Theorem eleqtrd 2830

Description: Deduction that substitutes equal classes into membership. (Contributed by NM, 14-Dec-2004.)

Hypotheses

Ref	Expression
eleqtrd.1	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐵)
eleqtrd.2	⊢ (𝜑 → 𝐵 = 𝐶)

Assertion

Ref	Expression
eleqtrd	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐶)

Proof of Theorem eleqtrd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eleqtrd.1	. 2 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐵)
2		eleqtrd.2	. . 3 ⊢ (𝜑 → 𝐵 = 𝐶)
3	2	eleq2d 2814	. 2 ⊢ (𝜑 → (𝐴 ∈ 𝐵 ↔ 𝐴 ∈ 𝐶))
4	1, 3	mpbid 232	1 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐶)

Syntax hints:   → wi 4   = wceq 1540   ∈ wcel 2109

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-ex 1780  df-cleq 2721  df-clel 2803

This theorem is referenced by:  eleqtrrd  2831  eleqtrid  2834  eleqtrdi  2838  3eltr3d  2842  prel12g  4828  opth1  5435  0nelop  5456  fvelimad  6928  fviss  6938  feldmfvelcdm  7058  tfisi  7835  fnwelem  8110  frrlem8  8272  frrlem10  8274  fprresex  8289  omeulem1  8546  oeeulem  8565  oeeui  8566  oaabs2  8613  omabs  8615  ercl  8682  erth  8725  ecelqsdm  8758  ordtypelem6  9476  ordtypelem7  9477  cantnfval  9621  cantnfp1lem3  9633  cantnflem4  9645  r1pwss  9737  rankonidlem  9781  rankxplim3  9834  fseqenlem2  9978  iunfictbso  10067  dfac12lem1  10097  dfac12lem2  10098  fin23lem30  10295  iundom2g  10493  fpwwe2lem5  10588  fpwwe2lem8  10591  lincmb01cmp  13456  fzopth  13522  elfzolem1  13665  fzoaddel2  13681  fzosubel2  13686  fzocatel  13690  zpnn0elfzo1  13700  fzoend  13718  fzoopth  13723  peano2fzor  13735  monoord2  13998  sermono  13999  expmulnbnd  14200  bcpasc  14286  hash1elsn  14336  swrdcl  14610  revcl  14726  revlen  14727  fsum0diag2  15749  isumsplit  15806  fprodser  15915  sadadd  16437  sadass  16441  smuval2  16452  smumul  16463  vdwapun  16945  vdwlem9  16960  ramub1lem1  16997  prdsbasfn  17434  prdsbasprj  17435  pwsplusgval  17453  pwsmulrval  17454  pwsvscafval  17457  xpsaddlem  17536  xpsvsca  17540  xpsle  17542  mreexmrid  17604  homfeqval  17658  comfval2  17664  comfeq  17667  comfeqval  17669  oppccomfpropd  17688  invco  17733  sectepi  17746  issubc3  17811  funcf2  17830  fthepi  17892  nat1st2nd  17916  homarcl2  17997  coapm  18033  setcmon  18049  setcepi  18050  setcsect  18051  setcinv  18052  setciso  18053  cat1lem  18058  catccatid  18068  resscatc  18071  catciso  18073  catcbascl  18074  catcoppccl  18079  catcfuccl  18080  xpccatid  18149  catcxpccl  18168  xpcpropd  18169  evlfcl  18183  curfpropd  18194  hofcl  18220  yonedalem3  18241  yonffthlem  18243  poslubdg  18373  grpidd  18598  gsumress  18609  issubmgm2  18630  sgrppropd  18658  ismndd  18683  mndpropd  18686  issubmnd  18688  submnd0  18690  imasmnd  18702  xpsmnd0  18705  frmdelbas  18780  grpidd2  18909  pwsinvg  18985  imasgrp  18988  xpsinv  18992  xpsgrpsub  18993  ressmulgnnd  19010  submmulg  19050  subginvcl  19067  subgcl  19068  subgsub  19070  subgmulg  19072  1nsgtrivd  19106  quseccl0  19117  