Theorem eleqtrd 2830

Description: Deduction that substitutes equal classes into membership. (Contributed by NM, 14-Dec-2004.)

Hypotheses

Ref	Expression
eleqtrd.1	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐵)
eleqtrd.2	⊢ (𝜑 → 𝐵 = 𝐶)

Assertion

Ref	Expression
eleqtrd	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐶)

Proof of Theorem eleqtrd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eleqtrd.1	. 2 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐵)
2		eleqtrd.2	. . 3 ⊢ (𝜑 → 𝐵 = 𝐶)
3	2	eleq2d 2814	. 2 ⊢ (𝜑 → (𝐴 ∈ 𝐵 ↔ 𝐴 ∈ 𝐶))
4	1, 3	mpbid 232	1 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ 𝐶)

Syntax hints:   → wi 4   = wceq 1540   ∈ wcel 2109

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-ex 1780  df-cleq 2721  df-clel 2803

This theorem is referenced by:  eleqtrrd  2831  eleqtrid  2834  eleqtrdi  2838  3eltr3d  2842  prel12g  4815  opth1  5418  0nelop  5439  fvelimad  6890  fviss  6900  feldmfvelcdm  7020  tfisi  7792  fnwelem  8064  frrlem8  8226  frrlem10  8228  fprresex  8243  omeulem1  8500  oeeulem  8519  oeeui  8520  oaabs2  8567  omabs  8569  ercl  8636  erth  8679  ecelqsdm  8712  ordtypelem6  9415  ordtypelem7  9416  cantnfval  9564  cantnfp1lem3  9576  cantnflem4  9588  r1pwss  9680  rankonidlem  9724  rankxplim3  9777  fseqenlem2  9919  iunfictbso  10008  dfac12lem1  10038  dfac12lem2  10039  fin23lem30  10236  iundom2g  10434  fpwwe2lem5  10529  fpwwe2lem8  10532  lincmb01cmp  13398  fzopth  13464  elfzolem1  13607  fzoaddel2  13623  fzosubel2  13628  fzocatel  13632  zpnn0elfzo1  13642  fzoend  13660  fzoopth  13665  peano2fzor  13677  monoord2  13940  sermono  13941  expmulnbnd  14142  bcpasc  14228  hash1elsn  14278  swrdcl  14552  revcl  14667  revlen  14668  fsum0diag2  15690  isumsplit  15747  fprodser  15856  sadadd  16378  sadass  16382  smuval2  16393  smumul  16404  vdwapun  16886  vdwlem9  16901  ramub1lem1  16938  prdsbasfn  17375  prdsbasprj  17376  pwsplusgval  17394  pwsmulrval  17395  pwsvscafval  17398  xpsaddlem  17477  xpsvsca  17481  xpsle  17483  mreexmrid  17549  homfeqval  17603  comfval2  17609  comfeq  17612  comfeqval  17614  oppccomfpropd  17633  invco  17678  sectepi  17691  issubc3  17756  funcf2  17775  fthepi  17837  nat1st2nd  17861  homarcl2  17942  coapm  17978  setcmon  17994  setcepi  17995  setcsect  17996  setcinv  17997  setciso  17998  cat1lem  18003  catccatid  18013  resscatc  18016  catciso  18018  catcbascl  18019  catcoppccl  18024  catcfuccl  18025  xpccatid  18094  catcxpccl  18113  xpcpropd  18114  evlfcl  18128  curfpropd  18139  hofcl  18165  yonedalem3  18186  yonffthlem  18188  poslubdg  18318  grpidd  18545  gsumress  18556  issubmgm2  18577  sgrppropd  18605  ismndd  18630  mndpropd  18633  issubmnd  18635  submnd0  18637  imasmnd  18649  xpsmnd0  18652  frmdelbas  18727  grpidd2  18856  pwsinvg  18932  imasgrp  18935  xpsinv  18939  xpsgrpsub  18940  ressmulgnnd  18957  submmulg  18997  subginvcl  19014  subgcl  19015  subgsub  19017  subgmulg  19019  1nsgtrivd  19053  quseccl0  19064  kerf1ghm  