply1invg  33505  ressply1sub  33506  ressasclcl  33507  ply1degltlss  33530  gsummoncoe1fzo  33531  ig1pmindeg  33535  q1pvsca  33537  r1pvsca  33538  srasubrg  33556  drgextlsp  33566  matdim  33588  lbslsat  33589  ply1degltdimlem  33595  ply1degltdim  33596  lindsunlem  33597  lbsdiflsp0  33599  dimkerim  33600  fedgmullem1  33602  fedgmullem2  33603  fedgmul  33604  fldexttr  33631  extdgmul  33636  extdg1id  33639  irngss  33660  irngnzply1lem  33663  irngnzply1  33664  extdgfialglem2  33666  irngnminplynz  33685  algextdeglem4  33693  algextdeglem8  33697  rtelextdg2lem  33699  rtelextdg2  33700  constrconj  33718  rspectopn  33840  zarclsiin  33844  zarmxt1  33853  rspectps  33856  rhmpreimacn  33858  ordtrest2NEWlem  33895  ordtrest2NEW  33896  lmxrge0  33925  nmmulg  33939  rrhcn  33970  esumadd  34030  esumaddf  34034  esumcocn  34053  measiuns  34190  mbfmco2  34239  dya2iocnrect  34255  omscl  34269  omsf  34270  oms0  34271  sibf0  34308  sibfof  34314  sitgaddlemb  34322  fibp1  34375  ccatmulgnn0dir  34516  cxpcncf1  34569  ftc2re  34572  fsum2dsub  34581  reprf  34586  reprsum  34587  bnj1450  35023  bnj1501  35040  revpfxsfxrev  35099  indispconn  35217  connpconn  35218  pconnpi1  35220  sconnpi1  35222  cvmsss2  35257  cvmliftmolem1  35264  cvmliftlem8  35275  cvmliftlem10  35277  cvmliftlem11  35278  cvmlift2lem9  35294  cvmlift2lem12  35297  cvmlift3lem7  35308  mrsubcv  35493  mrsubff  35495  mrsubccat  35501  elmrsubrn  35503  mrsubco  35504  mrsubvrs  35505  linethru  36137  ivthALT  36319  neibastop2  36345  filnetlem4  36365  weiunfr  36451  matunitlindflem2  37607  poimirlem1  37611  poimirlem2  37612  poimirlem8  37618  poimirlem9  37619  poimirlem16  37626  poimirlem17  37627  poimirlem19  37629  poimirlem20  37630  poimirlem22  37632  poimirlem23  37633  poimir  37643  broucube  37644  areacirclem4  37701  fdc  37735  isbnd3  37774  prdsbnd  37783  prdstotbnd  37784  prdsbnd2  37785  rrnequiv  37825  reheibor  37829  iscringd  37988  isfldidl  38058  eqvrelth  38598  eqlkr  39088  ldualvsubval  39146  dvalveclem  41014  dia2dimlem5  41057  dia2dimlem9  41061  tendoinvcl  41093  dvhgrp  41096  dvhlveclem  41097  dihpN  41325  dochsnkr2cl  41463  lcfl7lem  41488  lclkr  41522  lclkrs  41528  lcfrvalsnN  41530  lcfrlem4  41534  lcfrlem6  41536  lcfrlem16  41547  lcdvsubval  41607  lcdlkreqN  41611  mapdcl2  41645  mapdincl  41650  mapdlsmcl  41652  mapdpglem3  41664  hdmaprnlem9N  41846  hdmaplkr  41902  hdmapip0  41904  hdmapglem7a  41916  zndvdchrrhm  41955  remexz  42087  primrootspoweq0  42089  aks6d1c1p3  42093  aks6d1c1p5  42095  aks6d1c2lem4  42110  idomnnzpownz  42115  idomnnzgmulnz  42116  ringexp0nn  42117  aks6d1c5lem0  42118  aks6d1c5lem3  42120  aks6d1c5lem2  42121  aks6d1c5  42122  sticksstones11  42139  sticksstones12a  42140  sticksstones19  42148  aks6d1c6lem2  42154  aks6d1c6lem4  42156  aks6d1c6isolem1  42157  aks6d1c6isolem2  42158  aks6d1c6lem5  42160  aks5lem2  42170  ply1asclzrhval  42171  rhmpsr1  42536  evlsscaval  42547  selvvvval  42568  evlselv  42570  mhphf2  42581  mhphf4  42583  prjspnvs  42603  prjspnn0  42605  prjspner1  42609  fltnltalem  42645  diophin  42755  acongeq  42966  isnumbasgrplem2  43087  proot1mul  43177  oacl2g  43313  omabs2  43315  omcl2  43316  iunrelexpuztr  43702  ntrclsiex  44036  ntrneiiex  44059  ntrneinex  44060  elnelneqd  44185  grurankcld  44216  bccbc  44328  suctrALT  44809  restuni3  45106  disjf1o  45179  disjinfi  45180  choicefi  45188  fsneq  45194  fsneqrn  45199  unirnmapsn  45202  iunmapsn  45205  monoords  45289  uzfissfz  45316  monoord2xrv  45472  evthiccabs  45487  iooabslt  45490  tgqioo2  45538  islptre  45610  limciccioolb  45612  sumnnodd  45621  limcicciooub  45628  lptre2pt  45631  limcresiooub  45633  limcresioolb  45634  lptioo1cn  45637  reclimc  45644  liminfvalxr  45774  liminfvaluz  45783  limsupvaluz3  45789  fsumcncf  45869  ioccncflimc  45876  cncfuni  45877  icccncfext  45878  cncficcgt0  45879  icocncflimc  45880  cncfdmsn  45881  cncfiooicclem1  45884  cncfiooicc  45885  cncfioobd  