kerf1ghm  19179  ghmqusnsglem1  19212  ghmquskerlem1  19215  ghmquskerco  19216  ghmqusker  19219  gaid2  19235  finodsubmsubg  19497  submod  19499  odsubdvds  19501  sylow1lem4  19531  sylow2alem2  19548  lsmdisj2  19612  subgdisj1  19621  pj1id  19629  efgsrel  19664  efgrelexlemb  19680  efgcpbl2  19687  frgpcpbl  19689  frgp0  19690  frgpeccl  19691  frgpadd  19693  frgpup3lem  19707  frgpnabllem1  19803  cycsubgcyg  19831  prdsgsum  19911  dprdfeq0  19954  dmdprdsplitlem  19969  dpjidcl  19990  pgpfac1lem3a  20008  pgpfac1lem4  20010  pgpfaclem1  20013  pgpfaclem2  20014  ablfaclem2  20018  simpgnsgeqd  20033  simpgnsgbid  20035  ablsimpnosubgd  20036  rngpropd  20083  imasrng  20086  ringurd  20094  ringidss  20186  ringpropd  20197  imasring  20239  xpsring1d  20242  qusring2  20243  lringuplu  20453  subrngmcl  20466  subrg1  20491  subrgdv  20498  subrgunit  20499  resrhm  20510  issubdrg  20689  lmodprop2d  20830  0lmhm  20947  lmhmpropd  20980  lspfixed  21038  lssacsex  21054  lbsextlem4  21071  quscrng  21193  qusmulcrng  21194  rhmqusnsg  21195  rngqiprngimf  21207  rngqiprngimfo  21211  rngqiprngfulem4  21224  znf1o  21461  freshmansdream  21484  psgnghm2  21490  elocv  21577  pjff  21621  frlmlss  21660  frlmsubgval  21674  frlmvscafval  21675  frlmvscavalb  21679  frlmvplusgscavalb  21680  frlmphl  21690  uvcresum  21702  frlmssuvc1  21703  frlmssuvc2  21704  frlmsslsp  21705  frlmup1  21707  sraassab  21777  assapropd  21781  psrelbas  21843  resspsrvsca  21886  subrgpsr  21887  psrascl  21888  mplcoe1  21944  mplbas2  21949  mplascl  21971  mplmon2cl  21975  mplmon2mul  21976  evlrhm  22003  mpfconst  22008  mhprcl  22030  mhpvscacl  22041  psdascl  22055  vr1cl2  22077  ply1lss  22081  ply1subrg  22082  psropprmul  22122  ply1chr  22193  evl1vsd  22231  evl1expd  22232  evl1gsumadd  22245  evl1gsummon  22252  evls1fpws  22256  evls1vsca  22260  asclply1subcl  22261  evls1maplmhm  22264  evl1maprhm  22266  ply1vscl  22271  matring  22330  matassa  22331  mat1  22334  mattposcl  22340  mavmulass  22436  mdetunilem9  22507  matinv  22564  cpmadugsumlemF  22763  cpmadugsumfi  22764  cpmidgsum2  22766  elcls3  22970  mreclatdemoBAD  22983  neiptopnei  23019  resstps  23074  ordtrest2lem  23090  ordtrest2  23091  pnfnei  23107  mnfnei  23108  iscnp2  23126  iscnp4  23150  cnrest2r  23174  lmcls  23189  lmcld  23190  cnt0  23233  cnhaus  23241  isreg2  23264  connclo  23302  1stccnp  23349  loclly  23374  lly1stc  23383  locfincmp  23413  unisngl  23414  comppfsc  23419  kgencmp2  23433  llycmpkgen2  23437  kgen2ss  23442  kgencn3  23445  pttoponconst  23484  txcls  23491  txbasval  23493  dfac14lem  23504  ptcn  23514  ptrescn  23526  txtube  23527  txcmplem1  23528  txlm  23535  txkgen  23539  xkopjcn  23543  cnmptkp  23567  xkoinjcn  23574  qtopkgen  23597  imastps  23608  isr0  23624  r0cld  23625  pt1hmeo  23693  ptuncnv  23694  ptunhmeo  23695  filintn0  23748  trnei  23779  flimfil  23856  flimopn  23862  fbflim2  23864  cnpflf2  23887  flfcnp  23891  flfcnp2  23894  fclsopn  23901  fcfnei  