19126  ghmqusnsglem1  19159  ghmquskerlem1  19162  ghmquskerco  19163  ghmqusker  19166  gaid2  19182  finodsubmsubg  19446  submod  19448  odsubdvds  19450  sylow1lem4  19480  sylow2alem2  19497  lsmdisj2  19561  subgdisj1  19570  pj1id  19578  efgsrel  19613  efgrelexlemb  19629  efgcpbl2  19636  frgpcpbl  19638  frgp0  19639  frgpeccl  19640  frgpadd  19642  frgpup3lem  19656  frgpnabllem1  19752  cycsubgcyg  19780  prdsgsum  19860  dprdfeq0  19903  dmdprdsplitlem  19918  dpjidcl  19939  pgpfac1lem3a  19957  pgpfac1lem4  19959  pgpfaclem1  19962  pgpfaclem2  19963  ablfaclem2  19967  simpgnsgeqd  19982  simpgnsgbid  19984  ablsimpnosubgd  19985  rngpropd  20059  imasrng  20062  ringurd  20070  ringidss  20162  ringpropd  20173  imasring  20215  xpsring1d  20218  qusring2  20219  lringuplu  20429  subrngmcl  20442  subrg1  20467  subrgdv  20474  subrgunit  20475  resrhm  20486  issubdrg  20665  lmodprop2d  20827  0lmhm  20944  lmhmpropd  20977  lspfixed  21035  lssacsex  21051  lbsextlem4  21068  quscrng  21190  qusmulcrng  21191  rhmqusnsg  21192  rngqiprngimf  21204  rngqiprngimfo  21208  rngqiprngfulem4  21221  znf1o  21458  freshmansdream  21481  psgnghm2  21488  elocv  21575  pjff  21619  frlmlss  21658  frlmsubgval  21672  frlmvscafval  21673  frlmvscavalb  21677  frlmvplusgscavalb  21678  frlmphl  21688  uvcresum  21700  frlmssuvc1  21701  frlmssuvc2  21702  frlmsslsp  21703  frlmup1  21705  sraassab  21775  assapropd  21779  psrelbas  21841  resspsrvsca  21884  subrgpsr  21885  psrascl  21886  mplcoe1  21942  mplbas2  21947  mplascl  21969  mplmon2cl  21973  mplmon2mul  21974  evlrhm  22001  mpfconst  22006  mhprcl  22028  mhpvscacl  22039  psdascl  22053  vr1cl2  22075  ply1lss  22079  ply1subrg  22080  psropprmul  22120  ply1chr  22191  evl1vsd  22229  evl1expd  22230  evl1gsumadd  22243  evl1gsummon  22250  evls1fpws  22254  evls1vsca  22258  asclply1subcl  22259  evls1maplmhm  22262  evl1maprhm  22264  ply1vscl  22269  matring  22328  matassa  22329  mat1  22332  mattposcl  22338  mavmulass  22434  mdetunilem9  22505  matinv  22562  cpmadugsumlemF  22761  cpmadugsumfi  22762  cpmidgsum2  22764  elcls3  22968  mreclatdemoBAD  22981  neiptopnei  23017  resstps  23072  ordtrest2lem  23088  ordtrest2  23089  pnfnei  23105  mnfnei  23106  iscnp2  23124  iscnp4  23148  cnrest2r  23172  lmcls  23187  lmcld  23188  cnt0  23231  cnhaus  23239  isreg2  23262  connclo  23300  1stccnp  23347  loclly  23372  lly1stc  23381  locfincmp  23411  unisngl  23412  comppfsc  23417  kgencmp2  23431  llycmpkgen2  23435  kgen2ss  23440  kgencn3  23443  pttoponconst  23482  txcls  23489  txbasval  23491  dfac14lem  23502  ptcn  23512  ptrescn  23524  txtube  23525  txcmplem1  23526  txlm  23533  txkgen  23537  xkopjcn  23541  cnmptkp  23565  xkoinjcn  23572  qtopkgen  23595  imastps  23606  isr0  23622  r0cld  23623  pt1hmeo  23691  ptuncnv  23692  ptunhmeo  23693  filintn0  23746  trnei  23777  flimfil  23854  flimopn  23860  fbflim2  23862  cnpflf2  23885  flfcnp  23889  flfcnp2  23892  fclsopn  23899  fcfnei  23920  