45888  cxpcncf2  45890  fprodsub2cncf  45896  fprodadd2cncf  45897  fperdvper  45910  dvcosax  45917  dvnmul  45934  dvnprodlem1  45937  dvnprodlem2  45938  itgsubsticclem  45966  fvvolioof  45980  fvvolicof  45982  stoweidlem26  46017  stoweidlem27  46018  stoweidlem31  46022  stoweidlem34  46025  dirkercncflem2  46095  dirkercncflem3  46096  dirkercncflem4  46097  dirkercncf  46098  fourierdlem16  46114  fourierdlem20  46118  fourierdlem21  46119  fourierdlem22  46120  fourierdlem26  46124  fourierdlem32  46130  fourierdlem33  46131  fourierdlem38  46136  fourierdlem39  46137  fourierdlem46  46143  fourierdlem48  46145  fourierdlem49  46146  fourierdlem53  46150  fourierdlem60  46157  fourierdlem61  46158  fourierdlem69  46166  fourierdlem70  46167  fourierdlem71  46168  fourierdlem73  46170  fourierdlem74  46171  fourierdlem75  46172  fourierdlem76  46173  fourierdlem80  46177  fourierdlem81  46178  fourierdlem82  46179  fourierdlem83  46180  fourierdlem84  46181  fourierdlem85  46182  fourierdlem88  46185  fourierdlem89  46186  fourierdlem91  46188  fourierdlem92  46189  fourierdlem93  46190  fourierdlem100  46197  fourierdlem101  46198  fourierdlem103  46200  fourierdlem104  46201  fourierdlem107  46204  fourierdlem111  46208  fourierdlem112  46209  fourierdlem113  46210  fouriersw  46222  fouriercn  46223  etransclem24  46249  etransclem26  46251  etransclem28  46253  etransclem31  46256  etransclem32  46257  etransclem33  46258  etransclem34  46259  etransclem35  46260  etransclem38  46263  rrxtopnfi  46278  rrxtoponfi  46282  qndenserrnbl  46286  qndenserrnopnlem  46288  qndenserrn  46290  rrnprjdstle  46292  ioorrnopnlem  46295  prsal  46309  intsaluni  46320  salgencntex  46334  subsaliuncllem  46348  fge0iccico  46361  sge0sn  46370  sge0tsms  46371  sge0cl  46372  sge0f1o  46373  sge0pr  46385  sge0isum  46418  nnfoctbdjlem  46446  iundjiunlem  46450  iundjiun  46451  meadjiunlem  46456  psmeasure  46462  meaiininclem  46477  caragenelss  46492  omeunile  46496  carageniuncllem1  46512  carageniuncllem2  46513  0ome  46520  isomenndlem  46521  isomennd  46522  hoicvr  46539  ovnpnfelsup  46550  ovncvrrp  46555  ovnsubaddlem1  46561  hoidmv1le  46585  hoidmvlelem2  46587  hoidmvlelem3  46588  hoidmvlelem4  46589  hoidmvle  46591  ovnhoilem1  46592  hoi2toco  46598  ovncvr2  46602  hspdifhsp  46607  voncmpl  46612  hoiqssbl  46616  hspmbllem2  46618  hspmbl  46620  hoimbllem  46621  opnvonmbllem2  46624  mblvon  46630  ovolval3  46638  ovolval4lem1  46640  ovnovollem1  46647  ovnovollem2  46648  vonsn  46682  issmflem  46718  sssmf  46729  issmflelem  46735  issmfgtlem  46746  issmfgt  46747  smfaddlem1  46754  issmfgelem  46760  smflimlem3  46764  smfmullem2  46783  smfmullem4  46785  smfsuplem1  46802  smfsupmpt  46806  smfinfmpt  46810  smflimsuplem2  46812  smflimsuplem4  46814  smflimsupmpt  46820  smfliminfmpt  46823  fsupdm  46833  finfdm  46837  ormkglobd  46866  difltmodne  47336  zlmodzxzel  48349  ply1mulgsum  48385  xpco2  48851  catprs  49006  sectrcl2  49018  invrcl2  49020  isorcl2  49029  isoval2  49030  sectpropdlem  49031  invpropdlem  49033  isopropdlem  49035  cicpropdlem  49044  iinfsubc  49053  discsubc  49059  iinfconstbas  49061  ssccatid  49067  funchomf  49092  idfu1a  49097  idfu2nda  49098  eloppf  49128  eloppf2  49129  imaf1co  49150  fthcomf  49152  upeu4  49191  uptr2  49216  swapf2a  49266  oppc1stflem  49282  fuco2eld2  49309  fucof21  49342  fucoco2  49353  catcrcl2  49391  elcatchom  49392  fucoppcco  49404  fucoppc  49405  thincmod  49425  oppcthinco  49434  oppcthinendcALT  49436  termcbas2  49477  termchomn0  49479  isinito3  49495  termcterm  49508  termcciso  49511  termccisoeu  49512  idfudiag1  49520  diag2f1olem  49531  oduoppcciso  49561  mndtcob  49577  mndtccatid  49582  mndtcid  49584  grptcmon  49588  grptcepi  49589  2arwcat  49595  lanrcl  49616  ranrcl  49617  rellan  49618  relran  49619  islan  49620  isran  49623  lanrcl5  49630  ranrcl5  49635  lmdpropd  49652  cmdpropd  49653  concl  49656  coccl  49657  lmdran  49666  cmdlan  49667