23922  cnpfcf  23928  flfcntr  23930  alexsublem  23931  ptcmplem3  23941  ptcmplem4  23942  cnextfres1  23955  tmdcn2  23976  tmdgsum  23982  tmdgsum2  23983  efmndtmd  23988  symgtgp  23993  tgphaus  24004  tgpt1  24005  qustgplem  24008  prdstmdd  24011  prdstgpd  24012  haustsms  24023  tsmscls  24025  tsmsmhm  24033  tsmsadd  24034  tgptsmscls  24037  tsmssplit  24039  restutop  24125  utopreg  24140  ressusp  24152  ucncn  24172  xmetunirn  24225  ressprdsds  24259  xpsdsval  24269  xblss2ps  24289  blbas  24318  mopntopon  24327  isxms2  24336  imasf1oxms  24377  imasf1oms  24378  prdsxmslem2  24417  tmsxpsval  24426  tngngp2  24540  tngngp  24542  tgioo  24684  metdseq0  24743  cncfmpt2f  24808  cncfcnvcn  24819  cnmptre  24821  cnheibor  24854  nmhmcn  25020  cvsdiv  25032  cvsdivcl  25033  cphsubrglem  25077  cphreccllem  25078  iscmet3  25193  relcmpcmet  25218  bcthlem4  25227  rrxds  25293  rrxvsca  25294  rrxplusgvscavalb  25295  rrxbasefi  25310  rrxmetfi  25312  minveclem4  25332  mulcncf  25346  ivthicc  25359  evthicc  25360  ovolicc2lem4  25421  ovolicc2lem5  25422  iunmbl2  25458  vitalilem3  25511  cncombf  25559  cnmbf  25560  dvres2lem  25811  cpncn  25838  cpnres  25839  dvaddbr  25840  dvmulbr  25841  dvmulbrOLD  25842  dvcobr  25849  dvcobrOLD  25850  dvcjbr  25853  dvrec  25859  dvcnvlem  25880  dvlip2  25900  dvivth  25915  lhop2  25920  lhop  25921  dvcnvrelem1  25922  dvcnvrelem2  25923  dvcnvre  25924  ftc1lem6  25948  mdegvscale  25980  mdegvsca  25981  fta1blem  26076  plyaddlem1  26118  plymullem1  26119  coeeulem  26129  tayl0  26269  taylthlem1  26281  taylthlem2  26282  taylthlem2OLD  26283  ulmdvlem3  26311  psercnlem2  26334  psercn  26336  efsubm  26460  cxpcn3  26658  loglesqrt  26671  efrlim  26879  efrlimOLD  26880  ppinprm  27062  chtnprm  27064  dchrptlem1  27175  dchrptlem2  27176  nodenselem5  27600  oldlim  27798  cofcutr  27832  addsproplem6  27881  negsproplem6  27939  mulsproplem13  28031  mulsproplem14  28032  onscutlt  28165  noseqp1  28185  tgbtwnouttr2  28422  tgldim0eq  28430  tgifscgr  28435  iscgrglt  28441  ercgrg  28444  tgcgrxfr  28445  motcgrg  28471  tglngne  28477  tgcolg  28481  tgbtwnconn1lem2  28500  tgbtwnconn1lem3  28501  legtri3  28517  legbtwn  28521  ncolne1  28552  tgisline  28554  tglinethru  28563  coltr3  28575  colline  28576  tglowdim2ln  28578  mirinv  28593  miriso  28597  mirauto  28611  miduniq  28612  krippenlem  28617  midexlem  28619  ragperp  28644  footexALT  28645  footexlem2  28647  perpdragALT  28654  perpdrag  28655  colperpexlem1  28657  colperpexlem3  28659  mideulem2  28661  midex  28664  opphllem1  28674  opphllem3  28676  opphllem4  28677  hlpasch  28683  trgcopy  28731  f1otrg  28798  axlowdimlem16  28884  elntg  28911  eengtrkg  28913  eengtrkge  28914  clwwlkccatlem  29918  grpoidinv2  30444  grpoinv  30454  ubthlem2  30800  shuni  31229  acunirnmpt  32583  acunirnmpt2  32584  acunirnmpt2f  32585  fpwrelmap  32656  fzm1ne1  32711  fzom1ne1  32724  ccatf1  32870  swrdf1  32878  pfxchn  32935  chnind  32937  