cnpfcf  23926  flfcntr  23928  alexsublem  23929  ptcmplem3  23939  ptcmplem4  23940  cnextfres1  23953  tmdcn2  23974  tmdgsum  23980  tmdgsum2  23981  efmndtmd  23986  symgtgp  23991  tgphaus  24002  tgpt1  24003  qustgplem  24006  prdstmdd  24009  prdstgpd  24010  haustsms  24021  tsmscls  24023  tsmsmhm  24031  tsmsadd  24032  tgptsmscls  24035  tsmssplit  24037  restutop  24123  utopreg  24138  ressusp  24150  ucncn  24170  xmetunirn  24223  ressprdsds  24257  xpsdsval  24267  xblss2ps  24287  blbas  24316  mopntopon  24325  isxms2  24334  imasf1oxms  24375  imasf1oms  24376  prdsxmslem2  24415  tmsxpsval  24424  tngngp2  24538  tngngp  24540  tgioo  24682  metdseq0  24741  cncfmpt2f  24806  cncfcnvcn  24817  cnmptre  24819  cnheibor  24852  nmhmcn  25018  cvsdiv  25030  cvsdivcl  25031  cphsubrglem  25075  cphreccllem  25076  iscmet3  25191  relcmpcmet  25216  bcthlem4  25225  rrxds  25291  rrxvsca  25292  rrxplusgvscavalb  25293  rrxbasefi  25308  rrxmetfi  25310  minveclem4  25330  mulcncf  25344  ivthicc  25357  evthicc  25358  ovolicc2lem4  25419  ovolicc2lem5  25420  iunmbl2  25456  vitalilem3  25509  cncombf  25557  cnmbf  25558  dvres2lem  25809  cpncn  25836  cpnres  25837  dvaddbr  25838  dvmulbr  25839  dvmulbrOLD  25840  dvcobr  25847  dvcobrOLD  25848  dvcjbr  25851  dvrec  25857  dvcnvlem  25878  dvlip2  25898  dvivth  25913  lhop2  25918  lhop  25919  dvcnvrelem1  25920  dvcnvrelem2  25921  dvcnvre  25922  ftc1lem6  25946  mdegvscale  25978  mdegvsca  25979  fta1blem  26074  plyaddlem1  26116  plymullem1  26117  coeeulem  26127  tayl0  26267  taylthlem1  26279  taylthlem2  26280  taylthlem2OLD  26281  ulmdvlem3  26309  psercnlem2  26332  psercn  26334  efsubm  26458  cxpcn3  26656  loglesqrt  26669  efrlim  26877  efrlimOLD  26878  ppinprm  27060  chtnprm  27062  dchrptlem1  27173  dchrptlem2  27174  nodenselem5  27598  oldlim  27801  cofcutr  27837  addsproplem6  27886  negsproplem6  27944  mulsproplem13  28036  mulsproplem14  28037  onscutlt  28170  noseqp1  28190  tgbtwnouttr2  28440  tgldim0eq  28448  tgifscgr  28453  iscgrglt  28459  ercgrg  28462  tgcgrxfr  28463  motcgrg  28489  tglngne  28495  tgcolg  28499  tgbtwnconn1lem2  28518  tgbtwnconn1lem3  28519  legtri3  28535  legbtwn  28539  ncolne1  28570  tgisline  28572  tglinethru  28581  coltr3  28593  colline  28594  tglowdim2ln  28596  mirinv  28611  miriso  28615  mirauto  28629  miduniq  28630  krippenlem  28635  midexlem  28637  ragperp  28662  footexALT  28663  footexlem2  28665  perpdragALT  28672  perpdrag  28673  colperpexlem1  28675  colperpexlem3  28677  mideulem2  28679  midex  28682  opphllem1  28692  opphllem3  28694  opphllem4  28695  hlpasch  28701  trgcopy  28749  f1otrg  28816  axlowdimlem16  28902  elntg  28929  eengtrkg  28931  eengtrkge  28932  clwwlkccatlem  29933  grpoidinv2  30459  grpoinv  30469  ubthlem2  30815  shuni  31244  acunirnmpt  32602  acunirnmpt2  32603  acunirnmpt2f  32604  fpwrelmap  32676  fzm1ne1  32731  fzom1ne1  32744  ccatf1  32890  swrdf1  32898  pfxchn  32951  chnind  32953  chnub  