chnub  32938  subgmulgcld  32984  ressmulgnn0d  32985  gsummpt2d  32989  gsumhashmul  33001  gsumwrd2dccatlem  33006  gsumwrd2dccat  33007  odpmco  33043  pmtrcnel  33046  pmtrcnel2  33047  pmtrcnelor  33048  tocyc01  33075  trsp2cyc  33080  cycpmco2f1  33081  cycpmco2rn  33082  cycpmco2lem1  33083  cycpmco2lem2  33084  cycpmco2lem3  33085  cycpmco2lem4  33086  cycpmco2lem5  33087  cycpmco2lem6  33088  cycpmco2lem7  33089  cycpmco2  33090  cycpmconjv  33099  cycpmrn  33100  tocyccntz  33101  fxpgaeq  33126  0ringcring  33203  rloccring  33221  rloc0g  33222  rloc1r  33223  isdrng4  33245  sdrgdvcl  33249  sdrginvcl  33250  fracfld  33258  lpirlidllpi  33345  pidlnz  33347  nsgmgc  33383  rhmquskerlem  33396  elrspunidl  33399  elrspunsn  33400  drngidl  33404  qsidomlem1  33423  mxidlirred  33443  drngmxidlr  33449  opprmxidlabs  33458  opprqusplusg  33460  opprqusmulr  33462  opprqusdrng  33464  qsdrngilem  33465  qsdrngi  33466  qsdrnglem2  33467  qsdrng  33468  qsfld  33469  idlsrg0g  33477  1arithidomlem2  33507  ressdeg1  33535  ressply1invg  33538  ressply1sub  33539  ressasclcl  33540  ply1degltlss  33562  gsummoncoe1fzo  33563  ig1pmindeg  33567  q1pvsca  33569  r1pvsca  33570  srasubrg  33580  drgextlsp  33589  matdim  33611  lbslsat  33612  ply1degltdimlem  33618  ply1degltdim  33619  lindsunlem  33620  lbsdiflsp0  33622  dimkerim  33623  fedgmullem1  33625  fedgmullem2  33626  fedgmul  33627  fldexttr  33654  extdgmul  33659  extdg1id  33661  irngss  33682  irngnzply1lem  33685  irngnzply1  33686  irngnminplynz  33702  algextdeglem4  33710  algextdeglem8  33714  rtelextdg2lem  33716  rtelextdg2  33717  constrconj  33735  rspectopn  33857  zarclsiin  33861  zarmxt1  33870  rspectps  33873  rhmpreimacn  33875  ordtrest2NEWlem  33912  ordtrest2NEW  33913  lmxrge0  33942  nmmulg  33956  rrhcn  33987  esumadd  34047  esumaddf  34051  esumcocn  34070  measiuns  34207  mbfmco2  34256  dya2iocnrect  34272  omscl  34286  omsf  34287  oms0  34288  sibf0  34325  sibfof  34331  sitgaddlemb  34339  fibp1  34392  ccatmulgnn0dir  34533  cxpcncf1  34586  ftc2re  34589  fsum2dsub  34598  reprf  34603  reprsum  34604  bnj1450  35040  bnj1501  35057  revpfxsfxrev  35103  indispconn  35221  connpconn  35222  pconnpi1  35224  sconnpi1  35226  cvmsss2  35261  cvmliftmolem1  35268  cvmliftlem8  35279  cvmliftlem10  35281  cvmliftlem11  35282  cvmlift2lem9  35298  cvmlift2lem12  35301  cvmlift3lem7  35312  mrsubcv  35497  mrsubff  35499  mrsubccat  35505  elmrsubrn  35507  mrsubco  35508  mrsubvrs  35509  linethru  36141  ivthALT  36323  neibastop2  36349  filnetlem4  36369  weiunfr  36455  matunitlindflem2  37611  poimirlem1  37615  poimirlem2  37616  poimirlem8  37622  poimirlem9  37623  poimirlem16  37630  poimirlem17  37631  poimirlem19  37633  poimirlem20  37634  poimirlem22  37636  poimirlem23  37637  poimir  37647  broucube  37648  areacirclem4  37705  fdc  37739  isbnd3  37778  prdsbnd  37787  prdstotbnd  37788  prdsbnd2  37789  rrnequiv  37829  reheibor  37833  iscringd  37992  isfldidl  38062  eqvrelth  38602  eqlkr  39092  ldualvsubval  39150  dvalveclem  41019  dia2dimlem5  41062  dia2dimlem9  41066  tendoinvcl  41098  dvhgrp  41101  dvhlveclem  41102  dihpN  41330  dochsnkr2cl  41468  lcfl7lem  41493  lclkr  41527  lclkrs  41533  lcfrvalsnN  41535  lcfrlem4  41539  lcfrlem6  41541  lcfrlem16  41552  lcdvsubval  41612  lcdlkreqN  41616  mapdcl2  41650  mapdincl  41655  mapdlsmcl  41657  mapdpglem3  41669  hdmaprnlem9N  41851  hdmaplkr  41907  hdmapip0  41909  hdmapglem7a  41921  zndvdchrrhm  41960  remexz  42092  primrootspoweq0  42094  aks6d1c1p3  42098  aks6d1c1p5  42100  aks6d1c2lem4  42115  idomnnzpownz  42120  idomnnzgmulnz  42121  ringexp0nn  42122  aks6d1c5lem0  42123  aks6d1c5lem3  42125  aks6d1c5lem2  42126  aks6d1c5  42127  sticksstones11  42144  sticksstones12a  42145  sticksstones19  42153  aks6d1c6lem2  42159  aks6d1c6lem4  42161  aks6d1c6isolem1  42162  aks6d1c6isolem2  42163  aks6d1c6lem5  42165  aks5lem2  42175  ply1asclzrhval  42176  rhmpsr1  42541  evlsscaval  42552  selvvvval  42573  evlselv  42575  mhphf2  42586  mhphf4  42588  prjspnvs  42608  prjspnn0  42610  prjspner1  42614  fltnltalem  42650  diophin  42760  acongeq  42972  isnumbasgrplem2  43093  proot1mul  43183  oacl2g  43319  omabs2  43321  omcl2  43322  iunrelexpuztr  43708  ntrclsiex  44042  ntrneiiex  44065  ntrneinex  44066  elnelneqd  44191  grurankcld  44222  bccbc  44334  suctrALT  44815  restuni3  45112  disjf1o  45185  disjinfi  45186  choicefi  45194  fsneq  45200  fsneqrn  45205  unirnmapsn  45208  iunmapsn  45211  monoords  45295  uzfissfz  45322  monoord2xrv  45479  evthiccabs  45494  iooabslt  45497  tgqioo2  45545  islptre  45617  limciccioolb  45619  sumnnodd  45628  limcicciooub  45635  lptre2pt  45638  limcresiooub  45640  limcresioolb  45641  lptioo1cn  45644  reclimc  45651  liminfvalxr  45781  liminfvaluz  45790  limsupvaluz3  45796  fsumcncf  45876  ioccncflimc  45883  cncfuni  45884  icccncfext  45885  cncficcgt0  45886  icocncflimc  45887  cncfdmsn  45888  cncfiooicclem1  45891  cncfiooicc  45892  cncfioobd  45895  cxpcncf2  45897  fprodsub2cncf  45903  fprodadd2cncf  45904  fperdvper  45917  dvcosax  45924  dvnmul  45941  dvnprodlem1  45944  dvnprodlem2  45945  itgsubsticclem  45973  fvvolioof  45987  fvvolicof  45989  stoweidlem26  46024  stoweidlem27  46025  stoweidlem31  46029  stoweidlem34  46032  dirkercncflem2  46102  dirkercncflem3  46103  dirkercncflem4  46104  dirkercncf  46105  fourierdlem16  46121  fourierdlem20  46125  fourierdlem21  46126  fourierdlem22  46127  fourierdlem26  46131  fourierdlem32  46137  fourierdlem33  46138  fourierdlem38  46143  fourierdlem39  46144  fourierdlem46  46150  fourierdlem48  46152  fourierdlem49  46153  fourierdlem53  46157  fourierdlem60  46164  fourierdlem61  46165  fourierdlem69  46173  fourierdlem70  46174  fourierdlem71  46175  fourierdlem73  46177  fourierdlem74  46178  fourierdlem75  46179  fourierdlem76  46180  fourierdlem80  46184  fourierdlem81  46185  fourierdlem82  46186  fourierdlem83  46187  fourierdlem84  46188  fourierdlem85  46189  fourierdlem88  