32954  subgmulgcld  32997  ressmulgnn0d  32998  gsummpt2d  33002  gsumhashmul  33014  gsumwrd2dccatlem  33019  gsumwrd2dccat  33020  odpmco  33028  pmtrcnel  33031  pmtrcnel2  33032  pmtrcnelor  33033  tocyc01  33060  trsp2cyc  33065  cycpmco2f1  33066  cycpmco2rn  33067  cycpmco2lem1  33068  cycpmco2lem2  33069  cycpmco2lem3  33070  cycpmco2lem4  33071  cycpmco2lem5  33072  cycpmco2lem6  33073  cycpmco2lem7  33074  cycpmco2  33075  cycpmconjv  33084  cycpmrn  33085  tocyccntz  33086  fxpgaeq  33111  0ringcring  33192  rloccring  33210  rloc0g  33211  rloc1r  33212  isdrng4  33234  sdrgdvcl  33238  sdrginvcl  33239  fracfld  33247  lpirlidllpi  33311  pidlnz  33313  nsgmgc  33349  rhmquskerlem  33362  elrspunidl  33365  elrspunsn  33366  drngidl  33370  qsidomlem1  33389  mxidlirred  33409  drngmxidlr  33415  opprmxidlabs  33424  opprqusplusg  33426  opprqusmulr  33428  opprqusdrng  33430  qsdrngilem  33431  qsdrngi  33432  qsdrnglem2  33433  qsdrng  33434  qsfld  33435  idlsrg0g  33443  1arithidomlem2  33473  ressdeg1  33501  ressply1invg  33504  ressply1sub  33505  ressasclcl  33506  ply1degltlss  33529  gsummoncoe1fzo  33530  ig1pmindeg  33534  q1pvsca  33536  r1pvsca  33537  srasubrg  33550  drgextlsp  33560  matdim  33582  lbslsat  33583  ply1degltdimlem  33589  ply1degltdim  33590  lindsunlem  33591  lbsdiflsp0  33593  dimkerim  33594  fedgmullem1  33596  fedgmullem2  33597  fedgmul  33598  fldexttr  33625  extdgmul  33630  extdg1id  33633  irngss  33654  irngnzply1lem  33657  irngnzply1  33658  extdgfialglem2  33660  irngnminplynz  33679  algextdeglem4  33687  algextdeglem8  33691  rtelextdg2lem  33693  rtelextdg2  33694  constrconj  33712  rspectopn  33834  zarclsiin  33838  zarmxt1  33847  rspectps  33850  rhmpreimacn  33852  ordtrest2NEWlem  33889  ordtrest2NEW  33890  lmxrge0  33919  nmmulg  33933  rrhcn  33964  esumadd  34024  esumaddf  34028  esumcocn  34047  measiuns  34184  mbfmco2  34233  dya2iocnrect  34249  omscl  34263  omsf  34264  oms0  34265  sibf0  34302  sibfof  34308  sitgaddlemb  34316  fibp1  34369  ccatmulgnn0dir  34510  cxpcncf1  34563  ftc2re  34566  fsum2dsub  34575  reprf  34580  reprsum  34581  bnj1450  35017  bnj1501  35034  revpfxsfxrev  35093  indispconn  35211  connpconn  35212  pconnpi1  35214  sconnpi1  35216  cvmsss2  35251  cvmliftmolem1  35258  cvmliftlem8  35269  cvmliftlem10  35271  cvmliftlem11  35272  cvmlift2lem9  35288  cvmlift2lem12  35291  cvmlift3lem7  35302  mrsubcv  35487  mrsubff  35489  mrsubccat  35495  elmrsubrn  35497  mrsubco  35498  mrsubvrs  35499  linethru  36131  ivthALT  36313  neibastop2  36339  filnetlem4  36359  weiunfr  36445  matunitlindflem2  37601  poimirlem1  37605  poimirlem2  37606  poimirlem8  37612  poimirlem9  37613  poimirlem16  37620  poimirlem17  37621  poimirlem19  37623  poimirlem20  37624  poimirlem22  37626  poimirlem23  37627  poimir  37637  broucube  37638  areacirclem4  37695  fdc  37729  isbnd3  37768  prdsbnd  37777  prdstotbnd  37778  prdsbnd2  37779  rrnequiv  37819  reheibor  37823  iscringd  37982  isfldidl  38052  