46192  fourierdlem89  46193  fourierdlem91  46195  fourierdlem92  46196  fourierdlem93  46197  fourierdlem100  46204  fourierdlem101  46205  fourierdlem103  46207  fourierdlem104  46208  fourierdlem107  46211  fourierdlem111  46215  fourierdlem112  46216  fourierdlem113  46217  fouriersw  46229  fouriercn  46230  etransclem24  46256  etransclem26  46258  etransclem28  46260  etransclem31  46263  etransclem32  46264  etransclem33  46265  etransclem34  46266  etransclem35  46267  etransclem38  46270  rrxtopnfi  46285  rrxtoponfi  46289  qndenserrnbl  46293  qndenserrnopnlem  46295  qndenserrn  46297  rrnprjdstle  46299  ioorrnopnlem  46302  prsal  46316  intsaluni  46327  salgencntex  46341  subsaliuncllem  46355  fge0iccico  46368  sge0sn  46377  sge0tsms  46378  sge0cl  46379  sge0f1o  46380  sge0pr  46392  sge0isum  46425  nnfoctbdjlem  46453  iundjiunlem  46457  iundjiun  46458  meadjiunlem  46463  psmeasure  46469  meaiininclem  46484  caragenelss  46499  omeunile  46503  carageniuncllem1  46519  carageniuncllem2  46520  0ome  46527  isomenndlem  46528  isomennd  46529  hoicvr  46546  ovnpnfelsup  46557  ovncvrrp  46562  ovnsubaddlem1  46568  hoidmv1le  46592  hoidmvlelem2  46594  hoidmvlelem3  46595  hoidmvlelem4  46596  hoidmvle  46598  ovnhoilem1  46599  hoi2toco  46605  ovncvr2  46609  hspdifhsp  46614  voncmpl  46619  hoiqssbl  46623  hspmbllem2  46625  hspmbl  46627  hoimbllem  46628  opnvonmbllem2  46631  mblvon  46637  ovolval3  46645  ovolval4lem1  46647  ovnovollem1  46654  ovnovollem2  46655  vonsn  46689  issmflem  46725  sssmf  46736  issmflelem  46742  issmfgtlem  46753  issmfgt  46754  smfaddlem1  46761  issmfgelem  46767  smflimlem3  46771  smfmullem2  46790  smfmullem4  46792  smfsuplem1  46809  smfsupmpt  46813  smfinfmpt  46817  smflimsuplem2  46819  smflimsuplem4  46821  smflimsupmpt  46827  smfliminfmpt  46830  fsupdm  46840  finfdm  46844  ormkglobd  46873  difltmodne  47343  zlmodzxzel  48343  ply1mulgsum  48379  xpco2  48845  catprs  49000  sectrcl2  49012  invrcl2  49014  isorcl2  49023  isoval2  49024  sectpropdlem  49025  invpropdlem  49027  isopropdlem  49029  cicpropdlem  49038  iinfsubc  49047  discsubc  49053  iinfconstbas  49055  ssccatid  49061  funchomf  49086  idfu1a  49091  idfu2nda  49092  eloppf  49122  eloppf2  49123  imaf1co  49144  fthcomf  49146  upeu4  49185  uptr2  49210  swapf2a  49260  oppc1stflem  49276  fuco2eld2  49303  fucof21  49336  fucoco2  49347  catcrcl2  49385  elcatchom  49386  fucoppcco  49398  fucoppc  49399  thincmod  49419  oppcthinco  49428  oppcthinendcALT  49430  termcbas2  49471  termchomn0  49473  isinito3  49489  termcterm  49502  termcciso  49505  termccisoeu  49506  idfudiag1  49514  diag2f1olem  49525  oduoppcciso  49555  mndtcob  49571  mndtccatid  49576  mndtcid  49578  grptcmon  49582  grptcepi  49583  2arwcat  49589  lanrcl  49610  ranrcl  49611  rellan  49612  relran  49613  islan  49614  isran  49617  lanrcl5  49624  ranrcl5  49629  lmdpropd  49646  cmdpropd  49647  concl  49650  coccl  49651  lmdran  49660  cmdlan  49661