eqvrelth  38592  eqlkr  39082  ldualvsubval  39140  dvalveclem  41008  dia2dimlem5  41051  dia2dimlem9  41055  tendoinvcl  41087  dvhgrp  41090  dvhlveclem  41091  dihpN  41319  dochsnkr2cl  41457  lcfl7lem  41482  lclkr  41516  lclkrs  41522  lcfrvalsnN  41524  lcfrlem4  41528  lcfrlem6  41530  lcfrlem16  41541  lcdvsubval  41601  lcdlkreqN  41605  mapdcl2  41639  mapdincl  41644  mapdlsmcl  41646  mapdpglem3  41658  hdmaprnlem9N  41840  hdmaplkr  41896  hdmapip0  41898  hdmapglem7a  41910  zndvdchrrhm  41949  remexz  42081  primrootspoweq0  42083  aks6d1c1p3  42087  aks6d1c1p5  42089  aks6d1c2lem4  42104  idomnnzpownz  42109  idomnnzgmulnz  42110  ringexp0nn  42111  aks6d1c5lem0  42112  aks6d1c5lem3  42114  aks6d1c5lem2  42115  aks6d1c5  42116  sticksstones11  42133  sticksstones12a  42134  sticksstones19  42142  aks6d1c6lem2  42148  aks6d1c6lem4  42150  aks6d1c6isolem1  42151  aks6d1c6isolem2  42152  aks6d1c6lem5  42154  aks5lem2  42164  ply1asclzrhval  42165  rhmpsr1  42530  evlsscaval  42541  selvvvval  42562  evlselv  42564  mhphf2  42575  mhphf4  42577  prjspnvs  42597  prjspnn0  42599  prjspner1  42603  fltnltalem  42639  diophin  42749  acongeq  42960  isnumbasgrplem2  43081  proot1mul  43171  oacl2g  43307  omabs2  43309  omcl2  43310  iunrelexpuztr  43696  ntrclsiex  44030  ntrneiiex  44053  ntrneinex  44054  elnelneqd  44179  grurankcld  44210  bccbc  44322  suctrALT  44803  restuni3  45100  disjf1o  45173  disjinfi  45174  choicefi  45182  fsneq  45188  fsneqrn  45193  unirnmapsn  45196  iunmapsn  45199  monoords  45283  uzfissfz  45310  monoord2xrv  45466  evthiccabs  45481  iooabslt  45484  tgqioo2  45532  islptre  45604  limciccioolb  45606  sumnnodd  45615  limcicciooub  45622  lptre2pt  45625  limcresiooub  45627  limcresioolb  45628  lptioo1cn  45631  reclimc  45638  liminfvalxr  45768  liminfvaluz  45777  limsupvaluz3  45783  fsumcncf  45863  ioccncflimc  45870  cncfuni  45871  icccncfext  45872  cncficcgt0  45873  icocncflimc  45874  cncfdmsn  45875  cncfiooicclem1  45878  cncfiooicc  45879  cncfioobd  45882  cxpcncf2  45884  fprodsub2cncf  45890  fprodadd2cncf  45891  fperdvper  45904  dvcosax  45911  dvnmul  45928  dvnprodlem1  45931  dvnprodlem2  45932  itgsubsticclem  45960  fvvolioof  45974  fvvolicof  45976  stoweidlem26  46011  stoweidlem27  46012  stoweidlem31  46016  stoweidlem34  46019  dirkercncflem2  46089  dirkercncflem3  46090  dirkercncflem4  46091  dirkercncf  46092  fourierdlem16  46108  fourierdlem20  46112  fourierdlem21  46113  fourierdlem22  46114  fourierdlem26  46118  fourierdlem32  46124  fourierdlem33  46125  fourierdlem38  46130  fourierdlem39  46131  fourierdlem46  46137  fourierdlem48  46139  fourierdlem49  46140  fourierdlem53  46144  fourierdlem60  46151  fourierdlem61  46152  fourierdlem69  46160  fourierdlem70  46161  fourierdlem71  46162  fourierdlem73  46164  fourierdlem74  46165  fourierdlem75  46166  fourierdlem76  46167  fourierdlem80  46171  fourierdlem81  46172  fourierdlem82  46173  fourierdlem83  46174  fourierdlem84  46175  fourierdlem85  46176  fourierdlem88  46179  fourierdlem89  46180  fourierdlem91  46182  fourierdlem92  46183  fourierdlem93  46184  fourierdlem100  46191  fourierdlem101  46192  fourierdlem103  46194  fourierdlem104  46195  fourierdlem107  46198  fourierdlem111  46202  fourierdlem112  46203  fourierdlem113  46204  fouriersw  46216  fouriercn  46217  etransclem24  46243  etransclem26  46245  etransclem28  46247  etransclem31  46250  etransclem32  46251  etransclem33  46252  etransclem34  46253  etransclem35  46254  etransclem38  46257  rrxtopnfi  46272  rrxtoponfi  46276  qndenserrnbl  46280  qndenserrnopnlem  46282  qndenserrn  46284  rrnprjdstle  46286  ioorrnopnlem  46289  prsal  46303  intsaluni  46314  salgencntex  46328  subsaliuncllem  46342  fge0iccico  46355  sge0sn  46364  sge0tsms  46365  sge0cl  46366  sge0f1o  46367  sge0pr  46379  sge0isum  46412  nnfoctbdjlem  46440  iundjiunlem  46444  iundjiun  46445  meadjiunlem  46450  psmeasure  46456  meaiininclem  46471  caragenelss  46486  omeunile  46490  carageniuncllem1  46506  carageniuncllem2  46507  0ome  46514  isomenndlem  46515  isomennd  46516  hoicvr  46533  ovnpnfelsup  46544  ovncvrrp  46549  ovnsubaddlem1  46555  hoidmv1le  46579  hoidmvlelem2  46581  hoidmvlelem3  46582  hoidmvlelem4  46583  hoidmvle  46585  ovnhoilem1  46586  hoi2toco  46592  ovncvr2  46596  hspdifhsp  46601  voncmpl  46606  hoiqssbl  46610  hspmbllem2  46612  hspmbl  46614  hoimbllem  46615  opnvonmbllem2  46618  mblvon  46624  ovolval3  46632  ovolval4lem1  46634  ovnovollem1  46641  ovnovollem2  46642  vonsn  46676  issmflem  46712  sssmf  46723  issmflelem  46729  issmfgtlem  46740  issmfgt  46741  smfaddlem1  46748  issmfgelem  46754  smflimlem3  46758  smfmullem2  46777  smfmullem4  46779  smfsuplem1  46796  smfsupmpt  46800  smfinfmpt  46804  smflimsuplem2  46806  smflimsuplem4  46808  smflimsupmpt  46814  smfliminfmpt  46817  fsupdm  46827  finfdm  46831  ormkglobd  46860  difltmodne  47330  zlmodzxzel  48343  ply1mulgsum  48379  xpco2  48845  catprs  49000  sectrcl2  49012  invrcl2  49014  isorcl2  49023  isoval2  49024  sectpropdlem  49025  invpropdlem  49027  isopropdlem  49029  cicpropdlem  49038  iinfsubc  49047  discsubc  49053  iinfconstbas  49055  ssccatid  49061  funchomf  49086  idfu1a  49091  idfu2nda  49092  eloppf  49122  eloppf2  49123  imaf1co  49144  fthcomf  49146  upeu4  49185  uptr2  49210  swapf2a  49260  oppc1stflem  49276  fuco2eld2  49303  fucof21  49336  fucoco2  49347  catcrcl2  49385  elcatchom  49386  fucoppcco  49398  fucoppc  49399  thincmod  49419  oppcthinco  49428  oppcthinendcALT  49430  termcbas2  49471  termchomn0  49473  isinito3  49489  termcterm  49502  termcciso  49505  termccisoeu  49506  idfudiag1  49514  diag2f1olem  49525  oduoppcciso  49555  mndtcob  49571  mndtccatid  49576  mndtcid  49578  grptcmon  49582  grptcepi  49583  2arwcat  49589  lanrcl  49610  ranrcl  49611  rellan  49612  relran  49613  islan  49614  isran  49617  lanrcl5  49624  ranrcl5  49629  lmdpropd  49646  cmdpropd  49647  concl  49650  coccl  49651  lmdran  49660  cmdlan  49661